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2. MATERIALES
2.1. ENSAYO DE TRACCIÓN
En el ensayo de tracción a una probeta se le aplica una carga uniaxial. En cada instante se mide
la carga P aplicada y el alargamiento δ que experimenta la probeta, obteniendo una curva carga-
alargamiento P-δ. El alargamiento de la probeta debe medirse con precisión y para ello se recurre a la
utilización de un extensómetro. Con objeto de que la geometría de la probeta no influya en los
resultados obtenidos, se utiliza una geometría estandarizada. En la Figura 1 se muestra un esquema
de una probeta de tracción, pudiendo ser su sección transversal tanto circular como rectangular. Por
otra parte, a fin de que el sistema de sujeción a la máquina no origine una fractura prematura, los
extremos de la probeta suelen presentar una sección mayor que la zona central, asegurando de esta
manera que la fractura tenga lugar en el centro, lejos de la zona de fijación a las herramientas de la
máquina. La zona central de la probeta se caracteriza por presentar una sección uniforme, siendo ahí
donde se colocará el extensómetro para la medición de la deformación.
Figura 1 - Geometría de la probeta de tracción.
Las dimensiones iniciales de la probeta inciden de una forma notable en los valores de la curva
P-δ. En consecuencia, a pesar de utilizar el mismo material, si se realizan ensayos de tracción con
V
V
B
B
A
A
D
D
I
I
O
O
L
L
A
A
DISEÑO DE MÁQUINAS I - 36 -
probetas de diferentes dimensiones se obtendrán distintas curvas P-δ. Para evitar ese problema se
recurre a emplear las curvas tensión normal-deformación normal.
La tensión normal se define como el cociente entre la carga P aplicada y la sección inicial de la
probeta, A
o
:
A
P
S = (1)
y para determinar la deformación normal se utiliza la siguiente expresión:
l
l l
l
e
−
=
δ
= (2)
siendo l
o
la longitud inicial de la probeta.
Una vez conocidos los valores de S y e, puede definirse la curva S-e (figura 2), destacando en la
misma las siguientes características:
Figura 2 - Curva de tracción S-e.
En el tramo OA de la curva, las deformaciones presentes son de carácter elástico. Por lo tanto,
si en cualquier punto de dicho intervalo se retira la carga aplicada, la probeta vuelve a tener sus
dimensiones de partida.
Una vez superada la carga P
A
, el material queda deformado plásticamente y hasta el punto B de
la curva dicha deformación se distribuye uniformemente a lo largo de la probeta. Sin embargo, cuando
δ>δ
B
, la deformación se localiza preferentemente en una zona, situada normalmente hacia la parte
central de la probeta. A este fenómeno se le denomina estricción y la fractura final de la probeta
acontecerá en esa zona.
Imaginemos que se descarga la probeta en un punto intermedio entre A y B. Al volver a cargarla
para que el material entre en fluencia deberemos alcanzar no el punto A sino una tensión superior, la
correspondiente a dicho punto intermedio entre A y B desde donde se realizó la descarga. En el tramo
AB se produce por lo tanto un endurecimiento por deformación. A este fenómeno se le conoce como
acritud o trabajo en frío de metales.
V
V
B
B
A
A
D
D
I
I
O
O
L
L
A
A
DISEÑO DE MÁQUINAS I - 38 -
Cuando tiene lugar la estricción de la probeta las ecuaciones anteriormente señaladas no
representan adecuadamente la situación del material, ya que la deformación plástica no se encuentra
distribuida uniformemente. En consecuencia, la curva σ-ε sólo se representa hasta el punto de la
estricción.
Figura 3 - Comparación entre las curvas S-e y σ-ε.
A partir de la curva σ-ε se pueden obtener los siguientes datos:
Tensión máxima: valor máximo que toma la tensión en la curva σ-ε. Corresponde al lugar en el
que tiene lugar la estricción:
u
max
max
A
P
σ =
(9)
siendo A
u
la sección que presenta la probeta en el instante de la estricción.
En muchas ocasiones, principalmente a nivel industrial, en vez de la tensión máxima se suele
utilizar otro criterio. Debe considerarse que para determinar A
u
es necesario la utilización de un
extensómetro, resultando imposible definir la tensión máxima cuando en el ensayo no se dispone de
dicho instrumental. En esas situaciones se recurre a utilizar el cociente entre la máxima fuerza y la
sección inicial (en vez de la sección instantánea), definiendo el nuevo valor que resulta como
resistencia a la tracción:
max
t
A
P
R =
(10)
Deformación uniforme: valor de la deformación plástica en el instante de la estricción:
u
u
l
l
ε =ln (11)
donde l
u
es la longitud de la probeta en el instante de la estricción.
Deformación total: valor de la deformación plástica en el instante de la rotura de la probeta.
f
f
l
l
ε =ln (12)
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siendo l
f
la longitud de la probeta cuando tiene lugar la fractura.
Por otro lado, el área debajo de la curva σ-ε se define como energía de deformación o trabajo
por unidad de volumen.
2.3. ENSAYO DE COMPRESIÓN
El ensayo de compresión es prácticamente imposible de llevar a cabo por dos motivos:
Si la probeta es pequeña, las tensiones internas no son uniformes
Si la probeta es larga se produce el fenómeno de inestabilidad denominado pandeo
En materiales dúctiles se considera que el límite de fluencia en compresión es igual al limite
elástico en tracción. Análogamente para la carga de rotura.
En materiales frágiles no hay límite de fluencia y se verifica que la carga de rotura a tracción es
menor que en compresión.
2.4. ENSAYO DE CIZALLAMIENTO
Se han calculado valores de carga de rotura a cizallamiento comparados con la carga de rotura
a tracción.
Material Carga de rotura cizallamiento/carga rotura tracción
Aleaciones de Al 0.
Aleaciones de acero 0.
Aleaciones de Cu 0.
Fundiciones 0.9-1.
2.5. CONCENTRACIÓN DEL ESFUERZO
El diagrama tensión-deformación real debe ser corregido por el efecto del estado de esfuerzo
triaxial que existe en el cuello de la probeta. La tensión es máxima en el eje de la muestra y mínima en
la periferia, y el estado de esfuerzo consiste en tensión axial uniforme en todo punto de la sección del
cuello, más una tensión hidrostática que vale cero en la periferia y crece hasta un valor máximo en el
eje de la probeta. Esta corrección referente al valor de la tensión real que se presenta durante la
estricción es particularmente significativa, y se conoce como la corrección de Bridgman. Designando σ
c
a la tensión real calculada y σreal a la tensión real corregida, siendo R el radio del cuello y D el diámetro
mínimo de la estricción o cuello, se obtiene:
⋅ +
σ
σ =
4 R
D
ln 1
D
4 R
1
C
real
(13)
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a la correspondiente al estado total, lo que se puede entender como una reducción del factor de
concentrador de tensiones.
Por ello, idealmente, el efecto de la concentración de tensiones bajo cargas estáticas es nulo
para un material perfectamente dúctil, ya que bajo cargas estáticas el material perfectamente dúctil es
capaz de deformarse plásticamente, fluir, y eliminar dicho efecto de concentración de tensión. Por el
contrario, bajo cargas dinámicas, un material perfectamente dúctil, a pesar de ser capaz de deformarse
plásticamente, no dispondrá del tiempo para hacerlo, y será necesario considerar el efecto de la
concentración de tensiones, a través del factor de concentración de esfuerzo reducido.
Así, en el caso de materiales dúctiles, se deberá considerar el efecto de concentración de
tensiones únicamente bajo cargas dinámicas mediante el concentrador K
f
. Para cargas estáticas se
considerará efecto nulo de concentración de tensiones.
Si el material es frágil, alrededor de la entalla la concentración de tensión alcanza valores muy
elevados. El tipo de rotura es frágil, no va precedida de deformación plástica, por lo que es muy
peligrosa. En este caso es necesario considerar el efecto de concentración de tensiones tanto bajo
cargas estáticas como dinámicas mediante el concentrador K
f
o bien mediante K
t
para cargas
estáticas y Kf para cargas dinámicas.
2.5.1. MÉTODOS DE DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES TEÓRICOS
Métodos fotoelásticos
Se fabrica un modelo con la misma geometría que la pieza real, de propiedades tales que al
hacer incidir un haz de luz polarizada sobre dicho modelo sometido a una carga determinada, se
obtiene en una placa fotográfica una distribución de franjas coloreadas en los puntos de máxima
solicitación. La interpretación de dichas franjas permite el cálculo del coeficiente de concentración de
tensiones teórico.
Métodos extensiométricos
Por medio de la utilización de galgas extensométricas situadas en los puntos de concentración
de tensiones se puede obtener el valor real de tensión.
2.6. ROTURA DÚCTIL Y ROTURA FRÁGIL
Consideremos un material metálico. Los metales están formados por átomos dispuestos en una
red cristalina. Los enlaces atómicos en la red cristalina pueden entenderse como muelles que unen los
átomos mediante fuerzas elásticas. Si se tracciona dicho material, los átomos de la red de desplazan
de su posición de equilibrio. En régimen elástico, al quitar la carga los átomos volverán a su posición
de equilibrio. En régimen plástico, la estructura del material se ve modificada, y los átomos no vuelven
a su posición original.
Desde el inicio de la teoría de dislocaciones se conoce que la deformación plástica en
materiales dúctiles a baja temperatura resulta del movimiento de dislocaciones por deslizamiento bajo
la acción de la tensión aplicada. Este mecanismo de deformación se define como deslizamiento
cristalográfico, y consiste en el deslizamiento de un plano de átomos sobre otro. Para que se
produzca dicho deslizamiento, la tensión de cortadura sobre dicho plano deberá alcanzar una valor
crítico, correspondiente al valor de la tensión de cortadura máxima en el ensayo de tracción, y que se
define como resistencia al deslizamiento.
V
V
B
B
A
A
D
D
I
I
O
O
L
L
A
A
DISEÑO DE MÁQUINAS I - 42 -
Valores actuales de límite elástico por lo tanto oscilan entre dos valores:
La resistencia a cortadura ideal de colapso de la red perfecta (máximo)
La tensión de Peierls-Nabarro, que se considera la tensión de fricción de red (mínimo)
Los aspectos microestructurales como inclusiones, juntas de grano, tamaños de grano fino, etc
actúan como obstáculo al movimiento de dislocaciones elevando el valor de límite elástico por encima
de la tensión de Peierls-Nabarro.
En materiales frágiles, el tipo de mecanismo de deformación no es del tipo deslizamiento
cristalográfico. Así, se produce la fractura cuando la tensión aplicada iguala a la tensión de rotura de
los enlaces atómicos. Esta tensión se define como la resistencia de cohesión.
En general, en los materiales dúctiles, la resistencia al deslizamiento es inferior a la resistencia
de cohesión. Así, el mecanismo de deformación es el deslizamiento cristalográfico, y la rotura que se
produce es dúctil, precedida de gran deformación plástica.
Por el contrario, en los materiales frágiles, no se produce el fenómeno de deslizamiento
cristalográfico. La resistencia de cohesión es inferior que la de deslizamiento, y la rotura que se
produce es frágil.
2.6.1. FACTORES QUE INFLUEN EN LA DUCTILIDAD/FRAGILIDAD DE UN MATERIAL
El material puede ser dúctil o frágil según las condiciones de utilización del mismo.
Temperatura
La ductilidad o fragilidad de un material se mide por su resiliencia. Normalmente su valor baja
con la temperatura:
Figura 5 - Efecto de la temperatura en la resiliencia.
