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Asignatura: optica, Profesor: , Carrera: Li. Máquinas Navales, Universidad: ULL
Tipo: Apuntes
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La utilización de los materiales plásticos en envases, recipientes e, incluso, maquinaria (bombas, ventiladores, agitadores, etc.) para el almacenamiento y manipulación de productos químicos supone frecuentemente grandes ventajas sobre los metales, el vidrio y los materiales cerámicos: Inexistencia del fenómeno de corrosión electroquímica, que tanto afecta a los metales, y propiedades mecánicas más favorables que el vidrio y la cerámica, con unos costes competitivos. Aún en el caso de que las exigencias mecánicas a que debe estar sometida la pieza sean excesivas para los materiales plásticos (ejes, palas de agitadores, etc) el empleo de estos en forma de recubrimiento de elementos metálicos, siempre que se consigua una buena adherencia entre ambos, suele ser una solución satisfactoria. El metal proporciona la resistencia mecánica y el plástico la química.
Como característica fundamental, los materiales poliméricos que estén en contacto con el agua potable deben cumplir la legislación sanitaria vigente y no contendrán ningún elemento soluble ni producto susceptible de dar color, olor o sabor al agua.
En este apartado se exponen brevemente las propiedades fundamentales que justifican la gran utilidad y numerosas aplicaciones de los materiales poliméricos. Se consideran los siguientes apartados
1) Composición química: La mayoría de los polímeros importantes están constituidos por átomos de unos pocos elementos no metálicos: C, H, O, N, F, Cl y Si. Los elementos químicos que más abundan en los polímeros son el carbono e hidrógeno, el oxígeno está presente en el poliester y los acrílicos, el nitrógeno en las poliamidas (nylon), el fluor en el teflón, el cloro en el PVC y el silicio en las siliconas.
2) Enlaces primarios: Son de de tipo covalente. Dada la proximidad de los elementos constituyentes de los polímeros en la Tabla Periódica, poseen electronegatividades muy parecidas y por tanto se unen mediante enlace covalente (compartición de electrones).
3) Fuerzas intermoleculares: Son fuerzas de atracción electrostática entre los dipolos eléctricos existentes en una cadena polimerica y los dipolos que existen en las cadenas poliméricas adyacentes. Existe una relación estrecha entre la intensidad de las fuerzas intermoleculares y la estructura y usos del polímero.
Según la respuesta de los polímeros ante un aumento de temperatura estos pueden clasificarse en tres grandes grupos: TERMOPLÁSTICOS, DUROPLÁSTICOS Y ELASTÓMEROS
1. Termoplásticos : Los polímeros termoplasticos están constituidos por largas cadenas poliméricas (macromoléculas) indivuales, sin ramificaciones o con ramificaciones más o menos largas. Las macromoléculas individuales se hallan unidas entre sí por enlaces secundarios (fuerzas de Van del Waals o puentes de hidrógeno). Son plásticos moldeables por calentamiento y reciclables Cuando se les aplica calor, las macromoléculas adquieren suficiente energía para que unas cadenas puedan desplazarse respecto a las otras, pudiendo ser calentados y conformados varias veces sin sufrir alteraciones significativas en sus propiedades. . 2. Duroplásticos, Termoestables o Temoendurecibles
Las cadenas poliméricas se hallan unidas entre sí por enlaces primarios, dando lugar a polímeros de estructura reticulada. Al aplicar calor se acelera el proceso de polimerización: se aceleran las reacciones químicas que crean enlaces covalentes uniendo las cadenas o monómeros, dando lugar a estructuras en armazón, unidas por enlaces primarios de tipo covalente. Estas reacciones de polimerización aceleradas por la aplicación de calor, originarán el endurecimiento del plástico, por ello a este tipo de polímeros se les denomina termoendurecibles o termoestables. Si una vez que ha finalizado el proceso de polimerización continuamos aumentando la temperatura llegará el momento en que se destruyan los enlaces primarios, tanto dentro de la cadena como entre cadenas, y se destruirá el material; por tanto, una vez finalizado el proceso de polimerización estos polímeros no se pueden volvear a moldear, no son reciclabes.
3. Elastómero(Gomas o Cauchos): Constituidos por cadenas poliméricas largas, unidas en algunos puntos mediante enlaces primarios covalentes. Este tipo de estructura permite que el material pueda presentar una gran deformación elástica a temperatura ambiente.
Los materiales poliméricos presentan una conductividad térmica baja ya que no poseen electrones libres. La transmisión del calor se facilita si la estructura es cristalina, por tanto, cuanto mayor es la cristalinidad de un polímero mayor será su conductividad térmica. En los polímeros amorfos, y a igualdad de otras circunstancias, la conductividad térmica aumenta con el peso molecular promedio. Los polímeros son en general poco resistentes a altas temperaturas. Su punto de fusión es bajo en comparación con los metales, cerámicos o vidrios.
En la figura siguiente se indica la evolución de la temperatura en función del tiempo en las fases de inicio, desarrollo y disminución de un incendio. Después de la fase inicial, existe una temperatura de rápido crecimiento «FLASH-OVER» que tiene lugar cuando los materiales por acción de la radiación de las llamas y de la convección del aire caliente, desprenden vapores que son inflamables. Ello tiene lugar para los materiales plásticos por encima de los 200° C.
La mayoría de los polímeros son combustibles. En estado puro son inflamables a excepción de los que conienen elevada proporción de cloruros y/o fluoruros, tales como los cloruros de polivinilo y el politetrafluoretilieno. La resistencia a la inflamabilidad de los polímeros combustibles aumenta adicionando aditivos denominados ignífugos o retardadores de llama. Estos aditivos funcionan interfiriendo el proceso de combustión mediante una fase gaseosa o iniciando una reacción química que enfría la región de combustión y cesa el fuego. Existen una serie de ensayos normalizados (aplicando llama) que permiten comprobar la reacción de los materiales ante el fuego y clasifican la combustibilidad de estos en diferentes grados (M0 a M5):
Evolución de las temperaturas en el recinto incendiado en función del tiempo y para las tres fases en que se ha dividido la evolución temporal de un incendio: Fase inicial (1), Fase de desarrollo (II) y Fase terminal (III).
Se consideran a continuación los siguientes aspectos:
El comportamiento mecánico de los polímeros es más complicado que el de los metales, y sus características mecánicas (módulo elástico y resistencia a tracción) claramente inferiores. La respuesta ante un esfuerzo mecánico no sólo depende de la magnitud de este, sino que intervienen significativamente otros factores como:
**_1) Temperatura a la que se encuentra el material
1) Temperatura a la que se encuentra el material Como se pone de manifiesto en la figura siguiente, correspondiente a un ensayo de tracción, el comportamiento del polímero cambia mucho con la temperatura de ensayo, desde un comportamiento frágil y puramente elástico, con alargamientos de rotura del orden del 5 por 100, a un comportamiento dúctil, con mucha deformación plástica y alargamientos del 100 por 100 o superiores. La temperatura de transición vítrea (Tg) de cada polímero marca la frontera entre uno y otro comportamiento. Cuando se alcanza la Tg ocurre una notable disminución del módulo elástico, como se aprecia en la figura.
Gráfica de tensión-deformación de un poliéster termoplástico a diferentes temperaturas, por encima y por debajo de su Tg = 70 °C.( Ensayo de Corta Duración)
En la figura siguiente se observa como varía (disminuye) el Módulo de Young (E) de varios tipos de materiales poliméricos al aumentar la temperatura
Cambio del módulo elástico con la temperatura en polímeros termoestables, termoplásticos amorfos (PMMA) y termoplásticos cristalinos.
En síntesis, A medida que aumenta la temperatura disminuye el módulo de elasticidad y la resistencia a la rotura y aumenta la ductilidad.
2) Tiempo de aplicación de la carga. Fluencia****. Los aspectos más importantes en los que influye el tiempo en relación al comportamiento mecánico de los polímeros son:
**_- Fluencia
2.1) Fluencia: La gráfica de tensión – deformación del apartado anterior muestra la respuesta del polímero en un ensayo mecánico de corta duración. Si una fuerza constante se mantiene aplicada durante un largo período (días), se observaría que, partiendo la deformación inmediata que recoge la curva anterior, la deformación aumentaría progresivamente, de manera irreversible, especialmente si el ensayo se hace a temperaturas relativa mente altas, como se aprecia en la figura siguiente.
Curvas de fluencia de un Nailon 66, a 60 °C
3) Velocidad de aplicación de la carga La influencia de la velocidad de deformación también puede ser muy importante. En general, el decrecimiento de la velocidad de deformación tiene un efecto similar al aumento de temperatura, es decir, el material se vuelve más blando y dúctil.
1.3.2 FRACTURA DE POLÍMEROS****. Como en el caso de los metales, la fractura en los polímeros puede ser frágil, dúctil o intermedia entre frágil y dúctil.
1. Fractura Frágil: - Los polímeros termoestables muestran generalmente una fractura tipo frágil. - Los polímeros termoplásticos presentan rotura fragil cuando ocurre a temperaturas inferiores a la de transición vítrea. 2. Fractura Dúctil: Los polímeros termoplásticos presentan deformación ductil cuando ocurre a temperaturas superiores a la de transición vítrea. La velocidad de deformación afecta al tipo de fractura de los materiales termoplásticos, favoreciéndose la dúctil a velocidades de deformación bajas y la frágil a velocidades altas.
Características mecánicas a temperatura ambiente de los polímeros más comunes.
Desde el punto de vista de su utilización, las propiedades ópticas más interesantes de los materiales plásticos son las relacionadas con su capacidad de transmitir la luz, tomar color y disponer de brillo, que proporcionan a los objetos fabricados una apariencia visual estética de alta calidad. Un material es transparente cuando resulta posible la percepción de los objetos a su través. Para que un material presente una alta trasparencia es necesario que el índice de refracción del material sea constante en el recorrido de la luz, por ello la máxima trasparencia se encuentra en polímeros amorfos, libres de cargas y otras impurezas, como sucede con el PMMA. Los polímeros cristalinos no son transparentes , salvo cuando las esferulitas son más pequeñas que la longitud de onda de la luz incidente, por lo que no se producen las interferencias que originan la turbidez.
Como ejemplos más importantes de polímeros transparentes están: Polimetacrilato de metilo, (PMMA), el Poliestireno y los Policarbonatos. Todos ellos son amorfos
La mayoría de las propiedades de los polímeros son intrínsecas, es decir, son características esenciales del polímero específico. Algunas de estas propiedades se relacionan y se controlan con la estructura molecular. Sin embargo, muchas veces es necesario modificar las propiedades mecánicas, químicas y físicas en un grado mucho mayor que el permitido por la simple alteración de la estructura molecular fundamental. Para ello se utilizan los aditivos, sustancias que se introducen intencionadamente para modificar propiedades y aumentar la utilidad del polímero. Son aditivos típicos los rellenos, los plastificantes, los estabilizantes, los colorantes y los ignífugos.
1) Rellenos Los materiales de relleno se adicionan a los polímeros para incrementar las resistencias a la tracción, a la compresión y a la abrasión, la tenacidad, la estabilidad dimensional y térmica y otras propiedades. Como relleno se utiliza serrín, sílice, vidrio, arcilla, talco, caliza e incluso polímeros sintéticos, todos ellos finamente pulverizados. Los tamaños de las partículas van de 10 nm a dimensiones macroscópicas. El coste del producto final disminuye porque estos materiales baratos substituyen una parte del volumen de los polímeros más caros.
2) Plastificantes La flexibilidad, la ductilidad y la tenacidad de los polímeros pueden mejorarse con la ayuda de los aditivos denominados plastificantes. Su presencia también reduce la dureza y la fragilidad. Los plastificantes suelen tener baja presión de vapor y bajo peso molecular. Las diminutas moléculas de los plastificantes ocupan posiciones entre las grandes cadenas poliméricas, incrementando la distancia entre cadenas y reduciendo los enlaces secundarios intermoleculares. Generalmente se utilizan plastificantes en la elaboración de polímeros frágiles a temperatura ambiente, tales como cloruro de polivinilo y algún copolímero del acetato. Los plastificantes disminuyen la temperatura de transición vítrea y de este modo los polímeros se pueden utilizar a temperatura ambiente en aplicaciones que requieren cierto grado de flexibilidad y de ductilidad.
Los materiales poliméricos experimentarn deterioro al interaccionar con el medio que les rodea. Para referirnos a este deterioro se utiliza el término degradación en lugar de corrosión, ya que los procesos son distintos. En general puede afirmarse que los grandes enemigos de los plásticos son los disolventes, por una parte, y los ácidos, las bases y los oxidantes fuertes, por otra.
Los fenómenos que provocan la degradación polímeros podemos clasificarlos en los siguientes apartados: 1) EFECTO DE LOS DISOLVENTES: HINCHAMIENTO Y DISOLUCIÓN,
Los polímeros expuestos a líquidos pueden degradarse por hinchamiento y por disolución. Los disolventes perjudican la consistencia del material, produciendo un hinchamiento cuando no la misma disolución. Los disolventes no polares ( hidrocarburos fundamentalmente ) perjudican especialmente a los polímeros de estructura parafínica y poco polares; mientras que los disolventes fuertemente polares (cetonas, amidas, etc.) dañan a los polímeros polares, siguiendo el conocido principio de “semejante disuelve a semejante “. Otro efecto perjudicial puede ser el de la extracción de los plastificantes presentes en el material que pierde así la flexibilidad inicial. La resistencia a la solvatación y a la disolución es tanto mayor cuanto más elevado sea el peso molecular y el número de uniones entre las macromoléculas poliméricas. De hecho, los polímeros reticulados no llegan a disolverse , pero si pueden hincharse por adsorción de disolventes altamente compatibles. La elevación de la temperatura favorece tanto los procesos de hinchamiento y disolución.
El hinchamiento se debe a que el líquido o soluto se difunde en el polímero, quedando adsorbido dentro de él. Las pequeñas moléculas de soluto ocupan entonces posiciones entre las macromoléculas del polímero, que aumentan su separación, la dilatación o hinchanmiento. El aumento de la distancia de separación entre las macromoléculas conlleva una reducción de las fuerzas de enlace intermoleculares, con lo cual el material se hace más blando y más ductil. El soluto líquido también causa una disminución de la temperatura de transición vítrea del polímero y, si ésta se sitúa por debajo de la temperatura ambiente, es causa de que un material que antes era resistente se convierta en gomoso y débil. Para el caso del agua, la humedad puede quedar atrapada durante los procesos de polimerización o adsorberse en el polímero durante el almacenamiento y en servicio. La presencia de una humdedad excesiva puede afectar a la estabilidad dimensional y alterar las propiedades mecánicas, como muestran las siguientes figura:
Como se puede observarse, al aumentar el contenido de humedad: a) Disminuye la resistencia a la tensión y a la flexión b) Aumenta la resitencia al impacto
Efecto de la humedad en las propiedades mecánicas del nylon 66: Resistencia de tensión y de impacto
Efecto de la humedad en las propiedades mecánicas del nylon 66: resistencia a flexión.
- Los oxidantes provocan la oxidación y la fisión de las moléculas poliméricas. El oxígeno, en especial bajo la forma de ozono, se difunde a través de la superficie de los materiales poliméricos y reaccionar con la estructura, creando uniones entre cadenas y consecuentemente una disminución de la flexibilidad. Esto se hace patente de forma especial en los elastómeros, donde se puede ver el agrietamiento de la superficie después de una exposición prolongada al aire. El efecto de oxidación se potencia si simultáneamente actúa la radiación ultravioleta o el material está sometido a tensiones. Por ejemplo, Si el caucho está en estado no tensiondo generalmente se fomra una pelícual superficial que protege al material de una posterior reacción. Sin embargo, cuando el material está sometido a un esfuerzo de tracción, se forman grietas y hendiduras que crecern en dirección perpendicular al esfuerzo,y el material puede romperse. Para proteger al polímero de los efectos de la oxidación suelen utilizarse aditivos antioxidantes.
Algunos tipos de radiación ( haz de electrones, Rayos X, rayos β, rayos γ y la radiación ultravioleta ) poseen suficiente energía para penetrar en los materiales poliméricos e interaccionar con los átomos o los electrones originando, la rotura de las cadenas poliméricas ( rotura del enlace C- C ), o bien la creación de puntos de enlace entre cadenas poliméricas contiguas. Lo anterior se pone de manifiesto en la decoloración superficial y el aumento de la fragilidad, entre otros defectos más dificilmente observables ( aumento de pérdidas dieléctricas, etc). En cualquier caso, la estructura del material original se altera, cambian sus características mecánicas y varía su comportamiento frente a los agentes químicos. El efecto de la radiación sobre los polímeros suele ser tanto mayor cuanto menor es la longitud de onda ( es decir, cuanto mayor es la frecuencia o energía de sus fotones). El que una radiación de una longitud de onda dañe o no a un determiando polímero depende también de las frecuencias de absorción de los enlaces existentes entre los átomos de la molécula. La fotodegradacion de los polímeros es mucho más importante por efecto de la radiación ultravioleta que por la visible. Sin embargo, se sabe que la luz visible potencia el efecto de la oxidación, la acción hidrolizante de la lluvia ácida y de la actividad microbiana sobre el polímero. Puede protegerse al polímero del efecto de la radiación utilizando compuestos conocidos como fotoestabilizantes. Por ejemplo, para evitar el efecto perjudicial de la luz y de radiaciones ultravioletas,especialmente elastómeros ( en los que existen dobles enlaces que absorben con faciliad energía de la luz visible) se adicionan pigmentos absorbentes ( negro de humo, frecuentemente) o cargas que absorben las radiaciones en las proximidades de la superficie, protegiendo así el interior. Todos los fotoestabilizantes se van perdiendo con el tiempo. Esto es debido a problemas de migración de dichos agentes hacia la superficie del material, produciéndose exudación del mismo, volatilización y arrastres por el agua o por los disolventes utilizados, por ejemplo durante la limpieza. El problema de la volatilización puede resolverse si se usan fotoestabilizantes de alto peso molecular o enlazados químicamente a la estructura polimérica, aunque su coste es mucho mayor y sola mente se suelen utilizar en casos excepcionales. Junto a la pérdida física del fotoestabilizante con el tiempo, también puede ocurrir que se vaya perdiendo por reacción química. Aunque los fotoestabilizantes son estables, al final dan lugar a reacciones de fotólisis y combinación con los radicales libres presentes en el sistema.
Nota: No todas las consecuencias de la radiación son negativas. El entrecruzamiento , necesario para alcanzar un determinado comportamiento mecánico y de resistencia a la degradación , se induce por radiación. Por ejemplo, industrialmente se utiliza la radiación γ para entrecruzar el polietileno, lo que aumenta su resistenia al ablandamiento y a la fluencia a elevada temperatura. Este proceso se realiza también en productos ya fabricados. Se utiliza asimismo la radiación para crear reticulaciones
entre macromoléculas contiguas ( efecto de vulcanización o de curado, propio de elastómeros y duroplásticos) y para perparar elastómeros a partir de materiales lineales o termoplásticos.
En el caso de los polímeros expuestos a la intemperie el deterioro se debe principalmente a la oxidación iniciada por la radiación ultravioleta del sol. Algunos polímeros, como la celulosa y el nilon, también adsorben agua y disminuyen su dureza y su tenacidad. La resistencia a la degradación por exposición a la intemperie de los polímeros es muy dispar. Los fluorcarbonos son inertes a la degradación por agentes atmosféricos, mientras que el PVC y el Polietileno son susceptibles a este deterioro.
La degradación térmica ( pirólisis ) consiste en la escisión de las cadenas poliméricas cuando se les somete a elevada temperatura. La estabilidad térmica del polímero se relaciona principalmente con la magnitud de las energías de enlace entre los diferentes componentes de un polímero. Por ejemplo, el valor del enlace C – F es mayor que el del enlace C-C, que, a su vez es mayor que el del enlace C-Cl. Los fluorocarburos, que tienen enlaces C-F figuran entre los materiales poliméricos de mayor resistencia térmica y pueden utilizarse a temperaturas relativamente alevadas. Algunos polímeros, como consecuencia de las reacciones de pirólisis generan especies gaseosas.
Los materiales poliméricos, ya sean naturales o sintéticos (en este caso debido fundametalmente a los aditivos que les acompañan), son susceptibles a la degradación por agentes biológicos, debido a ciertos productos químicos (los enzimas) generados por los microorganismos.
Biodegradación de polímeros sintéticos Los polímeros sintéticos son escasamente susceptibles a estos ataques, pero normalmente este tipo de materiales casi siempre van acompañados de aditivos (plastificantes, cargas, etc.) que sí son susceptibles al ataque microbiano. Por ello, se observa que los microorganismos se adaptan y crecen sobre ellos. Solamente los materiales susceptibles de hidrolizarse son propensos a la biodegradación. La biodegradabilidad está relacionada tanto con las ramificaciones de las cadenas poliméricas como con el peso molecular. En el caso de hidrocarburos con peso molecular mayor de 500 no es posible la biodegradación. Un ejemplo sería el polietileno, el cual debe sufrir una degradación previa (fotoxidación) que provoque una disminución en el peso molecular, para llegar a los valores a los cuales es biodegradable. Esta propiedad de baja biodegradación de muchos polímeros ha llevado a la síntesis específica de polímeros que sí lo son, debido a su interés en medicina y agricultura. En agricultura se utilizan como encapsuladores de semillas y fertilizantes, mientras que en medicina se utilizan como hilos de sutura, encapsuladores de medicinas, etc. Los poliésteres y las poliamidas alifáticas son los materiales más susceptibles de ser atacados biológicamente. Además de los ataques químicos producidos por los enzimas de distintos tipos de microorganismos ( hongos, bacterias, etc), algunas especies provocan el deterioro mecánico de los polímeros; los roedores por ejemplo, causan daños por ataque a cables y tubos. Para evitar el deterioro que sufren los materiales poliméricos, se han usado toda una serie de compuestos que evitan estos ataques y que se conocen como biocidas (bactericidas, fungicidas, etc.).
Consecuencias del proceso de degradación mecánica de los materiales poliméricos
El primer efecto de la tensión en el material es la modificación de su estructura inicial. El material responde a la tensión debilitando las fuerzas de interacción tanto inter como intra moleculares de las cadenas. Si en el sistema hay enlaces de hidrógeno o existe otro tipo de fuerzas iónicas de interacción, éstas se verán disminuidas o eliminadas y como consecuencia se modifica la conformación de las cadenas y su disposición relativa. Si se sigue aumentando la tensión a la que se somete al material, el siguiente efecto sobre la estructura macromolecular es la distorsión de los ángulos de enlace y un aumento de las distancias intermoleculares. Aumentos mayores de la tensión producen la rotura de enlaces químicos. Por lo tanto, la degradación mecánica consiste en la rotura de enlaces covalentes. Es preciso destacar que los materiales que se encuentran deformados son más susceptibles a cualquier tipo de agente. Los cauchos bajo tensión, por ejemplo, son más susceptibles a la oxidación. Igualmente, los materiales bajo tensión son más susceptibles al ataque del ozono. Muchos polímeros de condensación sufren procesos de hidrólisis activados mecánicamente, por lo que hay que tener en cuenta que los materiales bajo tensión son más susceptibles de sufrir cualquier reacción de degradación. Experimentalmente, se ha comprobado dos hechos: a) Las cadenas más largas siempre son más susceptibles de romperse y b) Se observa cómo por debajo de una tensión determinada no se reduce el peso molecular. Las tensiones mecánicas aumentan la actividad química de los enlaces, lo que facilita la reacciones químicas. Los cauchos tensionados, por ejemplo, se oxidan más fácilmente que los cauchos en reposo, incluso en casos en que no se aprecia la presencia de radicales libres. El oxígeno reacciona más fácilmente con las cadenas activadas por la tensión. Lo mismo ocurre con los materiales que están sometidos a fatiga. Toda cadena lineal de un polímero sometido a fatiga sufre una acción de estiramiento que provoca un aumento en los ángulos de enlace y de las distancias entre átomos. En términos de energía se traduce en un aumento de la energía almacenada por el material. Esta energía potencial se distribuye de alguna forma entre las cadenas poliméricas y los reactivos presentes en el medio lo que aumenta la probabilidad de que se dé la reacción entre ellos.
Se incluyen las siguientes Tablas:
Tabla 1: Resistencia a la Degradación de Materiales Plásticos
Tabla 2: Resistencia a la Degradación de Materiales Elastoméricos
Tabla 3: Comportamiento típico de algunos plásticos en medios químicos a baja temperatura (Tª < 38 °C)
Adicionalmente, en los apartados 3.2, 4.2 y 5.2, donde de hace una descripción de las propiedades tecnológicas de los Termoplásticos, Duroplásticos y Elastómeros respectivamente, se indica la resistencia a la degradación específica de cada tipo de polímero.
Tabla 1: Resistencia a la Degradación de Materiales Plásticos en Distintos A bi
Tabla 2: Resistencia a la Degradación de Materiales Elastoméricos en Distintos A bi