¡Descarga matlab para principientes y más Resúmenes en PDF de Informática solo en Docsity!
TUTORIAL DE MATLAB
1. ¿QUÉ ES MATLAB?
MatLab es un programa interactivo p a r a c o m p u t a c i ó n n u m é r i c a y v i s u a l i z a c i ó n d e datos. Es ampliamente usado por Ingenieros de Control en el análisis y diseño, p o s e e a d e m á s u n a e x t r a o r d i n a r i a v e r s a t i l i d a d y c a p a c i d a d p a r a r e s o l v e r problemas en matemática aplicada, física, química, ingenierí a, finanzas y muchas otras aplicaciones. Está basado en un sofisticado software de matrices para el análisis de sistemas de ecuaciones. Permite resolver complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa.
MATLAB es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados cálculos matemáticos y la visualización gráfica de los mismos.
MATLAB integra análisis numérico, cálculo matricial, proceso de señal y v i s u a l i z a c i ó n g r á f i c a e n u n e n t o r n o c o m p l e t o d o n d e l o s p r o b l e m a s y s u s soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programación tradicional.
El nombre de MATLAB proviene de la contracción de los términos MATrix LABoratory y fue inicialmente concebido para proporcionar fácil acceso a las librerías LINPACK y EISPACK, las cuales representan hoy en dia dos de las librerías más importantes en computación y cálculo matricial.
M AT L A B e s u n s i s t e m a d e t r a b a j o i n t e r a c t i v o c u y o e l e m e n t o b á s i c o d e t r a b a j o son las matrices. El programa permite realizar de un modo rápido la resolución numérica de problemas en un tiempo mucho menor que si se quisiesen resolver estos mismos problemas con lenguajes de programación tradicionales como pueden ser los lenguajes Fortran, Basic o C.
MATLAB goza en la actualidad de un alto nivel de implantación en escuelas y centros universitarios, así como en departamentos de investigación y desarrollo de muchas c o m p a ñ í a s i n d u s t r i a l e s n a c i o n a l e s e i n t e r n a c i o n a l e s. E n e n t o r n o s universitarios, por ejemplo, MATLAB se ha convertido en una herramienta básica, tanto para los profesionales e investigadores de centros docentes, como una importante herramienta para la impartición de cursos universitarios, tales como sistemas e ingenieria de control, álgebra lineal, proceso digital de imagen, señal, etc. En el mundo industrial, MATLAB está siendo utilizado como herramienta de investigación para la resolución de complejos prob l e m a s planteados en la realización y aplicación de modelos matemáticos en ingeniería. Los usos más característicos de la herramienta los encontramos en áreas de computación y cálculo numérico tradicional, prototipaje algorítmico, teoría de c o n t r o l a u t o m á tico, estadística, análisis de series temporales para el proceso digital de señal.
MATLAB dispone también en la actualidad de un amplio abanico de programas de apoyo especializados, denominados Toolboxes, que extienden significativamente el número de funciones incorporadas en el programa principal. Estos Toolboxes cubren en la actualidad prácticamente casi todas las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación, destacando entre ellos el 'toolbox' de proceso de imágenes, señal, control robusto, estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, redes neurales, lógica difusa, identificación de sistemas, simulación de sistemas dinámicos, etc.
Además también se dispone del programa Simulink que es un entorno gráfico interactivo con el que se puede analizar, modelizar y simular la dinámica de sistemas no lineales.
1.1 Uso de Matrices
MatLab emplea matrices porque con ellas se puede describir infinidad de cosas de una forma altamente flexible y matemáticamente eficiente. Una matriz de pixeles puede ser una imagen o una película. Una matriz de fluctuaciones de una señal puede ser un sonido o una voz humana. Y tal vez más significativamente, una matriz puede describir una relación lineal entre los componentes de un modelo matemático. En este último sentido, una matriz puede describir el c o m p o r t a m i e n t o d e u n s i s t e m a e x t r e m a d a m e n t e c o m p l e j o. P o r e j e m p l o u n a matriz puede representar el vuelo de una avión a 40.000 pies de altura, o un filtro digital de procesamiento de señales.
1.2 Origen de MatLab
MatLab fue originalmente desarrollado en lenguaje FORTRAN para ser usado en computadoras mainframe. Fue el resultado de los proyectos Linpack y Eispack desarrollados en el Argonne National Laboratory. Su nombre proviene de M A T r i x L A B o r a t o r y. A l p a s a r d e l o s a ñ o s f u e c o m p l e m e n t a d o y r e i m p l e m e n t a d o en lenguaje C. Actualmente la licencia de MatLab es propiedad de MathWorks Inc.
1.3 Plataformas
M a t L a b e s t á d i s p o n i b l e p a r a u n a a m p l i o n ú m e r o d e p l a t a f o r m a s : e s t a c i o n e s d e trabajo SUN, Apollo, VAXstation y HP, VAX, MicroVAX, Gould, Apple Macintosh y PC AT compatibles 80386 o superiores. Opera bajo sistemas operativos UNIX, Macintosh y Windows.
1.4 Productos
La empresa MathWorks ofrece MatLab como su principal producto para c o m p u t a c i ó n n u m é r i c a , a n á l i s i s y v i sualización de datos. También ofrece Simulink
2. Librería de Aplicaciones de MATLAB
2.1 SIGNAL P ROCESSING TOOLBOX
MATLAB tiene una gran colección de funciones para el procesamiento de señal en el Signal Processing Toolbox. Este incluye funciones para:
- Análisis de filtros digitales incluyendo respuesta en frecuencia, retardo de grupo, retardo de fase.
- Implementación de filtros, tanto directo como usando técnicas en el dominio de la frecuencia basadas en la FFT.
- Diseño de filtros IIR, incluyendo Butterworth, Chebyschev tipo I, Chebyshebv tipo II y elíptico.
- Diseño de filtros FIR mediante el algorítmo ó p t i m o d e P a r k s -McClellan.
- P r o c e s a m i e n t o d e l a t r a n s f o r m a d a r á p i d a d e F o u r i e r F F T , i n c l u y e n d o l a transformación para potencias de dos y su inversa, y transformada para no p o t e n c i a s d e d o s.
2.2 THE MATLAB C MATH LIBRARY
La MATLAB C Math Library proporcio n a a l u s u a r i o l a c a p a c i d a d c o m p u t a c i o n a l d e MATLAB en una libreria en formato objeto enlazable. El objetivo principal de la C Math Library es soportar el desarrollo de aplicaciones 'stand alone' utilizando MATLAB y su compilador. Puede ser utilizada indepe n d i e n t e m e n t e d e M A T L A B por programadores avezados en lenguaje C que necesiten prestaciones computacionales robustas y de alto rendimiento.
J u n t o c o n e l c o m p i l a d o r d e M A T L A B , l a C M a t h L i b r a r y p e r m i t i r á a l o s programadores de aplicaciones utilizar MATLAB para la creación de aplicaciones 'stand alone'. Para los usuarios clásicos de MATLAB, se elimina así cualquier necesidad de volver a reescribir algoritmos en lenguaje C para ser utilizada por programas externos. Para aquellos usuarios que sean nuevos en la tecnología MATLAB, esta tecnología ofrece una nueva vía para la reducción del tiempo de desarrollo y puesta a punto de aplicaciones.
La MATLAB C Math Library proporciona una amplia gama de funciones clásicas del programa MATLAB, proporcionadas como libreri as objeto, incluyendo básicamente las siguientes categorías de funciones presentes en MATLAB y ficheros M compilados:
- Algebra lineal.
- Funciones matemáticas elementales y especializadas.
- Operadores lógicos y aritméticos.
- Matrices elementales y manipulación de vectores.
- Matrices especiales.
- Estadística básica y análisis de datos.
- Polinomios e interpolación.
- Gestión de cadenas de caracteres.
- Entradas y Salidas.
- Gestión de memoria y errores.
(Nota: Las funciones del tipo Handle Graphics no están incluidas en la C Math Library).
2.2.1 Desarrollo de aplicaciones utilizando la MATLAB C Math
Library
La construcción y desarrollo de aplicaciones utilizando esta librería es un proceso de amplias perspectivas una vez se tiene un dominio adecuado de su operativa. El producto está dividido en dos categorías (como librerías objeto): la librería (built-in library) contiene versiones de las funciones de MATLAB en lenguaje C del tipo numérico, lógico y utilidades. Por otra parte la librería de toolboxes (toolbox library) contiene versiones compiladas de la mayoría de f i c h e r o s M d e M A T L A B p a r a c á l c u l o n u m é r i c o , a n á l i s i s d e d a t o s y f u n c i o n e s d e acceso a ficheros y matrices.
E n e q u i p o s U N I X e s t a s l i b r e r i a s p u e d e n s e r i g u a l m e n t e o b t e n i d a s c o m o l i b r e r í a s de tipo estáti c o ( s t a t i c l i b r a r i e s ) o b i e n c o m o l i b r e r í a s c o m p a r t i d a s ( s h a r e d libraries). Respecto al mundo PC, estas librerías pueden obtenerse como DLL's en el entorno Microsoft Windows o como librerias compartidas en equipos Apple MacIntosh.
2.2.2 Utilización de MATLAB y de su compilador
P a r a c o n s t r u i r u n a a p l i c a c i ó n d e l t i p o ' s t a n d a l o n e ' q u e i n c o r p o r e c ó d i g o originalmente desarrollado como ficheros M de MATLAB , deberán seguirse los p a s o s s i g u i e n t e s :
- Utilizar el compilador de MATLAB para convertir ficheros M en C mediante la utilización de la instrucción mcc -e (la cual es externa a MATLAB).
- Compilar el código C fuente en código objeto utilizando un compilador ANSI C.
- Enlazar el código resultante con la MATLAB C Math Library y con cualquier tipo de ficheros y prog ramas específicos que hayan sido previamente definidos por el usuario.
Métodos numéricos no lineales
B ú s queda de ceros en funcio n e s d e u n a ú n i c a v a r i a b l e. Minimización de funciones de una o más variables. Resolución numérica de integrales. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Estadística y análisis de Fourier
Convolución 1 - D y 2 - D. Filtros digitales 1- D y 2 -D. Transformadas de Fourier 1 - D y 2 - D y s u i n v e r s a. Coeficientes de correlación y m a t r i c e s d e c o v a r i a n z a. Deconvolución. M a g n i t u d e s y á n g u l o s d e f a s e. Funciones max, min, sum, mean y otras funciones de estadística básica.
Operaciones algebráicas y lógicas
Suma, resta, multiplicación, división y potencias de matric e s. Matrix traspuesta. Operadores lógicos AND, OR, NOT y XOR.
2.2.5 Utilidades
Gestión y mantenimiento de errores. Conversión de tipos de datos Fortran. Funciones de fecha y hora. Clasificación de matrices. Conversión de n ú m e r o s a c a d e n a s y v i c e v e r s a.
2.2.6 Requerimientos
L a l i b r e r i a M A T L A B C M a t h L i b r a r y c u m p l e c o n l a n o r m a t i v a e s t á n d a r A N S I para compiladores C.
Finalmente, la librería trabajará con aquellos enlazadores que vienen suministrados con la mayoría de compiladores ANSI C.
2.3 THE MATLAB COMPILER TOOLBOX
El nuevo compilador de MATLAB - The MATLAB Compiler - p e r m i t e c r e a r c ó d i g o C optimizado procedente de ficheros M - M files - de MATLAB. Este compilador puede ser utilizado de dos modos:
- Como un generador MEX automático. Pueden convertirse ficheros M en funciones C ejecutables que se ejecutaran desde dentro de MATLAB. Como un generador de código C fuente.
- Pueden construirse aplicaciones que se ejecutaran independientemente de MATLAB. Estas aplicaciones externa s requieren de la MATLAB C Math Library, que está disponible separadamente.
Mediante la conversión automática de ficheros M en código C fuente, el compilador MATLAB elimina consumo de tiempo y la conversión manual de código.
Todo el proceso de conversión, compilación y enlazado se inicia a través de una simple instrucción de MATLAB.
2.3.1 Generación Automática de ficheros MEX.
E l c o m p i l a d o r d e M A T L A B a u t o m a t i z a l a c r e a c i ó n d e f i c h e r o s M E X d e C (MATLAB Ejecutables).
L o s f i c h e r o s M E X c o n t i e n e n c ó d i g o o b j e to q u e e s d i n á m i c a m e n t e e n l a z a d o c o m o 'runtime' en el entorno MATLAB por el intérprete del programa.
El proceso en cuestión se realiza en tres pasos:
- El compilador de MATLAB traduce las funciones MATLAB en sus funciones equivalente en lenguaje C.
- La instrucción MATLAB cmex llama al compilador y al enlazador del sistema para construir un fichero MEX objeto.
- El intérprete de MATLAB enlaza automáticamente la función de MATLAB como 'runtime'.
Mientras se efectúa una conversión de los ficheros M en ficheros MEX, el compilador realiza llamadas a las rutinas de la libreria C para muchas de las instrucciones contenidas en el propio núcleo de MATLAB. Existen algunas funciones, incluyendo las rutinas 'Handle Graphics', para las cuales se generan de nuevo llamadas 'callbacks' a MATLAB.
Pueden convertirse convenientemente ficheros M en código fuente C para incorporarlos posteriormente en los ficheros externos desarrollados en lenguaje C, si ese es el caso. Esta opción es ideal para usuarios que quieren sacar la m á x i ma ventaja de MATLAB desde cualquier otra aplicación o producir código C eficiente a partir de los algoritmos desarrollados con MATLAB. Los desarrollos
MPW MrC V.1.0b2 o PPCC version 1.0. 680x0 MacIntosh MPW C Versión 3. UNIX y VMS
Cualquier compilador ANSI C (Nota: El compilador de SunOS 4.1.X no es un compilador ANSI C).
Cualquiera que sea el equipo informático que vaya a utilizarse para desarrollar aplicaciones 'stand alone' se requiere, además del compilador de MATLAB, que se tengan las MATLAB C Math Library y un compilador ANSI C.
2.3.5 Limitaciones del código compilado
Ciertas instrucciones, como load y eval, no están soportadas por el compilador de MATLAB. Este no puede generar código de los diagramas de bloques de SIMULINK. Los toolboxes de MATLAB pueden incluir ficheros MEX y otros componentes que no son compilables.
2.4 SYMBOLIC MATH TOOLBOX
El Toolbox de Matemática Simbólica, añade a MATLAB la capacidad de realizar cálculos simbólicos basados en MAPLE V © soportando además (The Extended Symbolic Math Toolbox) las librerías especializadas, y los programas realizados para este último. Entre o t r o s , l o s p r i n c i p a l e s t i p o s d e o p e r a c i o n e s s o p o r t a d o s son los siguientes:
- Algebra simbólica: Derivación, integración y simplificación de expresiones matemáticas.
- Algebra lineal exacta: Inversas, determinantes, autovalores y formas canónicas de matrices simbólicas.
- Aritmética de precisión variable: Evaluación de expresiones matemáticas con diversos grados de precisión.
- Resolución de ecuaciones: Resolución numérica y simbólica de ecuaciones algebraicas y diferenciales.
- Funciones matemáticas especiales: Evaluación de la mayoría de las funciones utilizadas en matemáticas aplicadas.
Existen dos versiones del mismo Toolbox. The Basic Symbolic Math Toolbox es una colección de más de 50 funciones MATLAB las cuales permiten acceder al
kernel de MAPLE utilizand o l a S i n t a x i s y el estilo del lenguaje MATLAB. The Extended Symbolic Math Toolbox aumenta esta funcionalidad incluyendo todas las características de programación de MAPLE, y el acceso a los paquetes de funciones de más de veinte campos de las matemáticas especiales aplicadas.
E s p o s i b l e u t i l i z a r e s t e T o o l b o x s i n c o n o c i m i e n t o p r e v i o s d e M A P L E , y a q u e l o s ficheros contenidos en él son totalmente autónomos. Sin embargo, si lo que se d e s e a e s o b t e n e r t o d a l a p o t e n c i a d e c á l c u l o d e l e n t o r n o , s e r á n e c e s a r i o u n a mplio conocimiento del manejo y la programación de MAPLE
2.5 OPTIMIZATION TOOLBOX
El toolbox de optimización consta de un conjunto de funciones que resuelven p r o b l e m a s d e e x t r e m o s , c o n o s i n c o n d i c i o n e s , d e f u n c i o n e s r e a l e s l a s c u a l e s s o n generalmente multivariables y no lineales.
Asimismo, posee funciones para la resolución de algunos tipos de problemas matriciales en extremos.
Resulta conveniente para una comprensión y mejor manejo de la toolbox poseer conocimientos básicos previos de análisis de funciones reales, matrices y teoría de extremos.
Algunas de las áreas básicas que cubre este toolbox para MATLAB son las siguientes:
- Cálculo de un extremo local (máximo o mínimo) de una función real f(x), en general multivariable y no lineal, sin imponer ninguna restricción o condición a la solución. Como caso particular, se incluye una rutina especial para problemas de mínimos cuadrados no lineales.
- Cálculo de un extremo local (máximo o mínimo) de una función real f(x), en general multivariable y no lineal, condicionado a que la solución satisfaga ciertas condiciones de desigualdad (g(x)<=0) y/o igualdad (g(x)=0).
- Problemas de aproximación a un conjunto de objetivos.
- Cálculo de soluciones de un sistema de ecuaciones continuas y, en general, no lineales.
- Solución de problemas minimax.
- Programación lineal.
- Programación cuadrática.
- Problemas de mínimos cuadrados no negativos.
2.7 Neural Network Toolbox
Este toolbox proporciona funciones para el diseño, inicialización, simulación y entrenamiento de los modelos neuronales de uso más extendido en la actualidad: Perceptrón, redes lineales, redes de retropropagación, redes de base radial, aprendizaje asociativo y competitivo, aplicaciones autoorganizativas, aprendizaje de cuantización vectorial, redes de Elman y redes de Hopfield.
Mediante la inclusión de un amplio abanico de funciones y procedimientos escritos para MATLAB, el usuario puede mediante el Neural Network Toolbox efectuar el diseño de arquitecturas complejas, combinando los modelos que ya estan proporcionados por defecto en el toolbox. Asimismo, el usuario puede definir sus propias funciones d e transferencia e inicialización, reglas de a p r e n d i z a j e , f u n c i o n e s d e e n t r e n a m i e n t o y e s t i m a c i ó n d e e r r o r p a r a u s a r l a s posteriormente con las funciones básicas.
El toolbox, aporta las facilidades y prestaciones gráficas de MATLAB para el estudio del compor tamiento de las redes: visualización gráfica de la matriz de pesos y vector de desplazamiento mediante diagramas de Hinton, representación de errores a lo largo del entrenamiento, mapas de superficie de error en función de pesos y vector de desplazamiento, etc. Estos gráficos resultan muy útiles en el estudio de la convergencia y estabilidad de los algoritmos de aprendizaje. Este toolbox incluye un manual de introducción al campo de las redes neuronales junto con una colección de demostraciones y aplicaciones muy didácticas, útiles para el estudio y la profundización en las cuestiones fundamentales de los paradigmas de redes neuronales básicos. Asimismo, se proporcionan las referencias bibliográficas más significativas referidas a los distintos modelos que aparecen en la aplicación.
A pesar de que el estudio de las redes neuronales se inició ya hace algunas decadas, las primeras aplicaciones sólidas dentro de este campo no han tenido l u g a r h a s t a h a c e u n o s d o c e a ñ o s y a u n a h o r a c o n s t i t u y e n u n á r e a d e investigación en rápido desarrollo. Este toolbox tiene por tanto una orientación diferente a aquellos destinados a campos como el de sistemas de control u optimización donde la terminología, fundamentos matemáticos y procedimientos de diseño estan ya firmemente establecidos y se han aplicado durante años. Este toolbox pretende que sea utilizado para la valoración y diseño de diseños neuronales en la industria y sobre todo en educación e investigación.
Esta herramienta tiene el soporte de MATLAB 4.2c y SIMULINK. La librería de SIMULINK contiene modelos de capas de redes neuronales de cada tipo de neurona implementada en el toolbox de redes neuronales. Es posible por tanto diseñar sistemas SIMULINK para simular redes neuronales creadas usando esta herramienta. Simplemente, las capas se conectan de acuerdo con la arquitectura de la red y se proporcionan como entrada a la caja de diálogo de cada capa la matriz de pesos apropiada y el vector de desplazamiento. Usando el generador de código C de SIMULINK es posible generar a u t o m á t i c a m e n t e e l c ó d i g o c o r r e s p o n d i e n t e a u n d i s e ñ o n e u r o n a l.
Dentro de las aplicaciones básicas de este toolbox, cabe destacar aquellas que e s t á n o r i e n t a d a s a a q u e l l a s q u e s e e n m a r c a n d e n t r o d e l c a m p o d e l a i n d u s t r i a aeroespacial y automoción (simulación, sistemas de control, autopilotaje), banca, defensa (reconocimiento de patrones, procesamiento de señales, identificación de imágenes, extracción de características, compresión de datos), electrónica (control de procesos, análisis de errores, modelado no lineal, síntesis de voz, visión por ordenador), economía (análisis financiero, análisis predictivo), industria (control de procesos, identificación en tiempo real, sistemas de inspección), medicina, robótica (control de trayectorias, sistemas de visión), reconocimiento y síntesis del habla, telecomunicaciones (control de datos e imágenes, servicios de información automatizada, traducción del lenguaje hablado en tiempo real, diagnosis, sistemas de enrutamiento), etc. El toolbox contiene muchos ejemplos de algunas de estas aplicaciones.
2.8 NON LINEAR CONTROL DESIGN TOOLBOX
Se trata del primer producto comercialmente disponible en la actualidad para el diseño de controladores automáticos en entornos de sistemas no lineales. Este n u e v o t o o l b o x e s t á p e n s a d o pa r a s e r u t i l i z a d o e x h a u s t i v a m e n t e p o r i n g e n i e r o s que diseñan controladores para industrias avanzadas, destacando el sector del automóvil, ingenieria aeroespacial, control de procesos y empresas petroquímicas. Según indica Jim Tung, Vicepresidente del área de desarrollo de The MathWorks Group, Inc. "El proceso de aproximación tradicional en el diseño de controladores en sistemas no lineales ha sido hasta la fecha linealizarlos de algún modo para aplicar posteriomente un método de diseño lineal que requiere d e importantes ajustes manuales. El toolbox NCD permite por primera vez a los ingenieros de control diseñar directamente sus controladores en un ambiente no l i n e a l , o b v i a n d o l a a p r o x i m a c i ó n l i n e a l y o t r o s p r o c e d i m i e n t o s a u x i l i a r e s q u e antes se necesitaban de m o d o i m p e r a t i v o.
Los resultados ahora son de elevada calidad, controladores más robustos y un ciclo de diseño mucho más rápido.
El toolbox NCD extiende, además, las prestaciones que incorpora SIMULINK, el e n t o r n o d e d e s a r r o l l o d e d i a g r a m a s d e b l o q u e s p a ra l a m o d e l a c i ó n y a n á l i s i s d e sistemas dinámicos de The MathWorks, Inc. El usuario puede incluir uno o más bloques NCD en el sistema y describir posteriormente de modo totalmente gráfico las restricciones, tolerancias y límites de permisividad de cada uno d e estos bloques. Los métodos avanzados de optimización y la simulación del p r o c e s o s o n p o s t e r i o r m e n t e a n a l i z a d o s y a j u s t a d o s m e d i a n t e l a i n c l u s i ó n d e u n a s c i e r t a s v a r i a b l e s d e c o n t o r n o p a r a p o d e r o b t e n e r l o s t i e m p o s d e r e s p u e s t a deseados. Este toolbox puede ser utilizado para ajustar una amplia variedad de controladores que se utilicen en un sistema, destacando los controladores PID, LQR, LQG y estructuras H infinito. El diseñador de sistemas puede utilizar el método de Montecarlo para el diseño y análisis de controladores robustos,
- Suma de series.
- Cuadraturas.
- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
- Estadística no paramétrica.
- Análisis de series temporales.
- Rutinas de clasificación.
- Aproximación de funciones especiales.
- Aproximación de curvas y superficies.
- Maximización y minimización de funciones.
- Factorización de matrices.
- Valores y vectores propios.
- Resolución de ecuaciones lineales simultáneas.
- Ecuaciones lineales (LAPACK).
- Estadística básica.
- Análisis de correlación y regresiones.
- Métodos multivariantes.
- Generación de números aleatorios.
3. INICIANDO MATLAB
Después de ejecutar el programa MatLab desde el sistema operativo empleado, por ejemplo haciendo doble click sobre el icono de MatLa b en ambientes Windows, aparece el indicador de comandos el cual está listo para recibir instrucciones en lenguaje MatLab. Este indicador es de la siguiente forma:
Al iniciar el uso de MatLab están disponibles dos comandos de ayuda y demostración. Para e j e c u t a r l o s s e e s c r i b e e l c o m a n d o e n l a l í n e a d e c o m a n d o s después del símbolo >> y se presiona la tecla Enter. Por ejemplo:
help
permite obtener una ayuda sobre los diferentes comandos de MatLab.
demo
hace una demostración de las diferentes aplicaciones de MatLab.
Para cerrar o finalizar el uso de MatLab se usa el comando quit.
quit
4. USO DE COMANDOS
La primera forma de interactuar con MatLab es a través de la línea de comandos. Puede ejecutarse un comando si este está escrito después del símbolo
y se presiona la tecla Enter.
MATLAB trabaja esencialmente con matrices numéricas rectangulares. La manera más fácil de entrar matrices pequeñas es enumerando los elementos de ésta de tal manera que:
- los elementos estén separados por blancos ó comas.
- l os elementos estén cerrados entre corchetes, [ ].
- muestre el final de cada fila con ; (punto y coma).
Ejemplo:
A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ]
resultaría en la matriz
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
MATLAB guarda esta matriz para utilizarla luego bajo el nombre de A.
Si la matriz a introducir es muy grande se puede utilizar el siguiente formato:
