Matlab para ingeniería, Apuntes de Sistemas de Control

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MATLAB y Simulink para Ingeniería

Miguel Ataurima Arellano

NIVEL I^1

(^1) Esta es una versión preliminar, agradeceré no ponerla en circulación.

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica NIVEL I

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

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Capítulo 1

El Entorno de Trabajo de MATLAB

1.1. ¿Qué es MATLAB?

MATLAB es un lenguaje de programación de alto nivel orientado al cálculo técnico que integra un entorno amigable para el cálculo, la visualización de resultados y la codificación de programas. Generalmente es utilizado en:

Cálculo y Matemática

Desarrollo de Algoritmos

Adquisición de datos

Modelamiento, simulación y prototipamiento.

Análisis, exploración y visualización de datos.

Gráficos científicos y de ingeniería.

Desarrollo de aplicaciones con interfaces grácas.

El nombre MATLAB proviene de Matrix Laboratory (Laboratorio de Matrices) dado que en sus orígenes fue escrito para facilitar el desarrollo de software matricial. MATLAB ha evolucionado desde 1970 a través de la atención de las necesidades de sus principales usuarios, tanto en ámbitos académicos como empresariales.

1.1.1. Principales Características

1. Lenguaje de programación de alto nivel para cálculo técnico.
2. Entorno de desarrollo para la gestión de código, archivos y datos.
3. Herramientas interactivas para exploración, diseño y resolución de problemas iterativos.
4. Funciones matemáticas para álgebra lineal, estadística, análisis de Fourier, filtraje, optimización e integración numérica.
5. Funciones gráficas para visualización de datos en 2D y 3D.
6. Herramientas para crear interfaces grácas de usuario personalizadas.
7. Funciones para integrar algoritmos basados en MATLAB con aplicaciones y lenguajes externos (C/C++, FORTRAN, Java, COM y Microsoft Excel).
8. Provee Toolboxes, herramientas orientadas a problemas especícos.

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1.2. La Familia de Productos

El Lenguaje de Cálculo Técnico

Modelamiento Modelamiento Físico

Simulación y Diseño Basado en Modelos

Prototipamiento Rápido y Simulación HIL

Verificación, Validación, y Comprobación

Gráficas y Creación de Reporte de Simulaciones

Computación Paralela Generación de Código

Sistemas de Control

Procesamiento de Señales y Comunicaciones

Procesamiento de Imágenes y Visión Computarizada

Medición

Biología Computacional

Basado en Eventos Aplicaciones

Matemática, Estadística, y Optimización

Desarrollo de Aplicaciones

Finanza Computacional

Acceso y Reporte en Base de Datos

1.2.1. Productos MATLAB

MATLAB es un lenguaje de programación de alto nivel y un entorno interactivo para el cálculo técnico, e incluye funciones para el desarrollo de algoritmos, análisis de datos, cálculo numérico, y visualización. MATLAB sirve como base de todos los otros productos de MathWorks.

1. Matemática, Estadística, y Optimización

Symbolic Math Toolbox: Realiza cálculos matemáticos simbólicos. Partial Differential Equation Toolbox: Resuelve ecuaciones diferenciales parciales usando métodos de elementos finitos. Statistics Toolbox: Realiza modelamiento y análisis estadistico. Curve Fitting Toolbox: Ajusta curvas y superficies a los datos usando regresión, interpola- ción y suavizamiento. Optimization Toolbox: Resuelve problemas de optimización estándar y de gran escala. Global Optimization Toolbox: Resuelve problemas de optimización de múltiple máximo, múltiple mínimo y sin suavizamiento. Neural Network Toolbox: Crea, entrena, y simula redes neuronales. Model-Based Calibration Toolbox: Calibra complejos sistemas de propulsión.

2. Desarrollo de Aplicaciones

MATLAB Compiler: Construye ejecutables standalone y componentes de software a partir de código MATLAB. MATLAB Builder NE: Desarrolla código MATLAB así como componentes .NET o COM. MATLAB Builder JA: Desarrolla código MATLAB así como clases Java.

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Polyspace Server for Ada: Perform code verification on computer clusters and publish metrics. Polyspace Model Link SL: Trace Polyspace results to Simulink models. Polyspace Model Link TL: Trace Polyspace results to dSPACE TargetLink blocks. Polyspace UML Link RH: Trace Polyspace results to IBM Rational Rhapsody models. DO Qualification Kit: Qualify Simulink and Polyspace verification tools for DO-178 and DO-278. IEC Certification Kit: Qualify code generation and verification tools for ISO 26262 and IEC 61508 certification

5. Gráficas y desarrollo de reportes de Simulación

Simulink 3D Animation: Anima y visualiza modelos en tres dimensiones. Gauges Blockset: Señales monitores con instrumentos gráficos. Simulink Report Generator: Genera documentación para Simulink y modelos Stateflow.

1.2.3. Aplicaciones

1. Sistemas de Control

Control System Toolbox: Diseña y analiza sistemas de control. System Identification Toolbox: Crea modelos de sistemas dinámicos lineales y no lineales a partir de datos de medidas de entrada-salida. Fuzzy Logic Toolbox: Diseña y simula sistemas de lógica difusa. Robust Control Toolbox: Diseña controladores robustos para plantas inciertas. Model Predictive Control Toolbox: Diseña y simua modelos de controladores predictivos. Aerospace Toolbox: Estándares de referencia Aerospacial, modelos de entorno, e importación de coeficientes aerodinámicos. Simulink Control Design: Ganancias de cálculo PID, modelos linealizados, y diseño de sistemas de control. Simulink Design Optimization: Estimación y optimización de parámetros de un modelo Simulink. Aerospace Blockset: Modela y simular aviones, vehículos espaciales y sistemas de propulsión.

2. Procesamiento de Señales y Comunicaciones

Signal Processing Toolbox: Lleva a cabo procesamiento de señales, análisis y desarrollo de algoritmos. DSP System Toolbox: Design and simulate signal processing systems. Communications System Toolbox: Design and simulate the physical layer of communica- tion systems. Wavelet Toolbox: Analyze and synthesize signals and images using wavelet techniques. RF Toolbox: Design, model, and analyze networks of RF components. Phased Array System Toolbox: Design and simulate phased array signal processing sys- tems. SimRF: Design and simulate RF systems. Computer Vision System Toolbox: Design and simulate computer vision and video pro- cessing systems

3. Procesamiento de Imágenes y Visión Computarizada

Image Processing Toolbox: Perform image processing, analysis, and algorithm develop- ment.

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Computer Vision System Toolbox: Design and simulate computer vision and video pro- cessing systems. Image Acquisition Toolbox: Acquire images and video from industry-standard hardware. Mapping Toolbox: Analyze and visualize geographic information

4. Pruebas y Medición

Data Acquisition Toolbox: Connect to data acquisition cards, devices, and modules. Instrument Control Toolbox: Control and communicate with test and measurement ins- truments. Image Acquisition Toolbox: Acquire images and video from industry-standard hardware. OPC Toolbox: Read and write data from OPC servers and data historians. Vehicle Network Toolbox: Communicate with in-vehicle networks and access ECUs using CAN and XCP protocols

5. Finanza Computacional

Financial Toolbox: Analiza datos financieros y desarrollo de modelos en finanzas. Econometrics Toolbox: Modela y analiza sistemas financieros y económicos usando métodos estadísticos. Datafeed Toolbox: Accede a datos financieros desde proveedores de servicios de datos. Database Toolbox: Intercambia datos con bases de datos relacionales. Spreadsheet Link EX: Usa MATLAB desde Microsoft Excel. Financial Instruments Toolbox: Diseña, valoriza, y coberturiza instrumentos financieros complejos. Trading Toolbox: Acceso a precios y envío de órdenes a los sistemas de comercio.

6. Biología Computacional

Bioinformatics Toolbox: Read, analyze, and visualize genomic and proteomic data. SimBiology: Model, simulate, and analyze biological systems.

1.3. Los creadores

Cleve Moler. Director científico y co-fundador de The MathWorks. Es autor de la primera versión de MATLAB y co-autor de las bibliotecas de subrutinas LINPACK y EISPACK (ampliamente utilizadas en todo el mundo). Bachiller en Matemáticas por Caltech (1961), Magister (1963) y Ph.D. (1965) en Matemáticas por la Universidad de Stanford. Ha sido profesor de Matemáticas y Ciencias Computacionales por más de 20 años en universidades las Universidades de Michigan, Stanford y Nuevo Méjico. Trabajó para Intel Hypercube y Ardent Computer Corporation. Es coautor de varios textos sobre métodos numéricos y miembro de la ACM.

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1.6. El escritorio MATLAB

Cuando se inicia MATLAB por primera vez, el escritorio (desktop) aparecerá con sus paneles en la disposición (layout) por defecto (default)

IntroducciÛn

9. El Escritorio MATLAB

Cuando se inicia MATLAB por primera vez, el escritorio (desktop) aparecer· con

sus paneles en la disposiciÛn (layout) por defecto (default)

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1. Current Folder 2. Command Window 3. Workspace 4. Command History 5. Interfaz Ribbon

Miguel Ataurima Arellano (UNMSM) IntroducciÛn a MATLAB 19/01 11 / 37

El Current Folder nos permitirá acceder accede a los archivos. El Command Window es la ventana por medio de la cual se ingresarán líneas de comandos, en el punto de insersión denominado prompt (>>). A traves del Workspace podremos explorar los datos que se vayan creando o importando a partir de archivos. En el Command History visualizaremos o reejecutaremos los comandos que han sido ingresados previamente digitados en la línea de comandos.

1.7. La Ventana de Comandos (Command Window)

La Ventana de Comandos permite el ingreso de datos, la ejecución de código MATLAB y la visuali- zación de resultados. El prompt de la Ventana de Comandos indica el punto en el que podemos darle una entrada a MATLAB. Como el prompt es el punto de inserción de sentencias, éste es también conocido como la línea de comando. La apariencia del prompt puede tomar diferentes aspectos:

> indica que la Ventana de Comando está en modo normal

EDU>> indica que la Ventana de Comando está en modo normal, en la Versión de Estudiante de MATLAB

K>> indica que MATLAB está en modo de depuración (debug mode)

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1.8. La Ventana Historial de Comandos (Command History)

La Ventana Historial de Comandos visualiza un registro (log) de sentencias que se hayan ejecutado en las sesiones MATLAB actual y previas. La hora y la fecha de cada sesión aparece al inicio de las sentencias listadas para aquella sesión. Todas las entradas son registadas en el archivo history.m. El archivo history.m: Reside en la carpeta que nos retorna el comando prefdir Se carga cuando MATLAB inicia. Almacena un máximo de 200,000 bytes Elimina las entradas mas antiguas necesarias tal que se mantenga el número máximo de bytes.

1.9. El Workspace Browser

El Workspace de MATLAB (MATLAB Workspace) es el conjunto de variables creadas y almacena- das en memoria durante una sesión MATLAB. Cuando se utilizan funciones, ejecuta código MATLAB y se carga workspaces almacenados, se añaden variables al workspace. El Workspace Browser es una herramienta que nos permite ver, modicar, y gracar valores del Worskpace de MATLAB. Por defecto, el Workspace Browser muestra el Worskpace base. Si MATLAB se halla en modo de depuración (debug mode), el campo Stack nos permitirá ver los worskpaces de las funciones. Por ejemplo, si se ejecutan las sentencias: A = magic(4) R = randn(3,4,5) el workspace añadira dos variables, A y R.

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2. La Tecla Tab Suponga que desea obtener la raíz cuadrada de un número e inicia a digitar la sentencia

   > y=sq cuando de pronto se da cuenta que ha olvidado el nombre correcto de la función MATLAB que obtiene la raíz cuadrada !! En este punto, bastará con presionar la tecla tab y MATLAB nos presentará un menu contextual conteniendo todas las sentencias que inician con sq.

Elegimos la sentencia adecuada, indicamos el argumento de la función y nalmente presionando ENTER.

> y=sqrt(2) y=

2. El operador punto y coma (Semicolon) El operador punto y coma al nal de una linea suprime la salida (eco) en pantalla de MATLAB, o sea la ejecuta en silencio. Esto es útil cuando se desea mantenar limpia la Ventana de Comandos. Por ejemplo, al digitar la siguiente entrada y luego presionar ENTER

   > x=2+ el resultado de la operación (salida) será mostrado: x= ahora, reinvocamos nuestra entrada inicial presionando la tecla Flecha Arriba > x=2+ luego, procedemos a insertar un punto y coma y presionamos ENTER > x=2+2; Observe que si bien MATLAB no muestra ningún resultado numérico; la sentencia fué ejecutada y se asignó el resultado de la operación 2+2 a la variable x, pudiendo en adelante reinvocar el valor de x, digitando x y presionando ENTER.

1.12. El Sistema de Ayuda de MATLAB

MATLAB tiene tres formas de ayuda en linea: help, doc, y demos.

1.12.1. Help

Digitando help en la Ventana de Comandos se visualizará una listado de los tópicos de ayuda mas importantes.

> help Si se desea consultar especícamente por un comando o función, se digita help seguido del comando o función. El resultado obtenido será en formato de texto simple Por ejemplo, para saber acerca del comando eig, digitamos help eig en el la línea de comandos:

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1.12.2. Doc

Funciona de manera similar a help, solo que el resultado de las consultas será visualizado en formato HTML en el Help Browser

> doc eig

1.12.3. Demos

Es una herramienta de ayuda que nos permite aprender mas sobre MATLAB a través de demostracio- nes. Esto lo hacemos tipeando demo en la línea de comandos, obteniendo un listado de enlaces a demos en el Help Browser.

> demo

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en MATLAB. Por esta razon, éstas son llamadas pestañas globales.

1.14.1. Las Pestañas Globales

1. La petaña HOME La pestaña Home es donde ser realizan operaciones de propósito general tales como crear nuevos archivos, importar datos, gestionar el workspace y configurar el diseño del escritorio.
2. La pestaña PLOTS La pestaña Plots muestra una galería de trazas disponibles en MATLAB y algunos de los toolboxes que se tengan instalados. Para crear una trasa a partir de la galería, se debe seleccionar las varia- bles en el workspace que se desee trazar y luego selecconar el tipo de visualización que se desee para aquellos datos. La flecha que apunta hacia abajo despliega la galería de trazas con muchas mas opciones. La galeria es inteligente, solo muestra las trazas que son apropiadas para los datos seleccionados.
3. La pestaña APPS La pestaña Apps es el lugar en donde se ejecutan las aplicaciones interactivas MATLAB. Muchas de estas aplicaciones provienen de MathWorks, se obtienen automáticamente con los Toolboxes que se hayan instalado. La pestaña Apps presenta una galería de apps que se haya instalado. La flecha que apunta hacia abajo despliega la galeria de apps con muchas mas opciones. Simplemente, se da clic en la app favorita (por ejemplo, Curve Fitting) y la app inicia. La pestaña Apps reemplaza al viejo menu “Start”.

1.14.2. Las Pestañas Contextuales

Las Pestañas Contextuales solo aparecen cuando se realizan ciertas tareas en MATLAB. Por ejemplo, cuando se utiliza el Editor para editar un archivo, aparecen tres nuevas pestañas: la pestaña Editor, la pestaña Publish, y la pestaña View. Si el Editor esta acoplado (docked) en el Escritorio, las pestañas relacionadas con el Editor aparecerán junto a las pestañas globales.

1. La pestaña EDITOR La pestaña Editor contiene todas las funciones necesarias para editar un archivo. Todas la capaci- dades del Editor estan organizadas de tal manera que sean fáciles de encontrar y usar.

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2. La pestaña PUBLISH La pestaña Publish es otra pestaña asociada al Editor. La pestaña Publish toma todos los controles de formato necesarios para crear documentos MATLAB. La publicación es una característica muy útil en MATLAB que ha estado por muchos años. A pesar de ello, los usuarios de MATLAB no siempre la encuentran.
3. La pestaña VIEW La pestaña View es el último de las pestañas contextuales. Es a partir de donde se controlan el diseño y la apariencia de los archivos en el Editor. También encontrará pestañas contextuales en el Editor de Variables.

1.14.3. Minimización del toolstrip

Muchas veces se necesita maximizar el espacio vertical de trabajo, siendo útil poder minimizar el Toolstrip. Para ello basta con dar clic derecho en cualquier parte del Toolstrip y seleccionar "Minimize Toolstrip" o dar doble clic en cualquier de las pestañas. Cuando el toolstrip es minimizado éste lucirá así: