UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
CURSO: Álgebra Lineal SEMESTRE: 2020 I
Matriz inversa usando determinantes, sistemas de ecuaciones lineales,
solución de los sistemas lineales de m ecuaciones y n variables, métodos de
solución, método de Gauss – Jordán.
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 04
NIVEL I
1. Resolver el sistema de ecuaciones:
{𝑥1+2𝑥2−3𝑥3−4𝑥4=6
𝑥1+3𝑥2+𝑥3−2𝑥4=4
2𝑥1+5𝑥2−2𝑥3−5𝑥4=10
2. Resolver el sistema:
{
3𝑥+3𝑦+2𝑧+𝑤=10
8𝑥+6𝑦+5𝑦+2𝑤=21
4𝑥+2𝑦+3𝑧+𝑤=8
3𝑥+5𝑦+𝑧+𝑤=15
7𝑥+4𝑦+5𝑧+2𝑤=18
3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:
{3𝑥1+𝑥2+2𝑥3+4𝑥4=1
𝑥1−𝑥2+3𝑥3−𝑥4=3
𝑥1+7𝑥2−11𝑥3+13𝑥4=−13
11𝑥1+𝑥2+12𝑥3+10𝑥4=9
4. Si el sistema
{𝑥+2𝑧=1
𝑥+𝑦+(4𝑎+2)𝑧=1
2𝑥+𝑎𝑦+5𝑧=2
3𝑥+𝑎𝑦+7𝑧=𝑏
Tiene solución única, ¿qué valores admiten "𝑎" y "𝑏".
5. ¿Para qué valores de "𝑎" y "𝑏" el sistema:
{3𝑥−2𝑦+𝑧=𝑏
5𝑥−8𝑦+9𝑧=3
2𝑥+𝑦+𝑎𝑧=−1
tiene:
i) única solución?
ii) no tiene solución?
iii) infinitas soluciones?
