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SE DEFINE LO QUE ES UNA MATRIZ, ASI COMO LOS TIPOS DE MATRICES SEGUN SU FORMA Y EN ATENCION A SUS ELEMENTOS.
Tipo: Apuntes
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**1. Matriz
La matriz es un arreglo rectangular de números, símbolos o expresiones, cuyas dimensiones son descritas en las cantidades de filas (usualmente m ) por las de columnas ( n ) que poseen. Los arreglos matriciales son particularmente estudiados por el álgebra lineal y son bastantes usados en las ciencias e ingeniería.
Matriz fila Una matriz fila está constituida por una sola fila. Matriz columna La matriz columna tiene una sola columna Matriz rectangular La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn. Matriz traspuesta Dada una matriz A , se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. (At)t^ = A (A + B)t^ = At^ + Bt (α ·A)A)t^ = α·A) At (A ·A) B)t^ = Bt^ ·A) At Matriz nula En una matriz nula todos los elementos son ceros.
Matriz cuadrada La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz. Tipos de matrices cuadradas Matriz triangular superior En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. Matriz triangular inferior En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. Matriz diagonal En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos. Matriz escalar Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales. Matriz identidad o unidad Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Por último, digamos que si se suma una matriz cualquiera con su opuesta, se obtiene la matriz nula. Determinante de orden uno |a 11 | = a 11 Ejemplo |−2| = − Determinante de orden dos = a 11 a 22 − a 12 a 21 Ejemplo: Determinante de orden tres Se aplica la regla de Sarrus : Ejemplo: Autor:
República Bolivariana de Venezuela Miniterio Del Poder Popular Para la Educación Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Sede Barcelona-Puerto La Cruz Profesora: Isabel Velásquez Sección: KD Barcelona, Mayo de 2015