1
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials
2n Batxillerat/ 2019-2020
Dossier Activitats PAU-Matrius i Determinants
1.- Sigui la matriu =1 0
0 −1. Calculeu
.(PAU Juny 2005)
2.- Siguin les matrius = 1 0
−1 0, =0 1
1 −1 i =0 1
1 −1. Trobeu la matriu =·(−).
(PAU Setembre 2005)
3.- Donades les matrius =2 3
1 2 i =1 3
2 6, descobreix si hi ha una matriu C que compleixi
la igualtat ·= i, si hi és, calcula-la. (PAU Juny 2006)
4.- Indica tots els productes de dues matrius diferents que es poden fer amb les matrius següents
(PAU Setembre 2006):
=
=
=
=
=( )
5.- Si tenim aquestes matrius:
=−2 −1 1
−1 0 1 = 1 −1
2 0
−2 1
a) Calcula la matriu =·−
!
·
!
b) Troba la matriu X que verifiqui aquesta expressió:
··= 4
2
6.- Donades les matrius següents: (PAU Juny 2008)
=121
1 # 1
011 , = $
%
& = 1
0
0
a) Calculeu el valors de n per als quals la matriu A té inversa.
b) Resol l´equació matricial ·= quan n = 3
7.- Determina la matriu X que verifica la equació +(=
!
, on I és la matriu identitat,
= 1 1
−1 1, = 2 1
−1 1 i
!
la transposada de B. (PAU 2008)
8.- Donades les matrius: (PAU 2009)
=0 1 0
0 0 1
1 0 0 =0 0 1
1 0 0
0 1 0
a) Comproveu que la inversa de A és
)
b) Comproveu també que
*+
=
