MATEMÀTIQUES 2n BATX CT
Exercicis OBLIGATORIS Tema 06, 07 – VECTORS, MATRIUS
NOM________________________________________
RECORDEU QUE L’EXAMEN ÉS NOMÉS DEL TEMA 7
TEMA 6 – VECTORS
1 – Sabem que els punts P, Q i R estan alineats. Si P (1, −2, 3) i Q (4, 1, 5), determina les
coordenades x i y del punt R sabent que la seva coordenada z és 9.
2 – Els punts P (1, 2, −1), Q (2, −1, 3) i R (1, 1, 0) són tres vèrtexs consecutius d’un
paral·lelogram.
a) Determina les coordenades del quart vèrtex S.
b) Quina és la mesura dels angles d’aquest paral·lelogram?
3 – Determina les coordenades dels punts següents:
a) El punt P que es troba a l’eix Z a distància 5 de l’origen de coordenades en el sentit
negatiu d’aquest eix.
b) El punt Q que es troba en el pla XY a distància 6 de l’origen de coordenades i tal que el
vector forma un angle de 210° amb el sentit positiu de l’eix X.
c) El punt R situat en el pla XZ a distància 4 de l’origen de coordenades i tal que les
projeccions ortogonals del vector sobre els eixos X i Z siguin iguals. Hi ha més d’un punt
que verifiqui aquestes condicions?
4 – Es punts A (1, −2, 1), B (0, 0, −1), C (−2, −1, 3) i D (1, −1, 4) són coplanaris?
TEMA 7 – MATRIUS
5 – Calcula:
a)Troba les matrius X i Y tals que compleixin
5
X
+
3
Y
=
(
2 0
−
4 15
)
i
3
X
+
2
Y
=
(
1
−
1
−
2 9
)
