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- a)¿Cuál es el tanto de interés simple anual equivalente a un tanto de descuento simple
anual del 3% para una operación de descuento de una letra que vence dentro de 6 meses?.
b)¿Y si el vencimiento de la letra es dentro de 9 meses?.
d n i n' i'
Si llamamos N al nominal de la letra, n a su vencimiento expresado en años,
d tanto de descuento simple anual, el tanto de interés simple i equivalente a d
se obtiene de igualar los efectivos de aplicar descuento simple comercial y
descuento simple racional a la letra:
Por tanto si la letra vence dentro de 6 meses (0,5 años):
Si el vencimiento fuese dentro de 9 meses (0,75 años):
- Una persona recibe 5.934 euros al descontar tres letras de nominal 2.000 euros
y vencimientos de 30 en 30 días en una entidad que aplica un tanto de descuento anual
simple del 3% y cobra una comisión del 0,1% sobre el nominal de las letras.
¿Cuál era el vencimiento de la primera letra?.
E N d x Comisión
0 x x + 60
x + 30
5.934 2.000^ 2.^
d = 0,03 Comisión 0,1 %
2
2
n d
d
i
n nd
nd
i n n d nd i
nd ni nd ni n di
ni
N
N nd
i
i
- El Sr. X desea sustituir dos deudas de nominales 5.000 y 6.000 euros con vencimientos
respectivos a 2 y 4 meses por una única deuda con vencimiento dentro de 9 meses.
Le aplican un 4% de interés y comisión del 0,2% sobre el nominal de las deudas sustituidas.
Calcular el nominal de la nueva deuda.
N N' n n' n'' X i
Comisión
- Calcular el valor final de una renta semestral pospagable variable en progresión geométrica
de razón 1,02 si el tanto de interés nominal anual de valoración es del 4% , la cuantía del
primer término es de 1.000 euros y la duración de la renta 5 años.
C q j(2) i(2) V 5
5.000 X
i = 0,04 comisión: 0,2%
9
x días
x x x
X
X
- Se concede un préstamo de 100.000 euros para ser amortizados durante 10 años de la
siguiente forma: durante los dos primeros años no se paga nada y después mensualidades
constantes a un interés del 5% anual. Calcular la cuantía de la mensualidad que vence al final
del tercer año y su descomposición en amortización e intereses.
C
0
C
2 i^ i(12)^ m^
I
1
A
1
A
12
I
12
- Se concede un préstamo de 160.000 euros para ser amortizados en 8 años mediante
trimestralidades con cuotas de amortización constantes a un tanto nominal del 6% anual.
Calcular la cuantía de la primera trimestralidad del 4º año y su descomposición en
amortización e intereses.
C C · 1,
C · 1,
2
200.000 C C · 1,
m= I 96
+A
96
0
C
C
i q
C
V
p
406 , 1421176
( 1 ( 12 )) 983 , 792467
940 , 762438
( 12 ) 110. 250 0 , 00407412 449 , 172147
- 389 , 93458
1 1 , 00407412
- 250 0 , 00407412
1 ( 1 ( 12 ))
( 12 )
( 1 ) 100. 000 1 , 05 110. 250
12 12
11
12 1
1 1
1 2
96 96
2
2 2
2 0
I m A
A A i
A m I
I C i
i
C i
m
C C i
C
0 n^ m^ j(4)^ i(4)^ A
C
3
I
13
a 13
- Se prestan 200.000 euros para ser amortizados en 10 años a un interés anual efectivo del
4% pagando sólo los intereses mensualmente y amortización del principal al final de la
operación. Calcular el usufructo, nuda propiedad y valor financiero del préstamo
al final del 6º año, si el tanto de mercado es del 5% anual efectivo.
C
0 n^ m^ i^ i(12)^ i'^ i'(12)
C
0
i(12) N 6
U
6
V
6
a 13
= I
13
+A
120/
0
C
0
i(12) + C 0
N
6
U
6
V
6
i'(12)
13 13
13 3
3 0
a I A
I C i
C C A
A
j
i
033 , 785
493 , 2905
0 , 00407412
1 1 , 00407412
( 12 ) 654 , 747956
( 1 '( 12 )) 200. 000 1 , 00407412 164. 540 , 495
'( 12 ) ( 1 ') 1 1 , 05 1 0 , 00407412
( 12 ) ( 1 ) 1 1 , 04 1 0 , 00327374
6 6 6
48
6 0 48 '( 12 )
48 48
6 0
12
1
12
1
12
1
12
1
V N U
U C i a
N C i
i i
i i
i
