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- El señor García quiere hacer una imposición a plazo fijo. Acude a tres entidades
financieras que le ofertan las siguientes condiciones:
-La entidad A, un 3% efectivo anual.
-La entidad B, un 3% nominal capitalizable mensualmente.
-La entidad C, un 0,75% efectivo trimestral.
Deducir razonadamente en qué entidad financiera debe hacer su imposición.
i j'(12) i'(12) i' i''(4) i''
0,03 0,03 0,0025 0,03041596 0,0075 0,
Por tanto el inversor elegirá la oferta más rentable: la entidad B.
- Obtener razonadamente el valor inicial de una renta constante prepagable perpetua
cuyos términos son de cuantía C y tanto periodal i.
(Indicación: obtenerlo partiendo de la expresión de la renta temporal).
El valor inicial de una renta temporal pospagable de n términos es:
Por tanto el valor inicial de una renta temporal prepagable de n términos es:
Podemos obtener el valor inicial de la renta perpetua prepagable
tomando límite cuando el nº de términos n tiende a infinito en la fórmula anterior:
4 4
12 12
i i i
i i
j i
i
i
V Ca C
n
ni
0
0 (^1 ) i
i
i
V Ca i C
n
ni
0 lim (^1 ) lim i
i
i C
i
i
V Ca i C
n
n
ni n
p
- Se sustituyen tres letras de nominales 1.000, 2.000 y 3.000 euros con vencimientos
respectivos a 60, 90 y 120 días por otras dos de nominales 3.000 y 3.200 euros con
vencimientos respectivos a 180 y 210 días, cobrando el acreedor una comisión del 0,5%
sobre el nominal de las letras sustituidas.
¿A qué tanto de descuento simple anual se realiza la sustitución?.
1000 2000 3000 d 3000 3200 Comisión
60 90 120 0,1 180 210 0,
0 5863,33333 5863,33333 30
- El dueño de un comercio acude al banco para presentar tres letras al descuento,
que obtuvo hace un mes y cuyos vencimientos eran a 3, 6 y 9 meses. El banco le aplica
un tanto de interés simple del 4% y una comisión del 0.5% sobre el nominal de cada letra.
¿Qué efectivo recibe del banco si el nominal de las letras es 2.000 €.?
2000 2 5 8 i 5872,02003 Comisión
0,04 0,
30
0 1 6 9
E 2.000^ 2.000^ 2.
d d d
d d d
E
- Los gastos mensuales de transporte escolar a pagar al comienzo de cada mes
durante los 9 meses del curso (de octubre a junio) son de 25 euros durante los
2 próximos años, y de 30 euros mensuales durante los 2 años siguientes.
Calcular la cuantía que habría que ingresar al comienzo del 1er curso (principio de octubre)
en una entidad que aplica un tanto nominal capitalizable mensualmente del 5%
para pagar hoy (1 de octubre) los gastos de los próximos cuatro años.
25 30 j(12) i(12) V
i 0,05 0,00416667 900,
0,
- Se contrata un préstamo de 100.000 € para amortizarlo en 10 años mediante
mensualidades constantes pospagables al 4% nominal de interés. Calcular la
primera mensualidad del 2º año, así como la descomposición en
cuota de amortización y cuota de interés.
Co j(12) i(12) m A1 A13 I
100000 0,04 0,00333333 1012,45138 679,118048 706,786365 305,
1 Oct. 1 Jun. 1 Oct.
25
0 1/12^ 2/12^ 13/
100.000 m
120/
m = I 13 + A 13
1 V (^) 0 a 9 i ( 12 ) i a 2 i i a 9 i ( 12 ) i a 2 i i
13 13
12 13 1
1
120
A A i I m A
A m i
i
i m
- La señora Páez contrató un préstamo con cuotas de amortización mensuales constantes
hace cinco años, para amortizarlo en diez años, de 120.000 € a un tanto efectivo anual del
3%. Calcular el valor financiero, usufructo y nuda propiedad del préstamo en estos
momentos si el tanto de interés de valoración de mercado es del 4% anual efectivo.
Co C5 A i i(12) i' i'(12)
120000 60000 1000 0,03 0,00246627 0,04 0,
N5 U5 V
54394,3334 4223,02534 58617,
- Se contrata un préstamo de 60.000 € al 4% anual efectivo para amortizar en 7 años.
Los dos primeros años sólo se pagan los intereses mensuales y el resto mensualidades
pospagables con cuotas de amortización constantes. Calcular la mensualidad
correspondiente al final del 3er año y su descomposición en amortización e intereses.
n i i(12) Is A
Co 7 0,04 0,00327374 196,424387 1000
60000 a
I36 1160,
160,
5 5 5
5 5 5
5 60 '( 12 )
5
V N U
C N
i
i U
N Aa
A C A
i
36 36
36
a I A
A I A i
