2do Examen Formativo
Lunes y Jueves (1)
1. Calcular la función derivada de
f(x) = (100 −10x−x4)10x2
1.
f0(x) = 20x2(−15x−3x4)
2.
f0(x) = −60x5−300x2+ 2000x
(Correcta)
3.
f0(x)=(−10 −4x3)20x
4.
f0(x) = (10 −15x−3x4)20x2
2. Hallar la pendiente de la recta tangente al gráco de
f(x) = ln(x3−2x2+x+ 1) + √x2−5x+ 4
en el punto de
abscisa
x= 0
1.
m=1
4
2.
m=−1
4
(Correcta)
3.
m=−1
3
4.
m=1
3
3. Hallar la ecuación de la recta tangente al gráco de
f(x)=7x+p3−2x3
en el punto de abscisa
x= 1
1.
y= 4
2.
y=−4x+ 4
3.
y= 4x
4.
y= 4x+ 4
(Correcta)
4. De la funcion
f(x) = Ax4+Bx2+ 3
se pide hallar
A
y
B∈ <
sabiendo que
f(1) = 8
y que
f0(1) = 14
.
1.
A= 1
y
B= 2
2.
A= 2
y
B= 3
(Correcta)
3.
A= 1
y
B= 0
4.
A= 1
y
B= 3
5. Encontrar los Puntos Críticos, Intervalos de Crecimiento y de Decrecimiento para la siguiente función:
f(x) = x2
1 + x2
1. Max:
x= 0
; Min:
x= 0
;
IC
:
(0; +∞)
;
ID
:
(−∞; 0)
2. Max:
∅
; Min:
x= 0
;
IC
:
(0; +∞)
;
ID
:
(−∞; 0)
(Correcta)
3. Max:
∅
; Min:
∅
;
IC
:
(0; +∞)
;
ID
:
(−∞; 0)
4. Max:
x= 0
; Min:
∅
;
IC
:
(−∞; 0)
;
ID
:
(0; +∞)
6. Encontrar los Puntos Críticos, Intervalos de Crecimiento y de Decrecimiento para la siguiente función:
f(x) = x4−3
1. Max:
x= 0
; Min:
∅
;
IC
:
(−∞; 0)
;
ID
:
(0; +∞)
2. Max:
x= 0
; Min:
∅
;
IC
:
∀<
;
ID
:
∅
3. Max:
∅
; Min:
x= 0
;
IC
:
(0; +∞)
;
ID
:
(−∞; 0)
(Correcta)
4. Max:
∅
; Min:
x= 0
;
IC
:
[0; +∞)
;
ID
:
(−∞; 0]
