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El metodo de la secante como introduccion a programacion
Tipo: Apuntes
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2.1 Métodos de intervalos: Gráficos, Bisección y falsa posición. 2.2 Métodos abiertos: Iteración punto fijo, Método de Newton Raphson y Método de la secante, Métodos para raíces múltiples. 2.3 Aplicaciones a la ingeniería.
Después se sustituyen esos puntos en la ecuación original para obtener f(x1) y f(x2). Una vez que se tienen todos esos datos se obtiene el punto X3 con la formula. El procedimiento es el siguiente: El primer cálculo se realiza dando valores iníciales a los puntos del intervalo en el eje x para iniciar la búsqueda de la raíz que en este caso son X1 y X2. Para obtener el valor de F(x1) se sustituye el valor de x1 a la función en la ecuación original. El mismo caso es para f(x2) se sustituye el valor x2 a la ecuación original. Ya obtenidos dichos valores x1, x2, fx1 y fx2 se utiliza la FORMULA GENERAL DE LA SECANTE, para obtener el valor de X3. Después el valor de x3 se sustituye a la función original para obtener el valor de f(x3). Después de obtener el valor de todas las variables; x1, x2, f(x1), f(x2), x3 y f(x3) se realiza una pregunta como parte de la decisión principal de la lógica para saber si ya hemos encontrado la mejor aproximación de la raíz de la ecuación como parte de la respuesta al problema planteado; “if (absoluto(f(x3))<= Error)”, donde el Error es un parámetro necesario en todos los procesos de aproximaciones y está dado en el problema. De acuerdo a la pregunta mencionada anteriormente, si la respuesta es positiva entonces se ha encontrado la mejor solución en la variable que representa el punto x3 encontrado con la formula general, de los contrario, si la respuesta es negativa entonces deberá realizarse el siguiente cálculo para seguir buscando la mejor aproximación al valor real del problema. Si no se ha encontrado la solución más aproximada en el primer cálculo el proceso continua de tal forma que el intervalo en el eje x debe moverse utilizando los dos últimos puntos obtenidos “x2 y x3”; es decir, x1=x2 y x2= x de tal manera que se obtiene el nuevo intervalo el proceso se reinicia. Por lo anterior la lógica del método tiene dos salidas 1.- Si se supera el número máximo de cálculos a realizar. 2.- Si se ha encontrado la raíz