Análisis de Correlación y Regresión Lineal: Gráficos de Dispersión, Coeficientes, Diapositivas de Análisis de Datos y Métodos Estadísticos

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SEMANA 11

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

LOGRO A MEDIR

 Reconoce y analiza el diagrama de dispersión.

 Reconoce y analiza el coeficiente de Pearson.

 Reconoce y analiza el Rho de Spearman

GRÁFICOS DE DISPERSIÓN

Un gráfico de dispersión (o diagrama de dispersión) es usado para mostrar la relación entre dos variables cuantitativas.

La relación lineal puede ser:

a) Positiva – cuando “x” crece, “y” crece

Cuando la inversión en publicidad crece, las ventas crecen.

b) Negativa – cuando “x” crece, “y” decrece

Cuando el gasto crece, el ingreso neto decrece.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

La correlación mide la intensidad de la asociación lineal (relación lineal) entre dos variables.

Enfocada solamente en la intensidad de la relación.

No implica relaciones de causa-efecto.

El coeficiente de correlación muestral r es una medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables, basado en observaciones muestrales.

Se tiene una correlación espuria cuando existe una asociación lineal entre variables aparentemente no relacionadas.

Ejemplo, la correlación entre las ventas de las compañías y el número de hijos que tienen los empleados.

Rangos de valores de coeficientes de correlación y su interpretación

Calculo del coeficiente de correlación de Pearson

Coeficiente de correlación muestral:

O el equivalente algebraico:

Donde:

r = Coeficiente de correlación muestral

n = Tamaño muestral

x = Valor de una variable (eje horizontal)

y = Valor de la otra variable (eje vertical)

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON

Colocamos las variables al lado derecho y elegimos la opción (Coeficiente de correlación de Pearson).

Pasos para la prueba de significación de la correlación

Paso 1.-Planteamiento de hipótesis.

H0: ρ = 0 (No hay correlación)

H1: ρ ≠ 0 (Existe correlación)

Paso 2.-Niveles de significación. (teórico) ”α”

Paso 3.-Estadístico de prueba..

Paso 4.-Formular la regla de decisión

Si el p-valor < α Se rechaza H

Si el p-valor ≥ α No se rechaza H

Gracias