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METODOS NUMERICOS PAR, Exámenes de Métodos Numéricos

Universidad Nacional de ColombiaMétodos Numéricos

ejercicio tipo parcial para la materia

Tipo: Exámenes

2023/2024

Subido el 17/11/2025

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bg1
Con la función polyfit se realiza un ajuste de mínimos cuadrados
usando un polinomio cúbico de la forma:
C
(
T
)
=
a
3
T
3+
a
2
T
2+
a
1
T
+
a
0
Los coeficientes
a
3
,a
2
,a
1
,a
0
se determinaron de forma que el
polinomio se acerque lo mejor posible a todos los datos
experimentales.
T (K) 200 300 400 500 600 800 1100
C(J/mol-K) 56.07 73.93 94.01 112.59 128.70 154.77 182.67
a
3=−2.3224∗10−8
a
2=−3.66666∗10−5
a
1=2.2319∗10−1
a
0=1.2309∗10+1
pf3

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Con la función polyfit se realiza un ajuste de mínimos cuadrados

usando un polinomio cúbico de la forma:

C ( T )= a 3 T

3

+ a 2 T

2

+ a 1 T + a 0

Los coeficientes a 3 , a 2 , a 1 , a 0 se determinaron de forma que el

polinomio se acerque lo mejor posible a todos los datos

experimentales.

T (K) 200 300 400 500 600 800 1100

C(J/mol-K) 56.07 73.93 94.01 112.59 128.70 154.77 182.

a 3 =−2.3224∗ 10

− 8

a 2 =−3.66666∗ 10

− 5

a 1 =2.2319∗ 10

− 1

a 0 =1.2309∗ 10

  • 1

//Datos de la tabla

T = [ 200 300 400 500 600 800 1100 ];

C = [56.07 73.93 94.01 112.59 128.70 154.77 182.67];

T0 = 273.15; // 0 °C

Tf = 298.15; // 25 °C

Tmax = 1000 ; // Para calcular la entalpía

// Polinomio cúbico (polyfit)

a = polyfit(T, C, 3 ); disp("Coeficientes del polinomio cúbico (polyfit grado 3):"); disp(a); C0_poly = polyval(a, T0); Cf_poly = polyval(a, Tf); disp("C(0°C, polyfit) = " + string(C0_poly) + " J/mol·K"); disp("C(25°C, polyfit) = " + string(Cf_poly) + " J/mol·K");

//Interpolación cúbica spline

Tg = linspace( 200 , 1100 , 300 ); C_spline = interp1(T, C, Tg, "spline"); C0_spline = interp1(T, C, T0, "spline"); Cf_spline = interp1(T, C, Tf, "spline"); disp("C(0°C, spline) = " + string(C0_spline) + " J/mol·K");