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Orientación Universidad
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métodos numéricos primer parcial, Exámenes de Métodos Numéricos

Ejercicios nivel examen del primer parcial

Tipo: Exámenes

2018/2019

Subido el 28/03/2019

carlosalba007
carlosalba007 🇧🇴

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bg1
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERÍA
MÉTODOS NUMÉRICOS (MEC-130)
EJERCICIOS DE ENTRENAMIENTO
AUXILIAR.: MARTIN LAGUNA A.
1. Una placa de acero está sujeta a una carga axial, como se muestra en la Figura ??.
El espesor es de 1/16 in y tiene un módulo de elasticidad E= 29 ·106lb/in2.
1in
1in
4in 2in
2in
2in
800 lb
Figura 1: deflexión de vidas
Determinar los desplazamientos y las reacciones.
2. Considere el sistema de resortes compuesto por muelles como en la Figura ?? ad-
junta.
1
k
2
k
3
k
4
k
5
k
6
k
2
P
3
P
1
P
carro 1 carro 2 carro 3
Figura 2: sistema de muelles
Determinar los desplazamientos y las reacciones (considere).
k1= 200 kgf/mm ;k2= 100 kgf/mm ;k3= 150 kgf/mm
k4= 300 kgf/mm ;k5= 400 kgf/mm ;k6= 500 kgf/mm
P1= 400 kgf ;P2= 300 kgf ;P3= 500 kgf
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¡Descarga métodos numéricos primer parcial y más Exámenes en PDF de Métodos Numéricos solo en Docsity!

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS

FACULTAD DE INGENIERÍA

MÉTODOS NUMÉRICOS (MEC-130)

EJERCICIOS DE ENTRENAMIENTO

AUXILIAR.: MARTIN LAGUNA A.

1. Una placa de acero está sujeta a una carga axial, como se muestra en la Figura ??.

El espesor es de 1 / 16 in y tiene un módulo de elasticidad E = 29 · 106 lb/in^2.

1 in

1 in

4 in 2 in

2 in

2 in

800 lb

Figura 1: deflexión de vidas

Determinar los desplazamientos y las reacciones.

2. Considere el sistema de resortes compuesto por muelles como en la Figura ?? ad-

junta.

k 1

k 2

k 3

k 4

k 5

k 6 P 2

P 3

P 1

carro 1 carro 2

carro 3

Figura 2: sistema de muelles

Determinar los desplazamientos y las reacciones (considere).

k 1 = 200 kgf /mm ; k 2 = 100 kgf /mm ; k 3 = 150 kgf /mm

k 4 = 300 kgf /mm ; k 5 = 400 kgf /mm ; k 6 = 500 kgf /mm

P 1 = 400 kgf ; P 2 = 300 kgf ; P 3 = 500 kgf

3. Utilizando tres elementos finitos lineales de dos nodos de la misma longitud, calcular

la distribución de temperatura en la barra mostrada en la Figura ??.

k = 40

[

W/◦

C · m

]

[

W

◦C · m 2

]

T � � 20 � C

120 � C 30 � C

60 cm

espesor � 3 mm

6 cm

Figura 3: transferencia de calor por conducción y convencción

4. Para la barra mostrada de sección rectangular 6 mm · 1 mm y longitud 90 mm.

Utilizando tres elementos finitos lineales de dos nodos, calcular las temperaturas

desconocidas.

El extrema izquierda se mantiene a T 0 = 120 ◦C, la superficie lateral y el extremos

derecho de la barra están en contacto con el medio ambiente.

T

T

T 0 T

L

Area

6 mm

1 mm

Figura 4: transferencia de calor por conducción y convencción

k = 380 [W /m ·◦^ C] ; β = 25

[

W

m^2 ·◦^ C

]

; T∞ = 30◦C

5. En la red de tuberías que se muestra en la Figura ??, calcular las presiones desco-

nocidas.

2

1

2

3

4

(^5 )

Q = 5 × 10 -4^ m^3 /s

L = 70 m D = 10 cm

L = 50 m D = 7.5 cm

L = 55 m DL^ = 7.5 cm= 50 m^ D^ = 5 cm

L = 70 m D = 5 cm

L = 60 m (^5) D = 8 cm

(^3 )

6

1

P = 0

μ (^) = 8.9 (^) × 10 −^4 Pa s

Figura 5: flujo en tuberías

6. Para la red tuberías que se muestra en la Figura 1, la viscosidad dinámica del agua

es μ = 0,0012 [kg/m · s], utilizando una malla de cinco elementos finitos lineales de

dos nodos, calcular las presiones y los caudales desconocidos.

FAC.:DE INGENIERÍA DOCENTE:ING. PASTOR L. BARRÓN L. UNIV.:MARTIN LAGUNA A.

PROBLEMA 6

de

1 100

12 12

8 9

4

  Le

30 30

20 25

60

 μ 1.2 10 ^3

Modelo de elemento finito lineal de dos nodos:

k m( )

π (^)  de (^) m

4 

128 μ Lem

1  1

 1 1

 

De igual forma etiquetamos para cada elemento:

k ( ) 1

1.414  10 ^4

 1.414 10 ^4

 1.414  10 ^4

1.414  10 ^4

 k ( ) 2

1.414  10 ^4

 1.414  10 ^4

 1.414 10 ^4

1.414  10 ^4

k ( ) 3

4.189  10 ^5

 4.189  10 ^5

 4.189  10 ^5

4.189  10 ^5

 k ( ) 4

5.368  10 ^5

 5.368  10 ^5

 5.368 10 ^5

5.368  10 ^5

k ( ) 5

8.727  10 ^7

 8.727  10 ^7

 8.727 10 ^7

8.727  10 ^7

Escribimos la matriz de conectividad del problema:

B

1 2

2 3

4

2 4

3 4

5

Determinamos la matriz ensamblada K_G:

K_G

1.414  10 ^4

 1.414  10 ^4

0

0

0

 1.414 10 ^4

3.246  10 ^4

 4.189 10 ^5

 1.414 10 ^4

0

0

4.189  10 ^5

9.556  10 ^5

 5.368 10 ^5

0

0

 1.414 10 ^4

 5.368  10 ^5

1.959  10 ^4

 8.727  10 ^7

0

0

0

 8.727 10 ^7

8.727  10 ^7

U.M.S.A./ING. MEC-ELM MEC-130 Página-

FAC.:DE INGENIERÍA DOCENTE:ING. PASTOR L. BARRÓN L. UNIV.:MARTIN LAGUNA A.

Solución del sistema matricial en general:

Respuesta K_G

P

P

P

P

0

120

0 0

0

Q

resolver

P

P

P

P

Q



flotante  5

 ( 1.3909e8 1.3824e8 1.3783e8 1.3751e8 120.0)

U.M.S.A./ING. MEC-ELM MEC-130 Página-