Vista previa parcial del texto
¡Descarga micro eac4 y más Ejercicios en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
1. 100 empreses produeixen un bé fent servir capital (K) ¡ treball (L) segons la segiient funció de producció: q =K-L%% A més a més, sabem que el preu del capital és Pk = 5 ¡ el salari w = 100. Es demana: a) Si al curt termini el capital instal-lat és K = 10, trobar les funcions de producció total, producte mitja i producte marginal. Quins tipus de rendiments registra la producció en incrementar-se l'ús del factor variable? PT=10-19% PMi=PT/q=10-L*5 PMa=dPT/dq=5-1* En incrementar-se la quantitat emprada de treball, el creixement de la producció és menys que proporcional; en consequéncia, els rendiments són decreixents. b) A partir dels preus dels factors productius, trobar els costos totals, fixos, variables, mitjans i marginals de les empreses al curt termini. Com es comporten els costos en incrementar-se el nivell de producció? q=10:1'* ¿3 L=q*/100 CT=Pk-K+w-L(q)=5-10+100- (q* / 100) = 50+q* CMi =CT/ q =CFMi+CVMi = (50 / q) +q CMa=dCT/dq=2-q En ser els rendiments del treball decreixents, els increments del nivell de producció comporten uns increments dels CT més que proporcionals; els CMi primer es redueixen degut a la disminució progressiva dels CFMi, arriben a un mínim ¡ comencen a crélxer a causa dels rendiments decreixents; els CMa són creixents pels rendiments decreixents. e) Representació gráfica de les funcions de producció i costos en els seus valors totals i unitaris. Quina relació existeix entre les primeres ¡ les segones? PT cT cr cv cF cv Elo cF 2 CMa Pmi cmi Cmi PMal CFMi CVMi CVMi CMa Ppmi PMa CFMi L q Si la funció de producció és cóncava a causa dels rendiments decreixents, la funció de costos totals és convexa, en crélxer més que proporcionalment respecte a la producció. d) Si les empreses descrites participen en un mercat de competencia perfecta amb una demanda Qd = 1200 — 10P, trobar oferta de mercat el preu ¡ la quantitat d'equilibri de curt termini així com la producció individual de cada empresa. En competencia perfecta, les empreses decidiran la seva oferta individual produint la quantitat per la qual s'igualin els CMa ¡ el preu de mercat: P=CMa —>p P=2-q —>» qs=P/2 Loferta de mercat s'obtindrá mitjancant la suma horitzontal de la quantitat oferta individual de les 100 empreses: Qs=100-qs=100(P/2)=50-P Finalment, el preu ¡la quantitat d'equilibri resultaran de ligualació de l'oferta ¡ la demanda de mercat: Qs=0d —» 50-P=1.200-10-P —» P*=20i Q*=50-(20)=1.000 Pp CMa CMa Mi | comi s 20 2 15 D 10 q 1.000 a as = Qs / n 2 empreses = 1.000 / 100 = 10 €) Quins beneficis obtindran les empreses al curt termini? B= (P- CMi) - q =[P* - (50/q) - q] - q = (20-15) -10=50 1) Siel cost mitjá mínim al llarg termini fos 10 per a q = 10, trobar el termini. Quantes empreses participarien al mercat al llarg termini reui la quantitat d'equil A llarg termini, la competencia en preus de les empreses igualaria el preu de mercat ¡ el CMi mínim a llarg termini: P* = CMI»; = 10—p Qd=1.200 - 10 - (10) = 1.100 En igualar-se el preu de mercat i els CMi, els beneficis a llarg termini serien nuls: B=(P* - CMim;)- q =0 El número d'empreses s'incrementaria en 10: n2 empreses = Q / q =1.100 / 10=110 c) Si l'Estat fixés un preu mínim de 10 per tal de protegir els resultats de les empreses, quina seria la quantitat venuda al mercat, la quantitat individual produida per les empreses ¡ el número d'empreses? Les empreses maximitzarien beneficis igualant preu ¡ cost marginal: p=CMa —>» 10=3-q*-8-q+10 —3-q -8-q=0—»f qu= [8 +(8*)**]/ 2 - 3 =2,66 ql = [8 - (8*)**]/2 - 3 =0 La producció vindria limitada per la demanda amb un p = 10: Qd = 2.200 - 200- (10) = 200 El número d'empreses seria el segúent: n2 empreses = Q/ q =200 / 2.66 =75 d) Si una innovació tecnológica permetés produir amb la funció de costos CT = q? +8 q ¡ VEstat limités mitjancant la concessió de llicéencies per participar al mercat el número d'empreses a 200, quins serien el preu i la producció total al mercat i la producció per empresa? Les empreses maximitzarien beneficis igualant preu ¡ cost marginal: CMa = dCT/dq =2 -q+8 p=2:q+8 —» q.=0,5:p-4 Voferta de mercat s'obtindria multiplicant oferta individual de les empreses pel número d'empreses (limitat a doscents): Qs=200 - q,= 200 - (0,5 - p- 4) = 100 - P - 800 Per trobar l'equilibri de mercat igualem oferta i demanda: Qs=Qd —>» 100: P - 800 = 2.200 — 200 - Pp. P=3.000/300 = 10 Q* = Qs = 100 - 10-800 = 200 La producció per empresa será la segúent: q = Q*/n2 empreses = 200/200 = 1 e)Quins serien els beneficis de les empreses a la primera situació (apartats a) i b)) i quins a la segona,amb un preu mínim(apartat c)), i la tercera, amb barreres a l'entrada (apartat d))? A la primera situació (apartats a) i b)), els beneficis són nuls: B=(p-CMi)-q=(6-6)-2=0 A la segona situació (apartat c)), amb la limitació de la competencia introduida per l'Estat en forma d'un preu mínim de 10, els beneficis per empresa seran els segúents: B=(p-CMi) - q=(p-q +4: q-10)- q= (10-2,66* +4 - 2,66 - 10) - 2,66 = 3,59 A la tercera situació (apartat d)), amb la limitació de la competencia introduida per l'Estat en forma de limitació del número d'empreses al mercat, els beneficis per empresa seran els segúents: B= (p-CMi) - q =(p-q-8)-q=(10-1-8)-1=1 
