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miscelanea de matematica , Ejercicios de Matemáticas
trata de problemas pre sobre problema de matematicas
Tipo: Ejercicios
2023/2024
1 / 2
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A CA D EM IA BR ICEÑ O
A CA D EM IA B R ICEÑ O
A CA D E MIA B R ICEÑ O
A CA D EMIA B R ICEÑ O
A CA D EMIA B R ICEÑ O
▶
▶
▶
▶
ÁLGEBRA
EJERCICIOS VARIADOS
PROBLEMITA
Al interior de un terreno triangular ABC, donde
AB=BC=400m, se va a construir una piscina
circular concéntrica al círculo inscrito en el
triángulo ABC. Si la distancia mínima de esta
región circular a los lados AB, BC y AC es igual
a 45 m, determine el radio de la región circular
destinada para la piscina.
UNMSM 2022
A) 85 B) 75 C) 120
D) 65 E) 100
PROBLEMITA
En el patio de su casa, Carlos ha construido
una estructura metálica cuyas varillas son
todas las aristas de un prisma regular
representado en la figura. Carlos quiere cubrir
la región superior GHIJKL con un material
especial. Si el área de la región triangular DHL
es 10 √
3 m
2
y BH=HK, halle el área de la región
GHIJKL.
UNMSM 2022
A) 10
3 B) 12
3 C) 6
D) 8 √ 3 E) 7 √ 3
PROBLEMITA
Una sustancia radiactiva decae de modo que,
después de t días, el número de miligramos
presentes, N(t), está dado por:
−(
𝐿𝑛 2
9
)𝑡
¿Cuál es el tiempo que demora la sustancia
radiactiva en reducirse a la mitad de la
cantidad inicial?
UNMSM 2022
A) 12 B) 6 C) 18
D) 9 E) 10
PROBLEMITA
Si
°
𝑔
Halle x.
A) 12 B) 13 C) 14
D) 18 E) 20
PROBLEMITA
Un chocolate tiene forma de tetraedro regular
cuya altura mide 2 √ 6 cm, halle la cantidad en
centímetros cuadrados de papel de aluminio
que envuelve a dicho chocolate. ( √
A) 58 , 28 B) 61 , 28 C) 60 , 28
D) 62 , 28 E) 65 , 28
PROBLEMITA
El contorno de una piscina tiene forma elíptica,
tal que su largo máximo es 20 m y su ancho
máximo es de 10 m. Indique cuál de las
siguientes ecuaciones representaría la
ecuación del contorno de dicha piscina.
A)
x
2
10
y
2
5
= 1 B)
x
2
20
y
2
10
RIC
MISCELANEA 06
A CA D EM IA B R ICEÑ O
A CA D E MIA B R ICEÑ O
A CA D EM IA
BR ICEÑ O
A C A D EM IA
B R ICE Ñ O
A CA D EM IA B R IC EÑ O
A CA D E MIA
B R ICEÑ O
▶
▶
▶
▶
▶
ÁLGEBRA
RICHIBOY
C)
x
2
20
y
2
10
= 1 D)
x
2
10
y
2
5
E)
x
2
100
y
2
25
PROBLEMITA
Una piscina rectangular de 12 m de largo por 8
m de ancho está rodeada por una vereda de
concreto de ancho uniforme. Si el área del
camino es 96 m2, ¿cuánto mide su ancho?
A) 2 B) 1,5 C) 1
D) 0,5 E)
PROBLEMITA
Una persona se ha intoxicado al ingerir
accidentalmente un medicamento vencido. Se
estima que el porcentaje de sangre
contaminada t horas después de ocurrida la in-
toxicación es 𝑃 = 10 𝑡 − 𝑡
2
- Halle el
porcentaje máximo de contaminación.
A) 5% B) 25% 33%
D) 28% E) 30 %
PROBLEMITA
Un terreno rectangular de dimensiones
( 2 𝑥 + 1 ) m y (𝑥 − 3 ) m. halle la variación de 𝑥
para que su área no supere los 147 m
2
A) [-7,5;10] B) [0,10] C)
D) [3;10] E) <3;10]
PROBLEMITA
Una fábrica de productos alimenticios tiene dos
tipos de camiones. Los camiones de tipo A
tienen 2 m
3
de espacio refrigerado y 3 m
3
no
refrigerado, los de tipo B tienen 3 m
3
de
espacio refrigerado y 4 m
3
no refrigerado.
¿Cuántos camiones de cada tipo debe emplear
la fábrica para transportar 31 m
3
de producto
refrigerado y 43 m
3
de productos no
refrigerados?
A) 3 de A y 8 de B B) 4 de A y 9 de B
C) 5 de A y 7 de B D) 7 de A y 3 de B
E) 2 de A y 9 de B
PROBLEMITA
Un estudio de mercado concluyó que la función
𝐶(𝑝) = − 7 𝑝/ 3 + 400 representa la cantidad
demandada de un producto cuando cuesta p
soles. Determine la variación del precio de
dicho producto cuando la cantidad demanda va
de 190 a 260 productos.
A) [40; 100] B) [60; 90] C) [70; 100]
D) [40; 70] E) [0; 100]
PROBLEMITA
El crecimiento de una plaga de insectos sigue
en crecimiento exponencial que puede ser
modelado por la expresión 𝑃(𝑡) = 𝐴 2
𝑘𝑡
, donde
t representa los días transcurridos. Si
inicialmente había 20 insectos y después de 2
días la población de estos aumenta a 320,
¿cuánto tiempo tiene que pasar para que la
población de insectos sea de 20 480
ejemplares?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 10
PROBLEMITA
Desde un punto en el terreno se observa un
monumento de 2 m de altura con ángulo de
elevación 𝛼. Acercándose 6 m en dirección al
monumento con respecto al punto anterior, se
divisa nuevamente la parte alta, esta vez con
ángulo de elevación complemento del anterior.
Calcule 𝑐𝑜𝑡𝛼 + 𝑡𝑎𝑛𝛼.
A) √ 13
B) 3 C) 4
D) 4 √ 13 E) 2 √ 13
PROBLEMITA
En el gráfico, se muestra la escalera de un
camión de bomberos que está inclinado y
apoyado en la pared listo para realizar un
rescate. Si la longitud de dicha escalera es
29 m y se cumple que 20 𝑐𝑜𝑠
2
2
5 , halle la altura del edificio.
A) 12,75 m B) 13,5 C) 13,