¡Descarga Avaluación Única Curs 2012-2013: Ejercicios de Matemática Financiera y más Exámenes en PDF de Finanzas Empresariales solo en Docsity!
MATEMÀTICA FINANCERA
ALUMNE/A________________________________DNI__________
GRUP TARDA__________
Teoria (3 punts)
1. Descriviu els pactes o característiques del règim financer d’interès simple vençut. Expliqueu el
procés d’obtenció de la seva expressió a partir d’aquests pactes
2. En un préstec de nominal C , amortitzable mitjançant n pagaments periòdics de freqüència m ,
constants i vençuts, de quantia α , després de (^) d períodes de carència total, pactat al tipus
d’interès efectiu (^) Im , i amb comissió d’obertura del 1% del nominal. Es demana:
2.1. Expressió que permet determinar el terme amortitzatiu del préstec.
2.2. Expressió de la reserva matemàtica passats r períodes, on 0 < r < d.
2.3. Expressió que permet determinar la TAE del préstec.
Formulari:
C r = C
n m
m
I
C
I
− − + ⋅
m
C
I
r C (^) r C q
− = ⋅
1 1
n n m m m
m
q I C I q I q
C n q I q
−
−
⋅^ +^ ≠
+^ −
⋅^ ⋅^ +^ =
1
1 1
1
(^1) m
C
q < 1 + Im
Cr = C 1 + h ⋅ ( r − 1 ) ( )
n m
m m m
h I h n C h n I I I
− − + ⋅ +^ +^ ⋅^ ⋅^ −
1
2 m m
C h
I I
Pràctica (7 punts)
Una empresa realitza un estudi de les seves disponibilitats avui, 30-6-2013, per saber quin import li manca per
poder invertir en un projecte d’innovació.
Disposa de:
L’import resultant de la venta amb data 30-6-2013, d’una cartera de 5.000 títols corresponents a un
emprèstit amb les següents característiques:
- Data d’emissió: 30-6-2010.
- Data de venciment: 30-6-2018.
- Nominal per títol: 1.000€.
- Emissió sota la par al 98% del nominal.
- Amortització al venciment a la par.
- Cupó periòdic semestral.
- Import del cupó semestral 22€ per títol.
El descompte d’un efecte comercial de nominal 12.500€ amb venciment d’aquí a 300 dies.
Saldo acumulat en un compte que es va obrir amb 2.000€ fa 10 anys i en el que s’han realitzat imposicions
mensuals i vençudes. Durant els 2 primers anys, les imposicions van ser constants de 150€ al mes. A partir
dels 2 primers anys i per la resta del termini, les imposicions van augmentar en un 0,5% mensual acumulatiu. El compte va proporcionar un tipus d’interès nominal capitalitzable mensualment del 3,6%.
Si decidís invertir en l’anomenat projecte, es precisaria a més de les quantitats anteriors, una quantitat
addicional que obtindria amb el préstec següent:
Nominal 100.000€ amortitzable mitjançant termes amortitzatius mensuals, constants i pagables per vençut.
Tipus d’interès 8% nominal capitalitzable trimestralment. Comissió d’obertura de 0,25% del seu nominal. La
durada del préstec és de 5 anys. Despeses notarials i de registre 300€.
Es demana:
Respecte a l’emprèstit:
1. Plantejar l’equació que permeti determinar el tant efectiu subscriptor, suposant que mantingués els títols
fins el venciment.
2. Calcular l’import, amb data 30-6-2013, resultant de la venta de tota la seva cartera de títols, havent cobrat
el cupó semestral corresponent, suposant que els ven pel seu valor financer i aplicant com a tipus d’interès de mercat el 5,5% efectiu anual.
Respecte al descompte de l’efecte comercial:
3. Import obtingut si el nominal es descompta al 5% en règim financer de descompte comercial i hi ha una
comissió bancària del 0,1% sobre el nominal. Base (ACT/360).
4. Quin tipus d’interès simple vençut hagués hagut d’aplicar l’entitat bancària per obtenir el mateix import que
l’apartat anterior, suposant que no hi hagués comissió?
Respecte al compte bancari:
5. Saldo acumulat avui.
Respecte al préstec bancari:
6. Calcular l’import del terme amortitzatiu mensual. Desglossar el primer terme amortitzatiu en quota
d’amortització de capital i quota d’interès.
7. Si als 13 mesos de la concessió del préstec, després d’haver pagat el terme amortitzatiu corresponent, es
realitzés una cancel·lació parcial de 10.000€, recalcular el nou terme amortitzatiu si es mantenen la resta de les condicions inicials del préstec.
8. Plantejar l’equació que permet calcular el tant efectiu del prestatari si el préstec es cancel·lés als 13 mesos
de la seva concessió.
