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Ejercicio práctico resuelto, usando los métodos de tranporte
Tipo: Ejercicios
1 / 14
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Act. 1 U3 Aplicación de los métodos Esquina Noroeste, Costo Mínimo y Aprox. De Vogel
Valor de la act. 20 puntos
Cementos Moctezuma® cuenta con tres plantas productoras de cemento, que se encuentran ubicadas
estratégicamente para poder atender el 95% del territorio nacional, mismas que están localizadas en: Tepetzingo,
Morelos; Cerritos, San Luis Potosí; y Apazapan, Veracruz.
Planta Tepetzingo, Morelos; que cuenta con dos líneas de
producción que brindan una capacidad mayor a 2.5 millones de
toneladas de cemento anual.
Con Planta Tepetzingo atendemos a los mercados del Centro y Sur
del país. Los estados de: Morelos, Hidalgo, Guerrero, Puebla,
Tlaxcala, Oaxaca, Yucatán, Estado de México y la Ciudad de
México.
Planta, inaugurada en 2004, cuenta con dos líneas de producción y
una capacidad mayor a de 2.7 millones de toneladas de cemento
anual.
Con Planta Cerritos atendemos a los mercados del Bajío, Occidente
y Norte del país. Los estados de: Michoacán, Querétaro, Guanajuato,
Aguascalientes, Zacatecas, Jalisco, Durango, Sonora, Sinaloa,
Colima, Nayarit, Nuevo León, Coahuila, Tamaulipas, Yucatán y,
por supuesto, al estado de San Luis Potosí.
Planta Apazapan, Veracruz; la planta más moderna, que también
cuenta con dos líneas de producción que le permite alcanzar una
capacidad de producción mayor a 2.7 millones de toneladas de
cemento anual.
Con Planta Apazapan atendemos a los mercados del sur, sureste y
de la península. Los estados de: Yucatán, Quintana Roo, Campeche,
Chiapas, Oaxaca, Tabasco y, por supuesto, al estado de Veracruz.
Siendo los costos de transporte un rubro sensible en las operaciones
de la empresa, se presenta la necesidad de establecer un plan de
envío óptimo que minimice los costos y atienda oportunamente la relación oferta de las tres plantas productoras
con la demanda de los seis centros de distribución en la ciudad de Mérida.
Para la formulación del modelo matemático se toma en cuenta las unidades o cantidad de sacos de cemento – cada
saco contiene 50Kg- tipo GU para construcción en general, disponibles en las plantas productoras para enviarse a
las distintas distribuidoras.
A continuación, en la Tabla 1 se muestra la oferta y demanda anual entre las plantas productoras y centros de
distribución del producto cemento tipo GU.
Datos para la matriz:
A= Planta Tepetzingo, B= Planta Cerritos, C= Planta Apazapan
1= Predeco Dzitya, 2= Nuevo Yucatán. Chichi Suarez, 3= Ferromat Motul, 4= Distribuidora Mérida II, 5= Ditassa Nueva Chichen Itza, 6= Predeco
Juan B. Sosa
Destino
Origen
1 2 3 4 5 6 OFERTA
A
2.00 2.45 2.20 2.50 2.30 1.
80,
B
2.20 2.50 3.00 2.40 2.80 1.
95,
C
1.10 1.70 2.
2.00 1.
110,
DEMANDA 44,500 15,000 23,000 40,300 20,150 33,
285,
175,
✓ Para proceder a sacar Z con cada uno de los métodos vistos tendremos que ver si la 1era condición se cumpla, ósea que la
matriz de transporte este balanceada.
∑ 𝑠𝑖 = ∑ 𝑑𝑖
𝑛
𝑗= 1
𝑚
𝑖= 1
285,950 ≠ 175,
Por lo que debemos agregar una columna o fila adicional, en este caso será una columna para balancearse.
Destino
Origen
1 2 3 4 5 6 7 OFERTA
A
2.00 2.45 2.20 2.50 2.30 1.85 0
80,
B
2.20 2.50 3.00 2.40 2.80 1.75 0
95,
C
1.10 1.70 2.10 1.80 2.00 1.45 0
110,
DEMANDA 44,500 15,000 23,000 40,300 20,150 33,000 110,
285,
Podemos decir que a hora la matriz esta balanceada.
Destino
Origen
1 2 3 4 5 6 7 OFERTA
A
2.00 2.45 2.20 2.50 2.30 1.85 0
80,
B
2.20 2.50 3.00 2.40 2.80 1.75 0
95,
0
C
1.10 1 .70 2.10 1.80 2.00 1.45 0
110,
DEMANDA 44,500 15,000 23,000 40,300 20,150 33,000 110,
285,
✓ A hora que esta balanceada debió a que 9=9, procedemos a buscar el valor de la función objetivo.
(Min)𝑍
1
(Min)𝑍
1
✓ Prueba de optimalidad.
𝑖𝑗
𝑖
𝑗
Para esto buscamos las variables no básicas que son: 𝐶
14
15
16
17
21
22
27
31
32
34
35
36
Con esto podemos decir que el resultado no es óptimo, porque algunos resultados no cumplen con la regla de ser mayor o
igual que cero.
En este método seleccionamos el costo mínimo de transporte ósea las rutas más económicas, para transportar el material que se nos
indica
Destino
Origen
1 2 3 4 5 6 7 OFERTA
A
2.00 2.45 2.20 2.50 2.30 1.85 0
80,
B
2.20 2.50 3.00 2.40 2.80 1.75 0
95,
1.10 1 .70 2.10 1.80 2.00 1.45 0
Como podemos ver el resultado no es óptimo ya que algunas comparaciones no cumplen con la regla de ser mayor o igual que cero.
Este método funciona restando los valores mínimos de cada columna o fila correspondiente, el mas alto de todos ellos es el que
vamos a satisfacer con la oferta y demanda hasta cubrir todos los destinos.
Destino
Origen
2.00 2.45 2.20 2.50 2.30 1. 0 80,850 0.15 0.35 0.35 0.1 0.1 0.1 2.
✓ 2da condición, condición de equilibrio del sistema.
- 2.20 2.50 3.00 2.40 2.80 1.75 - 95,100 0.45 0.65 0.65 0.4 0.2 0.2 2. - 9,950 33,000 52 , - 1.10 1 .70 2.10 1.80 2.00 1.45 C - 110,000 0.35 0.25 0.35 0.2 0. - 44,500 15, - 40 ,300 10,20 Como podemos ver el resultado no es óptimo ya que algunas comparaciones no cumplen con la regla de ser mayor o igual que cero.
Como pudimos observar ninguno de los costos de los medios de transporte es óptimo, lo que genera mas perdida de dinero a la
empresa, por lo que es recomendable seguir itinerando para conseguir este resultado ya que con la primera operación no nos da,
pero buscando otro plan para llevar la cantidad deseada a los destinos de una manera optima sin gastar tanto en estos viajes.