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Tipo: Diapositivas
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Con enfoque a Ingeniería Civil
Instituto Tecnológico de Mérida “2020, Año de Leona Vicario, Benemérita Madre de la Patria”
Introducción.
Las organizaciones están divididas en muchas áreas y necesitan administrar trabajos simi- lares. Por ejemplo, una empresa podría dividirse en cinco diferentes departamentos: marketing y ventas, sistemas, operaciones, finanzas y contabilidad. Cada uno de estos departamentos tiene distintas actividades e iniciativas que se llevan a cabo simultáneamente y que en conjunto hacen que la compañía pueda alcanzar sus objetivos de corto, mediano y largo plazo. Todas las organizaciones que ofrecen productos y servicios tienen que cumplir con plazos y presupuestos. Si se quiere que los clientes estén satisfechos y que se les cumplan sus expectativas, no hay lugar para errores o retrasos, se necesitan realizar proyectos. Para seguir siendo competitivas, las empresas cada vez ponen en marcha más iniciativas para seguir mejorando los resultados de sus planes mediante la reducción de los plazos, el recorte de gastos y los controles de calidad. Para llevar a cabo estas iniciativas, se necesita personal calificado, procesos estandarizados y una tecnología superior, unificada y regida por una administración de proyectos eficaz. En México, la industria de la construcción y su comportamiento representan un indicador de las condiciones económicas del país, las labores de ingeniería han sido responsables de la pla- neación, diseño y desarrollo de la infraestructura del país, ya sea con la edificación de puente, carreteras, puertos, vías ferreas, plantas generadoras de energía eléctrica, presas, hospitales, escuelas, viviendas, entre otros, generando beneficios a diferentes ramas de la actividad econó- mica, convirtiendo al sector de la construcción en uno de los principales motores de nuestra eco- nomía. En la medida que se ejecuta de forma eficiente, la construcción se vuelve competitiva y
Ejecución. Realización de las tareas planificadas en la fase anterior con objeto de completar los entregables. Segimiento y control. Supervisión de las tareas ejecutadas, comparación con la planifica- ción (linea base), definición y aplicación de contramedidas en caso de desviaciones. Cierre. Finalización de la fase o proyecto, bien por haber conseguido la aprobación de los entregables, por no ser posible conseguir estos, o porque el proyecto a dejado de tener motivo de ser. Esta finalización formal conlleva la liberación de los recursos que participaban en el proyec- to y la retroalimentación del proceso con las lecciones aprendidas.
Técnicas de planeación, programación y control de proyectos Las técnicas de planificación se ocupan de estructurar las tareas a realizar dentro del proyecto, definiendo la duración y el orden de ejecución de las mismas. Como se menciono ante- riormente todo proyecto tiene asignado objetivos y especificaciones a cumplir (Alcance), plazos de realización (Tiempo) y un presupuesto a emplear (Costo), estos preceptos básicos de la admi- nistración estan representados en el triángulo del proyecto, éste es un modelo de las restricciones inherentes a la gestión de proyectos. Si el tiempo, el dinero o los recursos fueran factores ilimita- dos, no se necesitaría realizar tareas de administración, desafortunamente la mayoría de los pro- yectos tienen un límite de tiempo, un presupuesto (costo estimado) y un alcance (tamaño del proyecto y sus requerimientos).
Figura 1. Triángulo de la gestión de proyectos
En la mayoría de los proyectos, al menos un lado del triángulo está fijo en la posición, es decir, no se puede cambiar. Puede ser que el presupuesto no sea negociable o puede que un pro- ducto tenga que salir a la venta antes de una fecha determinada, o bien puede que ambas consi- deraciones ocurran. Por lo tanto, cuando se administra un proyecto, algunas variables pueden cambiar otras no pueden. La triple restricción te da una idea clara de lo que se puede y no se puede ajustar a lo largo del proyecto.
Figura 2. Factores que afectan la configuración de un proyecto Los cambios en el plan pueden afectar al triángulo de diversas maneras, dependiendo de las circunstancias específicas y de la naturaleza del proyecto. Planificar es proyectar en el tiempo las actividades y recursos necesarios para alcanzar un objetivo determinado.
Diagrama de Gantt Para representar la planeación de un proyecto, se suele utilizar el diagrama de Gantt que es una herramienta que permite modelar la planificación de las tareas necesarias para la realiza- ción de un proyecto. Debido a la relativa facilidad de lectura de los diagramas de Gantt, esta he-
Figura 3. Dependencia Final-Inicio
Figura 4. Dependencia Inicio-Inicio
A B
A B
Figura 5. Dependencia Final-Final
Figura 6. Demora o retraso de una actividad En gestión de proyectos, el diagrama de Gantt muestra el origen y el final de las diferen- tes unidades mínimas de trabajo y los grupos de tareas o las dependencias entre unidades míni- mas de trabajo. Una unidad mínima de trabajo ( UMT ) es el elemento de trabajo más pequeño e indivisible. Las UMT se estiman mediante diversos métodos para posteriormente enlazarse entre ellas y programarse.
5.1 Construcción de actividades de un proyecto El realizar un diagrama de gantt, es una tarea que debe realizarse con el apoyo del grupo de trabajo o las personas que conozcan y estén familiarizados con las actividades que se reali- zan en obra y conocimiento sobre los procesos constructivos, lo que se conoce como “juicio de
A B
A B rAB
Figura 7. Diagrama de Gantt del proyecto "Construcción del puente Atotonilco"
Aplicación métodos de planeación, programación y control de proyectos para determinar la ruta crítica bajo condiciones de certidumbre e incertidumbre
El Método de la Ruta Crítica (CPM, por sus siglas en inglés) y la Técnica de Revisión y Evaluación de Programas (PERT, por sus siglas en inglés) son métodos basados en redes, dise- ñados para ayudar a planificar, programar y controlar proyectos. Como anteriormente se comentó un proyecto se define como un conjunto de actividades interrelacionados donde cada activi- dad consume tiempo y recursos. Estas técnicas fueron diseñadas para auxiliar en la planeación y coordinación de las distintas actividades de un proyecto, desarrollar un calendario realista para éste y luego supervisar el avance del proyecto una vez que se ha puesto en marcha. Con el paso de los años, las mejores características de estas dos técnicas han tendido a fusionarse en algo que ahora se conoce de manera común como técnica PERT/CPM, las fases de las técnicas inician definiendo las actividades del proyecto, sus relaciones de precedencia y sus requerimientos de tiempo, luego se modelan las relaciones de precedencia entre las actividades como una red, el tercer paso implica cálculos específicos para desarrollar el cronograma. Durante la fase de ejecu-
ción real, es posible que las actividades no discurran como se planeó, en el sentido de que algu- nas actividades pueden ser despachadas o demoradas. Cuando esto sucede, el programa se actua- liza para reflejar las realidades en el terreno, la siguiente figura resume los pasos de las técnicas.
Figura 8. Proceso de la técnica PERT/CPM Representación en forma de red Las redes proporcionan una forma natural de desplegar de manera gráfica el flujo de acti- vidades de un proyecto a gran escala o de un proyecto de investigación y desarrollo. Por tanto, una de las aplicaciones más importantes de la teoría de redes es ayudar en la gestión de tales pro- yectos. El enfoque general comienza con el uso de una red para desplegar las diferentes activida- des y el orden en que éstas deben realizarse, cada actividad está representada por un arco que apunta en la dirección del avance del proyecto. Los nodos de la red establecen las relaciones de precedencia entre las diferentes actividades. Se dispone de tres reglas para construir la red. Regla 1. Cada actividad está representada por uno, y solo un arco. Regla 2. Cada actividad debe estar identificada por dos nodos terminales distintos. Regla 3. Para mantener las relaciones de precedencia correctas, hay que contestar las siguientes preguntas a medida que se agrega cada actividad a la red. a) ¿Qué actividades preceden inmediatamente a la actividada actual? b) ¿Qué actividades siguen inmediatamente a la actividad actual? c) ¿Qué actividades son concurrentes a la actividada actual?
del proyecto^ Actividades^ Cálculo de red
Red Cronograma
Bucle de retroalimentación
Figura 12. Uso de la actividad ficticia para garantizar la relación de precedencia correcta Todos los proyectos tienen un cierto grado de incertidumbre en su ejecución. Es imposi- ble saber con certeza y por adelantado que factores van a conjugarse para determinar la duración de un proyecto. Para el caso de la Construcción un proyecto lleva consigo cientos y a veces miles de detalles y de interrelaciones complejas entre los propietarios, arquitectos, ingenieros, con- tratistas generales, contratistas especiales, fabricantes, proveedores de material, distribuidores de equipos, dependencias gubernamentales, mano de obra y otros. Estas condiciones plantean la necesidad de una metodología para la administración efectiva de proyectos que nos ayude a ga- rantizar una adecuada ejecución de la obra. PERT y CPM son técnicas que pretenden optimizar el desarrollo y la ejecución de un proyecto mediante el análisis previo de todas y cada una de las múltiples actividades que lo inte- gran y que están interrelacionadas temporalmente, utilizan una representación basada en un grafo
desarrollo de la lista de actividades y vínculos en el PERT es idéntico al CPM. Sin embargo, para cada actividad se deben estimar tres valores: To : estimado de duración “optimista”. ¿Cuánto duraría la actividad si todos los factores en su ejecución resultan perfectamente coordinados y sin problemas? Tp : estimado de duración “pesimista”. ¿Cuál sería la máxima duración de la actividad conside- rando que todos los factores involucrados resultan negativos? Tn : estimado de duración “normal”. El valor correspondiente a la duraciones normal o más pro- bable de la actividad. Así, se espera que las estimaciones optimistas y pesimistas se encuentren en los extremos de lo que es posible, mientras que la estimación más probable proporciona el punto más alto de la distribución de probabilidad. PERT también supone que la forma de la distribución de la pro- babilidad es una distribución beta a fin de calcular la media (μ) y la varianza (s^2 ) de la distribu- ción de probabilidad. Para la mayoría de las distribuciones de probabilidad como la distribución beta, esencialmente toda la distribución cae dentro del intervalo entre (μ - 3σ) y (μ + 3σ). Así, la dispersión entre los tiempos transcurridos menor y mayor es aproximadamente 6σ. Por tanto, una fórmula aproximada para s^2 es.
𝜎^2 = (𝑇𝑝 − 𝑇𝑜 6 ) 2
De manera similar, una fórmula aproximada para μ es.
μ = 𝑇𝑚 = 𝑇𝑜 + 4𝑇𝑛 + 𝑇𝑝 6
De manera intuitiva, esta fórmula coloca la mayor parte del peso en la estimación más probable y después pesos igualmente pequeños en las otras dos estimaciones vea Bosurgi, G., Pellegrino, O., & Sollazzo, G. (2017). Project Duration Evaluated Using Affine Arithmetic. Periodica ( Para una justificacion de esta formula, Polytechnica Civil Engineering, 61(3), 412-420. https://doi.org/10.3311/PPci.8972)
Cuando el proyecto es de gran envergadura, la determinación de las actividades que for- man el camino crítico reclama una metodología basada en los tiempos “ early ” y “ last ” de cada uno de los nodos. Si para el nodo j se verifica que Ej = Li , significa que el acontecimiento defi- nido por el mismo se produce en una fecha fija y por ello el nodo es fijo; Si Ej ≠ Li, significa que existe una holgura temporal para alcanzar el acontecimiento, no hay una fecha fija, y de ahí que el nodo sea flotante, oscilante o fluctuante y que se define dicha holgura por Oi = Li – Ei. El ca- mino crítico esta ligado por nodos fijos, es decir por el conjunto de arcos que representan activi- dades cuya ejecución consume la totalidad del tiempo que media entre dichos nodos. Para los nodos inicial y final se cumple siempre la coincidencia de los tiempos “ early ” y “ last ”. Cálculo de los tiempos early. Se efectúa comenzando por el nodo inicial al que se le asigna un tiempo “ early ” igua a cero. Para los nodos inmediatos de todas las actividades que parten del nodo inicial, los tiempos early se corresponderán con las respectivas duraciones. Para las acti- vidades de los restantes nodos, los tiempos early verificarán que :
Ej = max [ Ei + Dij ], ∀𝑗
El tiempo early del último nodo indica el tiempo necesario para finalizar la ejecución del proyecto.
Cálculo de los tiempos last. Se efectúa partiendo del último nodo, cuyo tiempo early ya se cono- ce, hasta llegar al nodo inicial. El cálculo que es también iterativo responde a la siguiente fórmula:
Li = mín [ Lj – Dij ], ∀𝑖
Las fechas de inicio y finalización tempranas y tardías resultantes no constituyen necesa- riamente el cronograma del proyecto, sino que más bien indican los períodos dentro de los cuales se prodrían llevar a cabo las actividades, teniendo en cuenta los parámetros introducidos en el modelo de programación para duraciones de las actividades, relaciones lógicas, adelantos, re- trasos y otras restricciones conocidas. El método de la ruta crítica y el nivel de holgura total y libre o flexibilidad de programación en los caminos de red lógicos dentro del modelo de progra- mación. (Project Management Institute, 2017)
Para cualquiera de las rutas del cronograma, la holgura total o flexibilidad se mide por la cantidad de tiempo que una actividad del cronograma puede demorarse o extenderse respecto de su fecha de inicio temprana sin retrasar la fecha de finalización del proyecto ni violar ninguna restricción del cronograma.
Veamos a través de un ejemplo la aplicación de estos conceptos. Ejemplo 1. La siguiente tabla contiene las actividades, requisitos de precedencia, tiempos opti- mista, normales y pesimista de un proyecto de construcción, la duración de las actividades esta en días. Tabla 2Actividades, precedencias, duraciones optimista, normal y pesimista de una obra
ACTIVIDAD PRECEDENTE^ ACTIVIDAD OPTIMISTA^ DURACIÓN TO^ DURACIÓN NORMAL O MÁS PROBABLE TN^ DURACIÓN PESIMISTA TP A B (^) A-^32 43
C D AB (^13 25 ) E F CC (^12 13 ) G H (^) D,EE,F^21 44
I H,G 5 6 7
Iniciemos con la representación de la red de actividades del proyecto.
Programación de actividades individuales ¿Cuándo pueden empezar y terminar las actividades (lo más pronto posible) si no se producen retrasos? No tener retrasos significa que:
Identificación de holguras en el programa. Para estar preparado para los retrasos inesperados es preferible apegarse siempre que sea posible al programa de tiempo más temprano a fín de proporcionar ciertas holguras en partes del programa. Para identificar las holguras, es conveniente combinar los tiempos lejanos y los tiem- pos tempranos.
La holgura para una actividad es la diferencia entre sus tiempos last y early. En forma simbólica. Holgura = Li – Ej Tabla 5. Tabla holguras de actividades del proyecto
Actividad Holgura = Li - Ej ¿En la ruta crítica? A B 00 SíSí D^ C^30 NoSí E F 53 NoNo G H 30 NoSí I 0 Sí Cada actividad con holgura cero se encuentra en una ruta crítica a través de la red del proyecto, de forma que cualquier demora a lo largo de esta trayectoria retrasará la finaliza- ción del proyecto. La duración del proyecto de 22 días, se basa en el supuesto de que la duración real de ca- da actividad resultará ser la misma que su duración normal, al menos para las actividades de la ruta crítica. En realidad, la duración de cada actividad es una variable aleatoria que tiene cierta distribución de probabilidad. Tabla 6. Media y Varianza de las actividades del proyecto
Actividad (^) PrecedenteActividad Opti^ Duraciónmista To
Duración normal o más Probable Tn Pesimista^ Duración Tp
Media μ = 𝑇𝑜^ +^4 𝑇𝑛 6 +^ 𝑇𝑝
Varianza 𝜎^2 = (𝑇𝑝^ − 6 𝑇𝑜)^2 A B (^) A- 32 43 75 4.53.5 0.690. C D AB 13 25 48 2.55.5 0.691. E F CC 12 13 25 1.53.5 0.250. G H (^) D,EE,F 21 44 66 44 0.441. I H,G 5 6 7 6.2 0.
