MODELOS DE REEMPLAZO, Diapositivas de Investigación de Operaciones

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Investigación de

Operaciones II

3. REEMPLAZO y CONFIABILIDAD

Ing. Mgp. Grover Sánchez Eid ® 2019 Docente

3.1 Conceptos y terminología

3.2 Situaciones de reemplazo y mantenimiento

3.3 Modelos de equipos que se deterioran

3.4 Modelos de activos que fallan

3.5 Modelos de activos en grupos

3.6 Confiabilidad y Mantenimiento

3.7 Bibliografía

Contenido

Recurso: Para este tema, se entiende como RECURSO a un

bien o sistema físico (maquinaria, equipo, instalación) que

cumple una función productiva.

Reemplazo: Sustitución de un bien o sistema por otro que

cumpla la misma función, en igual o mejor condición de

producto o servicio.

Confiabilidad: Valoración de probabilidad de un bien o que

ofrece un sistema para no fallar, como función de su operación

o resultado de acciones de mantenimiento.

Vida útil: Tiempo en el cual un bien cumple una función en

términos de calidad, efectividad y eficiencia. Función

física/económica.

Mantenimiento: Acciones para asegurar confiabilidad, calidad,

efectividad, eficiencia y/o para alargar la vida útil.

Conceptos

Estimación de la perdida de valor que sufre un bien

a causa del deterioro físico y/o económico

• Deterioro físico: Causado por la operación y/o el tiempo de

exposición al ambiente.

• Desgaste y esfuerzos de partes y piezas
• Influencia del clima y otros externos
• Deterioro económico: El bien no ofrece el producto o

servicio en las condiciones de competitividad actuales,

comparado con otro bien igual nuevo o con otro bien modelo

actual.

Depreciación

Modelo No Conservador

Modelo Conservador

Vida de diseño (Vd)

Vida útil (Vu) Vida útil extendida (Vue)

(Vu) = (Vd)

Vida útil extendida (Vue)

Ciclo de Vida Conservador

Ciclo de Vida No Conservador

Valor residual: Es el valor que se puede recuperar

de un bien luego de cumplir su ciclo de vida

Valor residual

VRn = VI * Γ

VRn: Valor residual luego de n años de operación

Γ : Función de depreciación real

Γ = f(%d, %m, %o, %a)

%d: depreciación estándar por tipo de bien función de n %m: nivel de mantenimiento función de %d %o: nivel de operación respecto del estándar de diseño %a: nivel de afectación ambiental respecto del estándar de diseño

Las situaciones se manifiestan con relación a la

decisión de reemplazo y los modelos utilizados

tienen ajuste a la magnitud económica del sistema

que se analiza

• Decisión de Instalar sistemas complejos para reemplazar

sistemas actuales: Proyectos de factibilidad, Teoría de

decisiones. (Ejm: Planta embotelladora)

• Determinar el periodo óptimo o factible de reemplazo de

bienes que se deprecian y tienen mantenimiento y costos de

operación ascendentes (Ejm: Grupo electrógeno)

• Determinar la frecuencia/periodos óptimos o adecuados

para proporcionar mantenimiento preventivo en bienes cuyo

costo de operación se incrementa con el tiempo entre

mantenimientos(Ejm: Molino de cereales)

Situaciones

• Determinar los periodos anticipados de reemplazo

preventivo de un recurso o grupos de recursos cuya

probabilidad de falla aumenta con el tiempo. (Ejm: Piezas

idénticas de una central telefónica)

• Determinar el diseño de un Sistema que balanceen los

costos de incrementar la confiabilidad contra el costo del

diseño e instalación. (Ejm: Sistema de refrigeración de un

reactor nuclear)

• Determinar la oportunidad de reemplazar un bien por otro

con mejores características de eficiencia técnica y

económica. (Ejm: Una impresora de red)

Situaciones

MODELOS BASICOS DE REEMPLAZO Y MANTENIMIENTO

PERIODO DE REEMPLAZO PARA

BIENES QUE TIENEN DETERIORO FISICO/ECONÓMICO

Modelos Básicos

En términos discretos responden a la expresión básica: 1

i n i n

COi CMi

VI VRn

CTPP

n n

 

 CTPP: Costo Total Promedio por Periodo VI: Valor de la inversión (periodo inicial) VRn: Valor de recuperación en el periodo n CO: Costo de Operación del periodo i CM: Costo de Mantenimiento del periodo i El propósito es establecer el periodo (n) de menor costo CTPP

PERIODO DE REEMPLAZO PARA

BIENES QUE TIENEN DETERIORO FISICO/ECONÓMICO

Modelos Básicos

VARIANTES DEL MODELO BÁSICO:

• En función al valor del dinero en el tiempo, cuando la tasa de oportunidad es elevada se trabaja con valores actualizados.
• En función a la situación o estado actual, cuando no se analiza un bien desde el año de adquisición o nuevo.
• Pueden existir funciones más elaboradas o exactas respecto del comportamiento de los costos de inversión, mantenimiento u operación.
• Se plantean otras funciones con relación al valor económico del producto producido (pérdida de eficiencia o calidad). OTROS MODELOS IDENTIFICADOS: Entre los más conocidos, existen los modelos de Therborg, Raiffa, Oreinstein, Sasieni.

PERIODO DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA BIENES QUE FALLAN

Modelos Básicos

En general para un bien individual se tiene: W: Costo de reparación después de la falla. Suele ser siempre mayor o mucho mayor que el mantenimiento preventivo. Z: Costo de mantenimiento preventivo programado cada T periodos μ : Vida útil promedio cuando se aplica mantenimiento preventivo cada T periodos pt: Probabilidad de falla en el periodo t p: Probabilidad acumulada de falla hasta el periodo t q: Probabilidad de no falla hasta el periodo t q = (1-Σpt) T: Mantenimiento cada T periodos t

  tp  Tq

Cuando no falla antes de T Cuando falla en t antes de T

REEMPLAZO POR GRUPOS DE BIENES IDENTICOS

Modelos Básicos

El análisis esta basado al entendido que el costo de cambiar/reemplazar todo un conjunto de estos bienes es menos costoso que hacerlo uno por uno, cuando fallan. Existen algunos bienes que fallan totalmente y no se reparan, se remplazan totalmente:

• Luminarias en una autopista
• Piezas electrónicas en un sistema complejo
• Máquinas de coser en un complejo de confección textil Si se reemplazan todos los bienes o grupo de bienes independientemente que estén funcionando o se hayan quemado, cada T periodos de tiempo, le otorga a esta estrategia:
• Menor costo global de reemplazo
• Mayor confiabilidad o calidad del servicio del conjunto

REEMPLAZO POR GRUPOS DE BIENES IDENTICOS

Modelos Básicos

G: Costo global de reemplazo del grupo CF: Costo de reemplazo de fallados antes de T cu: Valor unitario de la pieza crg: Costo unitario de reemplazo cuando se cambia todo el grupo crf: Costo unitario de reemplazo cuando se cambia solo una pieza fallada. N: Piezas de todo el grupo n: Piezas que fallan en cada periodo antes de T y son reemplazadas T: Reemplazo global cada T periodos crf > crg N > > n