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Tipo: Apuntes
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x 1 + 2 x 2 ≤ 10 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 ≤ 10 xi ≥ 0 x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 Z b S 1 1 2 0 1 0 0 10 S 2 2 2 1 0 1 0 10 Z – 3 – 4 – 3/2 0 0 1 0
x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 S 3 W b x 1 1 2/3 0 1/3 1/3 0 0 1 x 3 0 – 1/3 1 1/3 4/3 0 0 3
S 3 0 – 2 0 0 1 1 0 3
W 0 34/3 0 5/3 17/3 0 1 13
El valor máximo de W es 13 y ocurre cuando x 1 = 1 , x 2 = 0 , x 3 = 3 ,( S 1 = 5 / 3 , S 2 = 17 / 3 , S 3 = 0 )
x 1 x 2 x 3 x 4 S 1 S 2 S 3 W b x 3 1 0 1 – 1 1 0 0 0 1
S 2 3 0 0 1 1 1 1 0 7
x 2 2 1 0 0 1 0 1 0 5 W 10 0 0 15 4 0 11 1 44
El valor máximo de W es 44 y ocurre cuando x 1 = 0 , x 2 = 5 , x 3 = 1 , x 4 = 0 , ( S 1 = 4 , S 2 = 0 , S 3 = 11 )
Maximizar
Z = 2 x 1 + 8 x 2 – 2 x 3
Sujeta a:
x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 Z b S 1 – 10 12 – 4 1 0 0 60 S 2 – 2 6 12 0 1 0 24 Z – 2 – 8 2 0 0 1 0
x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 Z b S 1 – 10 12 – 4 1 0 0 60
x 2 – 1/3 1 2 0 1/6 0 4 Z – 2 – 8 2 0 0 1 0
x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 Z b
S 1 – 10 12 – 4 1 0 0 60
S 2 – 2 6 12 0 1 0 24
Z – 2 – 8 2 0 0 1 0
En una tabla queda una solución optima, un indicador igual a cero para variable no básica sugiere la posibilidad de soluciones óptimas múltiples. x 1 = a 1 , x 2 = a 2 , …, xn = an y x 1 = b 1 , x 2 = b 2 , …, xn = bn x 1 = (1 – t ) a 1 + t b 1 x 2 = (1 – t ) a 2 + t b 2 : x n = (1 – t ) an + t bn para cualquier t donde 0 ≤ t ≤ 1
x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 Z b
S 1 2 1 1 1 0 0 7
x 1 1 1/4 0 0 1/4 0 3/ Z – 6 – 2 – 1 0 0 1 0
x 1 x 2 x 3 S 1 S 2 Z b
S 1 0 1/2 1 1 – 1/2 0 4
x 1 1 1/4 0 0 1/4 0 3/ Z 0 – 1/2 – 1 0 3/2 1 9
