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1. Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.
Tipo: Apuntes
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Jueves 01 de julio del 2021
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Datos de información para la elaboración de la ecuación lineal. Precio del Viaje de camión 1 y camión 2 = $100. Camión 1= 3 toneladas capacidad de carga Camión 2 = 4 toneladas capacidad de carga Total, de viajes = 23 viajes Total, de toneladas transportada = 80 toneladas Entonces tenemos que = Variables de expresión x = Camión 1 de capacidad de 3 ton. y = Camión 2 de capacidad de 4 ton. Entonces sabemos que “x” es el camión de 3 toneladas y “y” es el camión de 4 toneladas si entre los dos realizaron 23 viajes, entonces elaboramos esta expresión algebraica para calcular cuantos viajes realizaron los 2 tipos de camiones; x + y = 23 (ecuación 1) Y si queremos calcular el número de toneladas que realizaron cada camión del total de las 80 toneladas, expresamos de esta manera; 3x + 4y = 80 (ecuación 2) Donde complementamos la constante 3 a la variable “x” haciendo referencia de 3 toneladas su capacidad de carga y el numero 4 a la variable “y” de igual forma haciendo referencia su capacidad de carga.
Si queremos hacer una comprobación, con la ecuación 2 podemos hacerlo solo sustituyendo las variables por los valores obtenidos, donde 12 es el numero de viajes de “x” (camión 1) y 11 es el numero de viajes de “y” (camión 2) quedarían de la siguiente manera; 3x + 4y = 80 (sustituimos valores “x“ “y” en la ecuación) 3(12) + 4(11) = 80 (realizamos las operaciones) 36 + 44 = 80 (obtenemos las toneladas que realizo cada camión y comprobando la igualdad de un miembro y el otro) 36 toneladas en total realizo el camión 1 de capacidad de carga de 3 ton. 44 toneladas en total realizo el camión 2 de capacidad de carga de 4 ton.
12 es el total de viajes realizados del camión 1 de capacidad de 3 ton. de carga. 11 es el total de viajes realizados del camión 2 de capacidad de 4 ton. de carga. Cada viaje cuesta $100.00 pesos Entonces para esto realizaremos una multiplicación del total de los viajes de cada camión por el precio de cada viaje para saber cuánto se le va a pagar a cada uno. Camión 1 de capacidad de carga de 3 toneladas realizo 12 viajes 12 x 100 = 1, Camión 2 de capacidad de carga de 4 toneladas realizo 11 viajes 11 x 100 = 1, Camión 1 se le pagara $1,200.00 pesos Camión 2 se le pagara $1,100.00 pesos
Las ecuaciones lineales nos sirven para resolver problemas de diversos casos que se nos presenta en la vida cotidiana, problemas de ingeniería, matemáticas, arquitectura, economía y hasta contaduría, el interés o importancia de esta ecuación lineal es para encontrarle la solución a algún problema que necesitemos resolver por medio de este sistema algebraico.
El sistema de esta ecuación, es tener poca información o datos incompletos de algún problema o situación que se esté presentando o ya este hecho, y así nosotros podamos trabajar y asignar incógnitas a datos que no tengamos ninguna referencia, y encontrarle solución de forma general al problema que queramos resolver de diferentes formas entrando en discusión, para luego comprobarse para ver si la solución es válida.
En términos generales las ecuaciones lineales podrían llegar a ser una herramienta básica, de las matemáticas que nos ayuda solucionar un problema con varias incógnitas sin saber su valor. Siempre y cuando teniendo referencias e información del problema. Por ejemplo, nuestra vida esta rodeado de muchas actividades diarias que suceden a nuestro alrededor que podrían tener o estar presentando algún problema sin poder como resolverlo, dada situación no conocemos o no tenemos información por no meternos a detalles, tales como ejemplo de una construcción de la casa de un vecino, las instalaciones eléctrica o telecomunicaciones de algún edificio de la cuadra del fraccionamiento, hasta para la persona que está comprando alimento para perro en la abarrotera, toda esa serie de actividades o situaciones podría estar presentando algún problema. Un ejemplo podría ser cuando vamos a la tienda de la esquina o abarrotera a comprar, llevamos un billete de $500.00 el cual compras una lata de atún, el cual no recuerdas el precio, y con el cambio te compras un refresco de $12.00 y solo recuerdas que te sobra $475.00. aquí se aplica una ecuación lineal muy sencilla con una incógnita porque no tienes el precio del atún. Otro ejemplo más sería, cuando compro la comida en la pollería, con un kilo de pollo alcanza para mi familia que somos 6 personas, pero la siguiente semana tendré visitas de 15 personas más, aquí podríamos sacar otra ecuación lineal para saber cuantos pollos requerimos para comprar y solventar el total de personas. Un ultimo ejemplo sería cuando tomo el transporte del camión del fraccionamiento de la casa, si tenemos una distancia para ir al mercado de 42 kilómetros al mercado, y el transporte realiza un recorrido de 100km/h en cuanto tiempo realiza el transporte solo el recorrido de ida y vuelta a nuestra casa.
