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Operaciones financieras de capitalización
Ejercicio 1
Si se invierte un capital de 18.000 €: a) ¿qué interés simple se produce a un tipo de interés semestral del 1,5% durante año y medio? b) ¿qué interés simple se produce a un tipo de interés semestral del 2% durante 4 meses?
Ejercicio 2
¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que se duplique un capital prestado a un tipo de interés efectivo anual del 5%? a) En capitalización simple. b) En capitalización compuesta.
Ejercicio 3
Calcule el montante que se obtiene, en capitalización simple y en capitalización compuesta, al invertir 10.000 € a un tipo de interés efectivo anual del 6% durante: a) 2 años. b) 6 meses. c) 14 bimestres. d) 4 cuatrimestres.
Ejercicio 4
Un capital de 105.000 € produjo, durante 4 años y 3 meses, un interés simple de 26.775 € ¿A qué tipo de interés efectivo anual se capitalizó?
Ejercicio 5
¿A qué tipo de interés efectivo anual se han invertido 500.000 €, en capitalización compuesta, si el montante obtenido durante 10 años es 740.122,14 €?
Ejercicio 6
Calcule el montante que se obtiene al invertir 1.000 € durante 2 años, en capitalización simple, con el siguiente plan de capitalización: los 6 primeros meses a un tipo de interés semestral del 3%; los 9 meses siguientes a un tipo de interés trimestral del 1%; y el tiempo restante a un tipo de interés efectivo anual del 6%. Aplique en la valoración financiera los tipos de interés dados.
Ejercicio 7
Al Sr. Jars le ofrece una entidad bancaria, en capitalización compuesta, la siguiente modalidad de remuneración para una imposición a plazo fijo (IPF) a 2 años y 6 meses, de 12.000 €, con el siguiente plan de capitalización:
- el primer semestre un tipo de interés nominal anual del 4% pagadero por trimestres
- el segundo semestre un tipo de interés bienal del 8,29%
- el tercer semestre un tipo de interés semestral del 2,01%
- el cuarto semestre un tipo de interés nominal anual del 6% pagadero por meses
- y el quinto semestre un tipo de interés trienal del 13%.
Calcule el montante al final de la operación, aplicando en su cálculo financiero los tipos de interés dados.
Grado en Administración y Dirección de Empresas
1º Curso
Matemática de las operaciones financieras
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Matemática de las operaciones financieras
Ejercicio 8
El Sr. Jars deposita una cantidad de dinero en su banco acordando con éste que, a fin de año, recibirá 0,03 € por cada 5 días y por cada 5 € depositados ¿A qué tipo de interés simple anual invirtió su dinero? Aplique en su cálculo financiero el año natural.
Ejercicio 9
El Sr. Jars realiza, en capitalización compuesta, la siguiente operación financiera: entrega hoy a un socio 12.500 €, para recibir dos pagos iguales, con vencimiento a los 4 y a los 9 meses desde el inicio de la operación.
Si aplica un tipo de interés cuatrimestral del 1% y valora la operación al final de la misma, calcule el importe constante de los dos pagos que entrega el socio del Sr. Jars.
Ejercicio 10
Si se invierte un capital de 25.000 € durante 2 años y un mes, calcule el interés compuesto que se produce si se aplica un tipo de interés semestral del 1%.
Ejercicio 11
Le ofrecen tres alternativas de inversión remunerada en capitalización compuesta: a) A un tipo de interés bienal del 2,5%. b) A un tipo de interés semestral del 0,625%. c) A un tipo de interés bimestral del 0,208%. Financieramente, ¿cuál de las tres alternativas es la mejor opción?
Ejercicio 12
Se compra hoy un automóvil, cuyo precio de venta al contado es de 36.060,72 €. Se acuerda con la entidad de financiación del concesionario realizar el pago en 3 plazos, en capitalización simple, a un tipo de interés efectivo anual del 15%:
- el primer plazo dentro de 4 meses
- el segundo plazo dentro de 8 meses, y
- el último plazo al año de la entrega del coche.
Sabiendo que la cuantía de cada plazo es 1.202,02 € superior a la del plazo anterior, calcule el importe de cada uno de ellos, valorando el conjunto de la operación al año de realizar la compra del coche.
Ejercicio 13
El día 1 de febrero de 2010 el Sr. Jars ingresó 200.000 € en una imposición a plazo fijo (IPF) a 5 años, remunerada, en capitalización compuesta, a un tipo de interés efectivo anual del 4%. El depósito ofrecía la posibilidad de cancelarlo anticipadamente, aplicando una penalización del 5% sobre el importe retirado de forma anticipada.
El día 1 de febrero de 2013 el Sr. Jars recibió una oferta de otro banco en las siguientes condiciones: realizar una imposición a plazo fijo (IPF) a 2 años remunerada, en capitalización compuesta, a un tipo de interés efectivo anual de 6%, más una bonificación final de 3.000 €.
¿Le recomendaría al Sr. Jars cancelar anticipadamente el primer depósito y aceptar la última oferta? Justifique su respuesta calculando, en el final de la operación, el diferencial de montantes de ambos depósitos, sin tener en cuenta la incidencia fiscal.
