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1. OBJETIVO
Investigar sobre las máquinas de movimiento perpetuo centrándonos en el funcionamiento y los procesos del ciclo de un motor Stirling, con el propósito de construir un prototipo utilizando materiales reciclables. El objetivo primordial es evaluar y calcular la eficiencia del motor.
2. MARCO TEÓRICO 2.1. MÁQUINAS DE MOVIMIENTO PERPETUO La máquina de movimiento perpetuo es un dispositivo hipotético que puede continuar funcionando indefinidamente sin necesidad de una fuente externa de energía, violando así las leyes de la termodinámica y la conservación de la energía. (Boado, 2023) Características clave con el concepto de máquina de movimiento perpetuo: Una máquina de movimiento perpetuo viola la ley de conservación de la energía. La máquina de movimiento perpetuo contradice esta ley al sugerir un movimiento continuo sin la acumulación correspondiente de entropía. Superar pérdidas y mantener un movimiento constante es uno de los desafíos fundamentales para la construcción de una máquina de movimiento perpetuo. La relación entre una máquina de movimiento perpetuo y un motor Stirling se establece en el contexto de intentar diseñar una máquina que pueda operar continuamente sin la necesidad de una fuente externa de energía. El motor Stirling es un motor térmico real que opera mediante un ciclo termodinámico alternativo de expansión y compresión de gas. (Boado, 2023) Algunas propuestas o conceptos teóricos han tratado de modificar o adaptar el motor Stirling para hacerlo operar como una máquina de movimiento perpetuo. Sin embargo, estas propuestas suelen ser teóricas y carecen de una base científica sólida debido a las limitaciones impuestas por las leyes de la termodinámica y la conservación de la energía. (Boado, 2023) Consideraciones: Se han propuesto modificaciones en el ciclo de Stirling para intentar hacer que el motor opere de manera continua sin la necesidad de una fuente externa de energía. Uso de materiales con propiedades termo-mecánicas especiales o configuraciones asimétricas del motor Stirling para minimizar las pérdidas y permitir un funcionamiento continuo.
2.2. MOTOR STIRLING
El motor Stirling, desarrollado por Robert Stirling en 1816, es un dispositivo térmico que opera según el ciclo termodinámico que lleva su nombre. A lo largo del tiempo, ha experimentado renovado interés debido a su eficiencia intrínseca y su capacidad para aprovechar fuentes de calor externas, como la energía solar, lo que lo convierte en una opción atractiva en el contexto de la eficiencia energética y las aplicaciones sostenibles. (Amaya, 2017) Principios Básicos: El funcionamiento del motor Stirling se basa en la expansión y compresión cíclica de un gas, generalmente aire, a diferentes temperaturas. A diferencia de otros motores térmicos, como los de combustión interna, el motor Stirling opera en un ciclo cerrado, donde el gas se comprime y expande alternativamente, generando trabajo mecánico. (Amaya, 2017) Elementos Principales: Cilindros: Un motor Stirling típicamente consta de dos cilindros, uno caliente y otro frío, conectados por un conducto de gas para permitir el flujo del fluido de trabajo. Émbolos o pistones: Dentro de cada cilindro, se ubica un émbolo o pistón que experimenta movimientos alternativos hacia adelante y hacia atrás. Regenerador: Algunos diseños incorporan un regenerador, un componente que almacena y transfiere calor entre el gas caliente que sale del cilindro caliente y el gas frío que ingresa al cilindro frío. Fuente de Calor: El cilindro caliente se coloca en contacto con una fuente de calor externa, que puede variar desde una llama hasta una superficie caliente. Fuente de Frío: Para el cilindro frío, se establece un mecanismo de enfriamiento, a menudo mediante un radiador o intercambiador de calor, o tener incluso la exposición al aire ambiente.
Eficiencia y Aplicaciones: La eficiencia térmica del motor Stirling y su capacidad para operar con fuentes de calor de baja temperatura, como la energía solar, energía nuclear o el calor residual, lo convierten en una elección atractiva para diversas aplicaciones. (Amaya, 2017) Desarrollos Recientes y Futuros: La investigación continua y el desarrollo de nuevas tecnologías en torno al motor Stirling buscan mejorar aún más su eficiencia, reducir costos y ampliar su campo de aplicaciones. Estos esfuerzos podrían posicionar al motor Stirling
Los motores pequeños no suelen llevar regenerador, tan solo una holgura de algunas décimas de milímetro entre el desplazador y el cilindro para permitir el paso del aire; los grandes, en cambio, suelen llevar un regenerador externo por el que debe pasar el aire en su camino de la zona fría a la caliente y viceversa. (Espinoza, 2016) Motores tipo gamma Es una variante del tipo beta, con idénticos sistemas para calentar y enfriar, pero de construcción más sencilla, similar al de un motor de motocicleta. Consta de dos cilindros separados en uno se sitúa el desplazador y en otro el pistón de potencia. El pistón y el desplazador se mueven desfasados 90 grados, lo cual se consigue mediante el cigüeñal adecuado. Desde el punto de vista termodinámico es menos eficaz que el tipo beta, puesto que la expansión de trabajo se realiza en su totalidad a menor temperatura. (Espinoza, 2016) 2.3. CICLO DE MOTOR STIRLING El ciclo de Stirling es un ciclo termodinámico que describe el funcionamiento de una clase de equipo (máquinas generadoras u operadoras) que permite la conversión entre energía mecánica y calorífica. El ciclo describe el motor Stirling original que fue inventado y patentado en 1816 por el reverendo Robert Stirling. (Valor, Mico, & Planells, 2019) El motor Stirling es un motor de combustión externa. Esta característica lo diferencia de otros tipos de motores como el motor Otto o el motor diésel que son motores de combustión interna. Ambos motores funcionan según el ciclo Otto y el ciclo diésel respectivamente. (Valor, Mico, & Planells, 2019) El ciclo Stirling es reversible. Este ciclo lo que pueden utilizar generadores para obtener energía mecánica a partir de la aplicación de calor y de una fuente de frío (una bomba de calor). También se puede utilizar este ciclo para obtener energía térmica (calor) o frío al aplicar energía mecánica. (Valor, Mico, & Planells, 2019) El ciclo Stirling es un ciclo cerrado, es decir, el fluido que hace que el ciclo esté permanentemente contenido en el aparato que realiza el ciclo y no se intercambia con el exterior. Una característica específica del ciclo original es que este es regenerativo. Un ciclo res regenerativo cuando utiliza un dispositivo
interno particular llamado regenerador. Un regenerador es un intercambiador- acumulador de calor que aumenta la eficiencia. (Valor, Mico, & Planells, 2019) 2.4. Funcionamiento del ciclo Stirling El motor Stirling opera siguiendo un principio común a todos los motores térmicos, basado en un ciclo termodinámico que involucra un cambio continuo, llevando al fluido de trabajo de vuelta a su estado inicial. El ciclo ideal del motor Stirling comprende dos transformaciones isométricas y dos transformaciones isotérmicas. (García, 2015) La eficiencia teórica del ciclo Stirling, operando entre temperaturas alta y baja (T), equivale a la eficiencia teórica del ciclo de Carnot. Durante este proceso, el calor se transfiere, convirtiendo parte de éste en trabajo, mientras el resto se disipa. En la década de 1820, se descubrió que la máxima eficiencia alcanzable por un motor en este ciclo depende exclusivamente de la diferencia de temperatura, calculada mediante una ecuación específica. (García, 2015) El motor de Stirling sigue un ciclo termodinámico formado por 4 procesos: una expansión y compresión isotermas y dos transferencias de calor isocóricas. La Figura 1 muestra el ciclo de Stirling en un diagrama presión – volumen. (García, 2015)
Figura 1. Diagrama P-V del ciclo de Stirling Proceso 1-2 expansión a T = constante (adición de calor de una fuente externa) Proceso 2-3 regeneración a v = constante (transferencia de calor interna desde el fluido de trabajo hacia el regenerador) Proceso 3-4 compresión a T = constante (rechazo de calor a un sumidero externo) Proceso 4-1 regeneración a v = constante (nuevamente, transferencia de calor interna desde un regenerador hacia el fluido de trabajo)
Fórmula utilizada:
ΔU 23 = Q 23 = n Cv ( T 2 − T 1 )=− n Cv ( T 1 − T 2 )
Proceso 3-4 compresión a T = const Durante la fase 3 – 4, se cede calor al entorno externo a una temperatura baja (TL), lo que conlleva una compresión del volumen de aire y el desplazamiento del émbolo hacia adentro en el lado derecho. (Cengel & Boles, 2015)
Fórmula utilizada:
W (^) 34 =∫ V (^) 2
V (^) 1 PdV
W 34 =∫
V (^) 1
V (^) (^2) nR T (^) 2 v ∗ dV W (^) 34 = nR T 2 ln V V^^12
Q 34 = W (^) 34 =− nR T (^) 2 ln V V^^21
Proceso 4-1 regeneración a v = const Por último, en el proceso 4 – 1, los émbolos se mueven hacia la izquierda con la misma velocidad para mantener la temperatura constante y permitir que el aire pase a través del regenerador, recuperando la energía almacenada previamente e incrementando la temperatura del aire hasta alcanzar TH. (Cengel & Boles, 2015)
Fórmula utilizada:
ΔU 41 = Q 41 = nCv ( T 1 − T 2 )
Ciclo completo
Variación de energía interna
Δ U = ΔU (^) 12 + ΔU 23 + ΔU (^) 34 + ΔU (^) 41
Δ U =− n Cv ( T 1 − T 2 ) + n Cv ( T 1 − T 2 )
Δ U = 0
Como cabía esperar de un proceso cíclico reversible de un gas ideal.
El trabajo realizado por el gas es
W = W (^) 12 + W (^) 34
W = nR ( T 1 − T 2 ) ln V V^^21
El regenerador El motor de Stirling dispone de un dispositivo denominado regenerador. Actúa como un sistema que almacena energía en cada ciclo. El calor se deposita en el regenerador cuando el gas se desplaza desde el foco caliente hacia el foco frío disminuyendo su temperatura. Cuando el gas se desplaza desde el foco frío hacia el foco caliente el regenerador suministra energía al gas aumentado su temperatura. En el proceso 2→3, se trasfiere el gas a volumen constante hacia al foco frío, el gas deposita el calor en el regenerador, disminuyendo su temperatura. En el proceso 4→1, se trasfiere el gas a volumen constante hacia al foco caliente, el gas retira el calor depositado en el regenerador, aumentando su
b) Utilizando un taladro cortar en el segundo trozo de madera una circunferencia de 6 cm de diámetro e insertar la lata. c) En el tercer trozo de madera realizar una circunferencia de 12 mm de diámetro. d) En el primer trozo de madera realizar un orificio para acoplar el tercer trozo de madera al primero con un tornillo y acoplar el trozo del paso c con tornillos. e) Colocar el cuarto trozo de madera en forma horizontal entre el primer y tercer trozo. f) Sacar la tapa de una lata de atún y hacer un orificio en el centro y formar una hélice introducir el alambre por el orificio y doblar 4 puntas hacia adentro y 4 puntas hacia afuera en el centro colocar lana de acero fina cubriendo todas las puntas. g) Cortar la lata de refresco dejando con una altura de 90 mm. h) Cortar la segunda lata unos 15 mm por debajo de la tapa inferior. i) En la tapa cortada hacer un orificio de 4 mm en el centro y otro en el costado de 10 mm. j) Colocar un remache en el orificio del centro. k) En la primera lata introducir la hélice y colocar en la parte superior la tapa de la segunda lata. l) Medir 15 mm por arriba del alambre y cortar el exceso, introducir la lata por la circunferencia de 12 mm que esta en la base de madera. m) Hacer un orificio de 2 mm en la rueda de la puerta e introducir un remache y acoplar a la base de madera. n) Colocar en los alrededores del recambio vacío de desodorante aceite de cocina, calentar el tubo PVC y asegurarnos que el recambio entre en este. o) Cortar el tubo de 58 mm y ligar, colocar una rosca en la parte inferior del rubo y realizar un oficio de 10 mm. p) Pegar el tubo debajo de la rueda de la puerta en la base de madera. q) Conectar la manguera con la lata de refresco y el tubo de PVC e introducir el recambio en el tubo. r) Calentar la lata de refresco y verificar que el recambio se mueva. s) Cortar el recambio 20 mm por encima de la base y ligar. t) Con un pedazo de alambre hacer una U de 1 mm, realizar orificios en el recambio cortado y colocar la U. u) Cortar un alambre de 60 mm de altura y hacer un gancho. v) Unir la U con el gancho de alambre y colocar en sus puntas el plástico que cubre a los cables e incorporar al recambio el alambre. w) Cortar el conector eléctrico y hacer dos orificios pequeños. x) Colocar el conector eléctrico en la punta del alambre que sobresale la lata de refresco y conectar con el gancho a la rueda de la puerta. y) Colocar otro conector eléctrico en el alambre que sobresale de la rueda de la puerta y conectarlo al recambio cortado.
z) Colocar un mechero a en la base de la lata asegurándose que este a la altura correcta. Dar una pequeña vuelta la rueda de la puerta y observar el funcionamiento del motor de Stirling.
5. EFICIENCIA DEL MOTOR Calor de entrada Datos 10 ml de alcohol ρalcohol =0.68∗ 103 Kg m 3
Pc = 23860 KJ Kg
Qent = m ∗ Pc
Qent =6.8∗ 10 −^3 Kg ( 23860 KJ Kg )
Qent =162.248 KJ Trabajo Datos P = 20 atm =2026.500 K Pa V (^) 1 = 4 l =0.0015 m^3 V (^) 8 = 8 l =0.003 m^3 W = P ∆ V W =2026.500 K Pa (0.008−0.004) m^3 W =8.116 KJ Eficiencia n = (^) QW ent n = (^) 162.258.116^ KJ KJ ∗ 100 n = 5 %
6. CONCLUSIÓN El funcionamiento del motor Stirling responde a principios termodinámicos simples, pero que a la vez hacen del mismo una maquina asombrosa, como hemos visto la energía en el universo no es más que la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo, lo cual está íntimamente relacionado a un principio muy elemental “la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”, es decir, la primera ley de termodinámica. Por otro lado, hemos aprendido que no existe maquina perfecta capaz de aprovechar íntegramente la energía total de un sistema para la producción de trabajo, lo cual ha traído consigo la inquietud de desarrollar artefactos capaces de aprovechar todo el recurso suministrado, pues en la mayoría de los casos será posible presenciar perdidas lo cual no trae consigo ningún beneficio. Afortunadamente el motor Stirling es el artefacto
m = 10
ml ∗ 1 l 1000 ml ∗^1 m
3 1000 l =^10 ∗^10
− (^6) m 3
10 ∗ 10 −^6 m (^3) ∗0.68∗ 103 kg m^3 m =6.8∗ 10 −^3 Kg
