Jacobo Trébol EPI.CLIN. 15: ANÁLISIS MULTIVARIANTE I Dr. Carrasco
INTRODUCCIÓN
Hasta ahora hemos estudiado los métodos estadísticos convencionales;
éstos analizan exhaustivamente el comportamiento de una variable en las
muestras y en la población (estimación y comparación) y las leyes que pueden
ligar dos variables entre sí (relación). Conocemos, por tanto, la estadística
univariante y la estadística bivariante. Pero en la vida una cosa no suele
depender sólo de otra. El gran número de variables habitualmente observadas
en una colección de individuos, y la realidad multidimensional de la vida en que
todas configuran con sus relaciones el fenómeno que se investiga, obliga a
encarar la inevitable complejidad matemática e intenta un tratamiento conjunto
de ellas. Éste es el objetivo de la estadística multivariante.
El Análisis Multivariante engloba los métodos y técnicas estadísticas que
permiten estudiar y tratar, en bloque, un conjunto de variables medidas u
observadas en una colección de individuos.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN-ECUACIÓN DE REGRESIÓN
Pongamos por caso que queremos conocer la posible relación entre dos
variables cuantitativas [temperatura (t) y frecuencia cardiaca (FC), por ejemplo].
Nos hacemos varias preguntas:
1. ¿Hay relación?
La posible correlación se calcula a través de un coeficiente de
correlación, que para las variables cuantitativas es el coeficiente
de correlación de Pearson (r)
2. ¿ Es significativo?
Una vez conocido r lo siguiente es conocer si ese coeficiente es
estadísticamente significativo. En caso contrario no podemos
usarlo para calcular ninguna ecuación de regresión que expresase
la relación entre las dos variables.
3. ¿ Es estilizada la nube de puntos?
La significación estadística del coeficiente de correlación es
necesaria pero no suficiente en sí misma para poder calcular la
ecuación de regresión; dicha ecuación es un modelo teórico de
estimación de la tendencia de dispersión de los valores de nuestra
muestra, de modo que aunque nuestros valores mostrasen una
relación claramente ascendente, pueden estar muy dispersos y
aplicando una ecuación de regresión (que representa una línea en
el espacio) para representarlos cometeríamos mucho error. Por
ello es muy importante tener en cuenta el grado de estilización de
la nube de dispersión que representa los valores de esas
variables en mi muestra. El que la nube de puntos sea estilizada
o no es una condición “estética”, experimental, que decidiremos
en función de lo que nos juguemos (no es lo mismo jugarse la vida
de un paciente que la de varias ratas de laboratorio).
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