Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Números complejos, Apuntes de Matemáticas

Una serie de fórmulas y ejercicios relacionados con los números complejos. Se explican conceptos como la suma, resta, multiplicación y división de números complejos, así como la representación gráfica de los mismos. También se presentan ejercicios para calcular el módulo y el argumento de un número complejo, así como para resolver ecuaciones con números complejos. El documento puede ser útil para estudiantes de matemáticas avanzadas.

Tipo: Apuntes

2018/2019

A la venta desde 04/03/2022

alejo0504
alejo0504 🇵🇪

2 documentos

1 / 40

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
_______________________ _____________
i.
----------
StsrcMK
oil
MuMtEoS
eowPLtjos
-.
-
__________
-
-
-
vS.nl
3
vaK
(U
ttf
fg-qw.
.
IH.I1
l».
I,
I
M_
Z.M-O3-
iq
-
r
*
tíuzxaXjsvU'1-
M
at/>ZlA-
*z
i*
-
dúmJj>
H
caWMutíAa^j
i*
<¡
eDvzx^JUi-
lm
C
*
¿OJAOonM-
(¿
C
m
J
t
M,
R
u
^V
y
V1\
*
7
w
M>C
c
7U^-
ix|?UÁZlllA'
f.®tÍ»íL4í.
ÚlPÁt
V
A
*
WlunAAu
V/w«dW
'
Gnyvht
¡
*
íW4
-
(OI
;
1
bzZrxi/X/rKr^
__
*"
lÜJiuvrx
Jj
......
I
J
AÍtMib!)^
CaY^b^ri'
}*
AóDvu/t
'tínaxiJ^
ÍZ/uÁxiO»'
fyrfUü-
GtluvJle
SJivjMa
'
^.(
a
M
a
Lwwt
___
*4-3
___
--
^r
-,-
-
-
.,.
-
~
j
^F^íi
fllg
'
:
*
jáíbS^A^
(£z
f
¡
JVr
ÓL^lmle
(íz
|/r>
IrtlWVto.
cz
»
y
Ó'¿K^
u
dvAO-vuio
Am
i
ó¡kv
ffó¡v^u£c
-|
7'»
*
A
Oib/^.nAT'^cA
(7)
&
O!p*I«
<k
V>0A^^
QW.
VU
M/AZV
'
X<Ix^4-í^y
.
Jj/y
rixah/i-^/
I
a
.
clifA/l,
VUMtUA
nUAxb/
jbdnHJ>)Zi4y
CZh*»^
|AÁI
.
<
zr<.
»í£
O+
¿
O
(j
<\M1Z'
/U-
(jthnpj^A
(^)
£¡2/
fJ>A*ÍZ^
Ofrfi.fyl#'
LtftjLíjds
¿
(tznrj^crz^i^)^
^)Azx^
O>
-O
A.
b-
í
j
(1)
^Á/
a
«'
¿b
C
O*
'
jU>
j¿¿l
c
/
j
^
_
b-
U-..V
¿b
(
ni
.,
____
U>WÚ^
I^^HtESEH2E32
.
^]Z
^do»M
<liáí¿v
túJuzy
Je
1
Vw
4bk<
A
-
b5.-Mac:<Ó_
UP
piiOP^
tXw\
(U*
fUlAnOvo-i
CíhP<
m_sM
i
-^-.-
íí
^
aaím
-
d>
-
'--^^OuliaUz
-
...
-
-
L~
?
=
-
o,
-»
b
.
....
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24
pf25
pf26
pf27
pf28

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Números complejos y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

_______________________ _____________ i.----------

StsrcMK oil MuMtEoS eowPLtjos

-. —— - __________ - - -

vS.nl 3 vaK (U ttf fg-qw.

.

IH.I1 l». I, I M_

Z.M-O3- iq

  • r

**■ tíuzxaXjsvU'1- M at/>ZlA- z

i- _dúmJj> H caWMutíAa^j i <¡_

► eDvzx^JUi- lm C

*■ ¿OJAOonM- (¿ CmJtM, Ru^VyV1\

  • 7 wM>Cc7U^- ix|?UÁZlllA'

f.®tÍ»íL4í.

ÚlPÁt V A

  • WlunAAu’ • V/w«dW’' Gnyvht

¡ * íW4 - (OI; 1

bzZrxi/X/rKr^

__*" lÜJiuvrx Jj

...... I J AÍtMib!)^ CaY^b^ri'

„ }*■ AóDvu/t 'tínaxiJ^ ÍZ/uÁxiO»' fyrfUü-

  • ” GtluvJle SJivjMa ' ^.(aMa Lwwt

___*4-

___ ■ ■ -- ^r— -,- - - .,. - • — ~ j ^F^íi fllg '

: *

—jáíbS^A^ (£z f ¡ JVr

■ ÓL^lmle (íz |/r> IrtlWVto.

cz»yÓ'¿K^ u dvAO-vuio Am i ó¡kv

ffó¡v^u£c -| ■

7'» * A

Oib/^.nAT'^cA •

(7) & O!p*I« 0A^^ QW.

VU M/AZV ' X<Ix^4-í^y’. ‘Jj/y

rixah/i-^/ Ia. clifA/l, VUMtUA

nUAxb/ jbdnHJ>)Zi4y CZh»^ |AÁI. <*

zr<. »í£ O„+ ¿ O (j

<\M1Z' /U-

(jthnpj^A

(^) £¡2/’fJ>A*ÍZ^ Ofrfi.fyl#' LtftjLíjds ¿

(tznrj^crz^i^)^ ^)Azx^ O> -O A. b- í j

(1) ^Á/ a «' ¿b € C ।

O*' jU> j¿¿l c/j^

_ b- U-..V ¿b

(ni .,____

U>WÚ^

I^^HtESEH2E32. ^]Z

^do»M<liáí¿v túJuzy Je 1 Vw4bk<

A -• b5.-Mac:<Ó_

UP piiOP^

tXw\ (U* fUlAnOvo-i CíhP<

m_sM

■•————

i-^-.-íí^aaím- d>

- '--^^OuliaUz-

... - - L~? = - o, -»b. ....

■Á>Oo (^) S’SíTHA Oí NUMEROS COMPLEJOS ZU-OB-lq

7

-ll

z

¿LIL-tl

Z*

fU

  • lili

ffij

Sistema de kivmEeos complejos

rr

II?¡| ll

1 llX

Zx

<-«

11 *uU!n lirMHHW

r—r ,;,,rrL

U3x!l -

íllW?/

-^P 2

—-----------------—----------------. ■;

iJjiiJjii -ír¿¿iil 4 H>

iZxll.

|l2i-ll

Il2t.ll

  • [ ll
  • Z

4tl 1-

n

11

t

'¡^¿i

L 4

^2.

- nw-

i-cnwv —L—------

M4WM 4 * foii*____

ii ii 4 xii <»

W

-f

y i !.... j... j .—i—i—\—।_

í>¿”

áu_ Gíp.

M

H

’ 1

5 c’

r /

.-Sflí


zát f

'HmÍ 4

.4—r

-i

•«id - i •

C ~.t

M

NÚMF-tOS COHFCOOS

*0 ’

^) trSoíiJUinAX’n CPsí^X •

! & -- [?/ ¿,T>-

r

(jl Ú4W u ifl4P ck- ÓzmUU oí. CmwUiÍ.*

4 zh'X»- it AIMX> O- ¡Ccrjíwá Á KoJ1aa/o <x

uj 1 : 3*M¿| ?•$•?• M ’ l/SHl:

- mjdc? f SrHt <ío- ¿ovwa-

HZIPÍ5j^^5^ J.

Z 4 5j (eos 5Jp *|i SiEM 53°J

tMo

^J»Uu rtxuíMi a

- 4$ feos 33 ’+ ¿se

L,; / -jv--

r -¿5 / tos í O'+2ñ\ r

t J

01 “ 09 - IC|

•JÜoL ;<& ¿hwivtb A ~ 4-, 1 6* - 50

' I ■ :. I

" E> s 4 ^ I f «¡ 1 ¡4- 5 l

: ® ffiS ’ ¡¿' _ ¡ ; s

k..' Bz “5^ “ ■ 5i) tH C*' 1 s<

-1.1. _I

'A

1 í M. 2 I I

  • 3)or*K AlJ? JL¿ xwvcü <K kt^

<V; !%W|Z=;'lll^ <MZ ¡

P

li a II “ <3/

!. X - 1' A

A 2 Í JlUcosaf cSENej j|_.[

eos íer") = 6 5 EN (e-) 2 5/

43/2 _____ 13/

COsQy) í «2¿I3 JSC.14 (e) - 5H

Wfrarnlg

iMo +^ L

A «CL0SO

lüo =

dk^_O£ÁX?p (^) Wq

O- □

— Ufe

2Á 1

,^9._

rtíjJL.' tija í

r

1» ¿.os g.

y¿<

eSixv iri fcxlOp^L OJlft^/wíjircv

Áx-------' ‘ A.k<L<

B

U:

MA* i. 1 j

<£ Lj^\ U-

■--------- —--------------------------

.

. .... ■«,■■ i i irt i iteA. - ■

J HUMftOÍ COMBOOS

Lw¿... ~—— ------ - —"

____^

Ol-OV 1*

-M

J». 4 -

MafíiJte

UM ü (| 2

uJi - U 2. H

IUWJ-J >’^n. ■“. ,

i £ UJa ' . i )*

H '/3 ( CO5 Qly + t SC «J 0 / i)

♦iscuí QÜ1')

*** ’l. 4¿¿£b> ( fr+U**

JjT 'J UjZ,UJ, ( A^’ Vu/Um rUXXK

oá)JJA>- & Ó* U^lclaJ i^Zor’Xvl ,

P¿) O?) UJo *VJ< +UJ1 - o

(j) tlJo tX) i OJ 2 — ú.

c) u>,uJ. «• w-’JJx» uJ^tb ~ 0

pD rjj^ '-*-' * 1. ¡bm

j2xt Mav^CO<' < FfKlí-a^.'. *

o3 -i, uj. r^->^

■4 4. SFt^QHttn

uV |I2 II

^MO, l¿.' / 2. * ¿xZ^ n Jif.Mw)A 3

JL T ÍVJi fl zl

b) -1 + UJ i Uü 7 - - O

<Q

6¿) JJ t vj^ -= - 4.

A£6(z)' 17/

f-) A -t uj '■

4/3^ ;

o

Wr -V8 CPSf^ JT/¿»<H

u>, = O

^xL oJ T 1 rlM r - ult ) t t ÍPT—*aJ

U/, -2 í-f^ r¿Jl \ UV2-7-ÍJ *44-

1 fe 2. ) ( g y

^iUL U *Aoc^ jlU

J_...L av\L¿o<L

¿rl z H 7. ii -1 z Hm o

z~ ( co 3 Ó_tL€SfeyÓ') m L^AoLa'Y

L. JL Azhv 7 : 7 , -Ti'

W 0 = COJO + ¿SCPO

UJ

mHjSüí

ú-^ ujM

, -' dwA

V* C*)

,

, - UJ U)-’ -s» U) M = 4AJ

¿ü JJ

Wi

TOróLOGl f»4 tv PIANO COHPiiejO*

i-ffe:

-" ■ ■ ■ -

-----------—-----------------------

-*■

2% • 01 - (tj

rc

.'■

t^íTvr^

  • 5 h.í(Aj^aI^

Kuxío' (Jí- /uiixlx' íío'V- ©" AA Uf\

8L

Tcr (L ¡Lv IbüíSinx?/ db

du S ;M 'niuí cÍíav

l-l %5Hfrc

¿O Kir.^-6- i r ^)x >’

AJUV

qtrlP ’Aj<

r ■

  • OSEE

.. «XMJí/ Á •;

•í*

ó

I

tit IHR

Qz

€A

OfcS; y

•y^ >o^3

Mirto} Cojyfri^V' Ca>JLü/Jía)

, Gfrráú/vUy dp S jC^j V ^^crf)

UkíLV Í2o.r) h S ó! z n

J

■■

n

r-ñí^ i¿i

Ás

i i¿S A 2

*^L

tü!

2 -

- C^vjp^r (WWO^ nÁjTEodzr) c^a- ¡uL^iaS

_ Sr^^aLn^A^^

pn>D^

I j I

¿A^n

W?^ 1 ‘>'v “■'■’•'•

P») íLU IIVÜ4X Jg^ AZhílwW

r*

SCK’íS COHPíXJAS

DO

/i IUJ n

n-r

ki tcrrXC/i

C /yHLüWÜ^-

J5AJ- | V c u—•

ruv 7 - ¿j

-

ni. Um<v r

_ • _____ l__ I

¿£> Ia_ a| ruzi/

—^-M-—I—¡—rrw—V

_(•) Ü<1;

2 ____

AflV ----------- -- --------- --—|—^

—---- —

' ' -1 l

' ' । ■ ■ 1 1 j

áL (OX,«(V >- AMOi^enÓ

af¿jxAa/r M. ftVdi/

oq i 5T ^

2 j (jJn

^rl

VI-

fju MóJV'

&>* Víllníi - 1

vr** \

y

CO^wW 1 ^/'-

amáIa.^2.

íii 5\ 'Cor^CTÁi/ <i£»I¿T.

[ T ,¡ ¡. »

(í) di L> 1 ■ (L (UaA¿

(Íá,^-í &

J__

a¿ h7O

N

-

YJ r----

—I

n IKI Wk Ak LüAlG»___

Wt lN ^07—

WPVAJlrj©) / ,; J_

Mh ¡iWñll ¥ *r €“

ti —

I lJI

M'

- !

—-

**■w****

?e

A

2e

<0hPlfJÍ\

ch - (o

ve"’: 1

ve’'’

^ÍTñT?)

17T

?” e""

A

2e

2

  • e

2B

i(n<’ 1 )

ve_

e2<,!,l\

4*-e2n

(O ?«I>Ó

e

■MMM»

tío-O*A(íl- cíweMX»

(© |il-"V-irir3" (¿t-Vrtf.tn'Á.L ■

*iu^,t *&L*


i ^vfii

o

üüc(T.¡ f(¿)>^

(o. i'^VwmcÍo

^^^-[zéDoC/awfeC, Ad^Jco

CL CW'J/j,'¡' f f-''^

KflÁ>(f) ’í UJ c uu/axcíu^íf),

ftjyuwr«^>g , t

© rí>/v / D-* UJ/ p.W ¿wLrw*

(í(. vonj^b^ ü>^^4zi/; W- acda

2 6 D aaÍ^

I */. V _____ .z. J *

4m

víuv Í2 c (C

R (jjbra.^ <X

/ ín.. /“*<. m Y^Wdt//W

CCyyj

aj^ • T/a^ ^Íá.c.íUJj)^

UJcf

wrjfya/ d<-

uJ

■4 jL o^^wa/ JIí^'IaÍXo 7.

I ¿61Ez/S ÍÍZ)--lM

fJU v

= uj ;z 6 o)>

© <

ZSSEff^^S

_ C0wm!5^Z_ Í

____ £ta_ CoyvXZ'ij (Z)^^.^(k> fzt ^óta^zU ;__

---^+3 /-- a y^ .... ....

_ 1 _ 1 i J__ __ ;__ !__ —i-——í ’_ *'_

P'JU

Lvílzr/ jrMJ^iaL (0)

C W> rUAUHLU- /©

gHf Hc

3f£fe¿w£ 2«(í) ¡/ ^(-f)

i : : z ’ .... H

AZ*n

L

q------ ----- -

" 0) -!-fo L

J/2J© .. 4

i_ r- > -'5 .. :_

I i U>'

PteEM 3 '

sájí

  • j_____

T>

. ■

j—i

r

FUKICiOMCS COHí’KJflS 06 -10 - ‘Kt

! ’ &

.-!- -

U. JUM

xr", I cj^u y S

/iLTíkL^ ' í/?

r DJ/dn t. -r z/V- n ...

y A©7\l ^MA'X 03. (fa' i <1ZáM^'VA L<X5-<XCrY',

5 = [ie€/Hj -z.o|is r J

T^XLuí»/ s

Í 7

H—!

--X-+YJ A

_.Z—-7-------

AX3' i/.- Vfj/5/bC.^t.^ í

; ic J" xz•!■■■■ i "¡i

I ROlMT (5) = { Z €. ;€} O '¿o II- rJ I

u S 11 Qjwiáe- uWo> 4UZ1 /u>yí ¡-

Mhk

;A4A

44M4ai Uí^

t u >i

£<

—>=

meto»

h

5

|j l (d-H

C'y ^A^mCL fc/L

CZ

Ll

:ZpHG

Hr____ u

w/M

_/UP V

4p-M c I I

■M

Cera Áíatw^— (^) JZL

A'.-.’

Hito

.

— __ —_

05 MO-»^ [jfchi*

- r?y> ■■.:■:■.■

■——....... - ______________

SCFJÍS C0HPt£JA

Srj» • ............................ " 111

I- -I

í - d

I*

s

——

■-ss’M-is

ss

.z.-áaiW

a o > :

¿^

cL ía nuiju

Su

¡S ho iJH

U fe

Al

XI

R/V /pübCMÁjGO.

y^rn _r. (b cAáZ

I ■ I

s

k-

4uh4üU ÍSnWi

57 2¡c (^vvZtA^¿>

_________ [—- ■ - ---- y-

<Á| Qó._____________ tó* h

1 wxysvixj?. riut^.c^^rw^k' _SÍ

kM-L-

U ' ’