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Notas de Clase 2: Representación de Números en Binary Coded Decimal (BCD) y Complementos, Resúmenes de Lógica
En esta clase se presenta el concepto de representación de números en BCD (Binary Coded Decimal) y las técnicas de complementos en informática. Se explican los conceptos básicos de representación de signo y magnitud, binario con signo, complemento a 1 (Ca1) y complemento a 2 (Ca2), y se dan ejemplos para su comprensión.
Tipo: Resúmenes
2021/2022
1 / 52
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Clase 2
Temas de Clase
Representación de datos Números con signo Operaciones aritméticas Banderas de condición Representación de datos alfanuméricos
Binario con signo
Un 0 en el bit de signo indica que el número es positivo Un 1 en el bit de signo indica que el número es negativo Los bits 0 n-2 representan el valor absoluto en binario El rango: -(2n-1^ – 1) +(2n-1^ – 1) con 2 ceros
Binario con signo (2)
Ejemplos
+32 10 = 00100000 -32 10 = 10100000
+7 10 =00000111 - 7 10 = +41 10 =00101001 -41 10 =
32 32
Binario con signo (4)
Ejemplo con n= 3 bits 111 = -3 = -(2n-1^ – 1) 110 = - 101 = - 100 = - 011 = +3 = +(2n-1^ – 1) 010 = + 001 = + 000 = +
Resumen: BCS
El intervalo es simétrico
El primer bit sólo indica el signo
Los positivos empiezan con cero (0)
Los negativos empiezan con uno (1)
Hay dos ceros
Números distintos: 2n
Técnica de Complementos (2)
En un sistema con n dígitos podemos tener: Complemento a la base disminuida si N= basen^ – 1 En sistema binario es Complemento a 1 ó Ca Complemento a la base si N= basen En sistema binario es Complemento a 2 ó Ca
Representación en Ca
Los n bits representan al número
Información del signo
Número
n-1 0
Ca
• Los positivos empiezan con cero (0)
• Los negativos empiezan con uno (1)
• El rango va desde
– (2n-1^ – 1) a +(2n-1^ – 1)
con dos ceros
Ca
Ejemplos
Ca
Ejemplo con n= 3 bits 111 = - 110 = - 101 = - 100 = -3= -(2n-1^ – 1 ) 011 = +3 = +(2n-1^ – 1) 010 = + 001 = + 000 = +
Ca
Dada una cadena de bits ¿qué número decimal representa si lo interpretamos en Ca1? Cuando es positivo:
01100000 = 1 x 2^6 + 1 x 2^5 = 64+32= 96
Como siempre
Ca
Otro método: el peso que tiene el primer dígito ahora es – (2n-1^ – 1 ) y el resto de los
dígitos con pesos positivos como siempre
11100000= -1x(2^7 – 1) + 1x2^6 + 1x2^5 = = - 127 + 64 + 32 = -
O por definición de Complemento a la base
disminuida
Ca1 = (bn^ – 1) - No
Resumen Ca
El intervalo es simétrico Los n bits representan al número Los positivos empiezan con cero (0) Los negativos empiezan con uno (1) Hay dos ceros Números distintos 2n