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Construcciones Geométricas: Ejercicios de Práctica para Estudiantes de Ingeniería - Prof. , Esquemas y mapas conceptuales de Matemáticas
Una serie de ejercicios prácticos de geometría para estudiantes de ingeniería. Los ejercicios cubren temas como la construcción de bisectrices, perpendiculares, paralelas, triángulos, circunferencias y polígonos regulares. Los ejercicios son ideales para desarrollar habilidades prácticas en geometría y para comprender los conceptos básicos de la geometría plana.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2023/2024
1 / 15
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LETRAS Y NÚMEROS 00
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
ÁNGULOS 01
BISECTRIZ
Construir la bisectriz del ángulo dado
A
O
B
Construir la bisectriz del ángulo de vértice
inaccesible dado
BISECTRIZ ÁNGULO DE VÉRTICE
INACCESIBLE
A
B
C
D
Dados dos ángulos, construir un tercer ángulo
donde su medida sea igual a la suma de las
medidas de los ángulos dados
Dados dos ángulos, construir un tercer ángulo
donde su medida sea igual a la resta de la
medida de los ángulos <A y <B
B
SUMA DE ÁNGULOS RESTA DE ÁNGULOS
A
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
PARALELAS 03
PARALELA QUE PASA POR UN PUNTO DADO
Dada una recta y un punto exterior a ella,
construir una recta paralela que pase por
ese punto
A
P
B
Construir una recta paralela a una
distancia dada “d”
PARALELA QUE SE ENCUENTRA A UNA
DISTANCIA DADA
A
B
Aplicación: Dividir un segmento en “n” partes
iguales
Aplicación: Construir un cuadrado dada la
diagonal
A
B
A B
DIVISIÓN DE SEGMENTOS CONSTRUCCIÓN DE UN CUADRADO
d
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
TRIÁNGULOS II 05
CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO
RECTÁNGULO DADOS LOS CATETOS
Construir un triángulo rectángulo dados los
catetos “b” y “c”
Construir un triángulo rectángulo dados la
hipotenusa “c” y un cateto “b”
CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO
RECTÁNGULO DADOS LA HIPOTENUSA Y EL
CATETO
Construir un triángulo rectángulo dado uno de
los catetos y uno de los ángulos agudos.
Construir un triángulo rectángulo dada la
hipotenusa y uno de los ángulos agudos
A
B
C B
CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
DADO UN ÁNGULO AGUDO Y UN CATETO
CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
DADA LA HIPOTENUSA Y UN ÁNGULO AGUDO
b
b
c c
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL
TRIÁNGULO I
BISECTRICES E INCENTRO
Construir las bisectrices de los ángulos del
triángulo. Hallar el incentro y dibujar la
circunferencia inscrita al triángulo
Construir las medianas del triángulo y
hallar el baricentro G. Comprobar que el
baricentro está ubicado a una distancia de
2/3 del vértice
MEDIANAS Y BARICENTRO
Hallar el excentro relativo al ángulo A en el siguiente triángulo. Dibujar la circunferencia inscrita al
triángulo y ex-inscrita relativa al lado BC
CONSTRUCCIÓN DEL EXCENTRO DE UN TRIÁNGULO
A
B
C
A
B
C
A
B
C
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES DEL
TRIÁNGULO II
Construir las alturas del triángulo y hallar
el ortocentro
Construir las alturas del triángulo y hallar
el ortocentro
Construir las alturas del triángulo y hallar el ortocentro.
CONSTRUCCIÓN DE LAS ALTURAS Y DETERMINACIÓN DE LA POSICIÓN DEL ORTOCENTRO
A
B
C
A
B
C
A
B
C
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
EJERCICIO DE PRÁCTICA I 09
Dados dos lados de un triángulo y el ángulo comprendido entre ellos, hallar el valor de la
distancia entre el ortocentro H y el excentro relativo al vértice A, O a
Dados la hipotenusa, a, y uno de los catetos, b, de un triángulo rectángulo, hallar el valor del
segmento que une el ortocentro con el baricentro del triángulo.
b =c
a
b
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
EJERCICIO DE PRÁCTICA II 10
Dados los tres lados de un triángulo, hallar el valor del ángulo <IOOc, donde I es el
incentro, O es el circuncentro y O c
es el excentro relativo al vértice C.
Dados dos ángulos de un triángulo y uno de los lados opuesto a uno de los ángulos, hallar el valor
del ángulo <IOaOc, donde I es el incentro, Oa y Oc son los excentros relativos a los vértices A y C
a
b
c
C B
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
CIRCUNFERENCIA – TANGENTE II 12
Dada la línea de los centros y el radio de una de las circunferencias, hallar dos circunferencias
ortogonales. Dibujar sus tangentes exteriores.
CONSTRUCCIÓN DE TANGENTES Y CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES
O 1 O 2
Dadas dos circunferencias, hallar las tangentes internas comunes a ellas
O 1 O 2
R 1
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POLÍGONOS REGULARES I 13
TRIÁNGULO
Construcción de un triángulo equilátero
inscrito en una circunferencia
Construir un cuadrado inscrito en una
circunferencia
CUADRADO
Construir un pentágono regular inscrito en una
circunferencia
Construir un hexágono regular inscrito en
una circunferencia
PENTÁGONO HEXÁGONO
O 1
O 1
O 1
O 1