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Ejercicios resueltos de Introducción a la Teoría Económica
Carmen Dolores Álvarez Albelo Miguel Becerra Domínguez Rosa María Cáceres Alvarado María del Pilar Osorno del Rosal Olga María Rodríguez Rodríguez
http://bit.ly/8l8DDu
Tema 8
Los mercados de activos financieros
Ejercicio 9:
En una economía con una relación del efectivo sobre los depósitos de 0,5 y un coeficiente legal de caja de 0,1, el Banco Central decide vender deuda pública por un euro. a) Calcule las proporciones de dinero que el público mantiene como efectivo y como depósitos. b) Calcule el multiplicador monetario e interprete el resultado. c) Calcule las variaciones que se producen en: la base monetaria, la oferta de dinero, el efectivo en manos del público, los depósitos, las reservas bancarias y los créditos. d) Explique, utilizando el proceso del multiplicador monetario, las variaciones calculadas en el apartado anterior.
Solución:
Veamos primero los datos que nos da el ejercicio. La relación del efectivo en manos del público ( EMP ) sobre los depósitos ( D ) es:
EMP
e 0, D
El coeficiente legal de caja ( ) es la relación de las reservas bancarias ( RB ) sobre los depósitos
( D ), y lo decide el Banco Central. En este caso, el Banco Central lo ha fijado en 0,1, lo cual significa que los bancos deben mantener el 10% de los depósitos de sus clientes como reservas:
RB
D
El Banco Central vende deuda pública por 1€. Esta operación de mercado abierto supone reducir la base monetaria de la economía ( BM ) en un 1€. Por tanto, la variación de la base monetaria (valor final menos valor inicial) será negativa por 1€:
BM BM final BM inicial 1 €
a) Calcule las proporciones de dinero que el público mantiene como efectivo y como depósitos.
La oferta de dinero o cantidad de dinero que existe en la economía ( M ) se mantiene como efectivo en manos del público ( EMP ) y como depósitos en los bancos ( D ):
M EMP D
De la relación del efectivo sobre los depósitos ( e ) que nos da el ejercicio, podemos calcular las proporciones del dinero que se mantienen como efectivo y como depósitos. Primero, expresamos el efectivo en función de los depósitos:
EMP 0,5 EMP 0,5 D D
Sustituimos la expresión anterior en la oferta de dinero, y operamos para obtener la proporción del dinero que se mantiene como depósitos:
EMP
1 D 2
M EMP D M 0,5 D D M 1,5 D D M
1,5 M 3
2/3 del dinero se mantiene como depósitos. Por tanto, 1/3 se mantendrá como efectivo:
EMP 1
M 3
b) Calcule el multiplicador monetario e interprete el resultado.
Para calcular el multiplicador monetario, partimos de la oferta de dinero y de la base monetaria. La oferta de dinero ( M ) se descompone en efectivo en manos del público ( EMP ) y depósitos ( D ) en los bancos: M EMP D. La base monetaria ( BM ) se descompone en efectivo en manos del público ( EMP ) y reservas bancarias ( RB ): BM EMP RB. La relación del efectivo en manos del público sobre los depósitos nos permite escribir: EMP e D . El coeficiente legal de caja
nos permite escribir: RB D. Estas ecuaciones nos permiten escribir la oferta de dinero en
función de la base monetaria:
sustituyendo los datos del ejercicios
oferta de dinero en función de la base monetaria
EMP
EMP (^) RB
M EMP D M e D D M e 1 D
BM EMP RB BM e D D BM e D
M e 1 M 0,5 1 M 2,5 M 2,5 BM BM e BM 0,5 0,1 BM
Dejamos los resultados en forma de fracciones para evitar cometer errores de redondeo. Los valores aproximados también aparecen indicados.
Para calcular la variación de las reservas bancarias ( RB ) usamos la definición del coeficiente legal de caja:
inicial inicial final inicial final inicial final final
RB 0,1 D
RB RB 0,1 D D
RB 0,1 D
RB 0,1 D RB 0,1 RB € 0,17€
^ ^ ^ ^ ^
Para calcular la variación en los créditos, tenemos en cuenta que los bancos destinan los depósitos de sus clientes ( D ) a créditos ( Cr ) y a reservas bancarias (RB):
inicial inicial final inicial final inicial final final
D Cr RB Cr 1 D Cr 1 0,1 D RB D
Cr 0,9 D Cr Cr 0,9 D D Cr 0,9 D
5 Cr 0,9 D Cr 0,9 Cr 1,5€ 3
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
^ ^ ^ ^ ^
^
d) Explique, utilizando el proceso del multiplicador monetario, las variaciones calculadas en el apartado anterior.
El proceso del multiplicador monetario desencadenado por una reducción de la base monetaria en 1€ se resume en el esquema siguiente:
Los subíndices indican los pasos en el proceso. Una caída de la base monetaria ( BM ) reduce
la cantidad de dinero ( M 1 ). El público tienen menos dinero; la reducción de la cantidad de
dinero la reparte entre caída del efectivo ( EMP 1 ) y de los depósitos ( D 1 ).
BM M 1
M 2
1
1
EMP
D
1
1
RB
Cr
2
2
EMP
D
^
2
2
RB
Cr
M 3 ...
Los depósitos han caído y, por tanto, los bancos reducen sus reservas ( RB 1 ) y conceden menos
créditos ( Cr 1 ). Dado que se han reducido los créditos, tenemos una segunda reducción de la
cantidad de dinero ( M 2 ).
Al reducirse por segunda vez la cantidad de dinero, el público reparte dicha caída en reducción
del efectivo ( EMP 2 ) y reducción de los depósitos ( D 2 ).
Los depósitos caen por segunda vez, con lo que los bancos reducen sus reservas ( RB 2 ) y
conceden menos créditos ( Cr 2 ). Al reducirse los créditos, cae la oferta de dinero por tercera
vez ( M 3 ). Y así sucesivamente.
El proceso se agota porque las caídas en el efectivo en manos del público ( EMP ) y en las reservas bancarias ( RB ) van frenando las caídas de los depósitos y de los créditos y, por tanto, de la oferta de dinero.
El multiplicador monetario nos dice en cuanto varía la oferta de dinero si la base monetaria varía en un euro. En este caso, el valor del multiplicador monetario es igual a 1,54, lo que significa que si la base monetaria aumenta (cae) en 1€ la oferta de dinero aumenta (cae) en 20/13 €:
Multiplicador monetario M e 1 20 1, BM e 13
El multiplicador monetario es mayor que la unidad, debido al proceso de creación de dinero bancario o dinámica depósito-crédito.
c) Calcule la oferta de dinero, el efectivo en manos del público, los depósitos, las reservas bancarias y los créditos.
La oferta de dinero o cantidad de dinero de la economía es:
M BM M 1.000 M € 1.538,5€
El efectivo en manos del público es:
EMP 0,5 M EMP 0,5 EMP € 769,2€
Los depósitos o dinero bancario son iguales a:
D 0,5 M D 0,5 D € 769,2€
Las reservas bancarias son iguales a:
RB D RB 0,3 RB € 230,8€
Los créditos se calculan teniendo en cuenta que los bancos dedican los depósitos de sus clientes a créditos y a reservas bancarias:
Cr 1 D Cr 0,7 Cr € 538,5€ 13 13
d) Suponga que el Banco Central ha decido reducir el coeficiente legal de caja hasta el 14%. Esta decisión, ¿afecta a la base monetaria? Explique.
El Banco Central decide reducir el coeficiente legal de caja hasta
RB
D
. Esto quiere
decir que los bancos reducen la proporción de los depósitos que mantienen como reservas. Esta modificación no afecta a la base monetaria ( BM ); la cantidad de euros en billetes y monedas de curso legal sigue siendo la misma ( BM 1.000€ ). Sin embargo, afecta al multiplicador
monetario. Más concretamente, una reducción de incrementa el multiplicador monetario y,
por tanto, la oferta de dinero:
la oferta la base de dinero monetaria aumenta el multiplicador no varía monetario aumenta
e 1 M BM e
^
e) Considerando un coeficiente legal de caja del 14%, repita los cálculos de los apartados b) y c). ¿Por qué se han modificado las magnitudes monetarias al reducirse el coeficiente legal de caja? Explique.
Debemos realizar los mismos cálculos que en los apartados b) y c) con el nuevo valor del coeficiente legal de caja.
Comenzamos con el multiplicador monetario:
introducimos los datos del ejercicio
oferta de dinero en función de la base monetar
EMP
EMP (^) RB
M EMP D M e D D M e 1 D M e 1 BM EMP RB BM e D D BM e D BM^ e
M 1 1 M 200 100 100
M BM
BM 1 0,14 BM 114 57 57
^
^ ^
ia
El valor del multiplicador monetario es igual a 100/57, lo que significa que si la base monetaria aumenta (cae) en 1 € la oferta de dinero aumenta (cae) en 100/57 €:
Multiplicador monetario
M e 1 100 1, BM e 57
La oferta de dinero o cantidad de dinero de la economía es:
M BM M 1.000 M € 1.754,4€
El efectivo en manos del público es:
EMP 0,5 M EMP 0,5 EMP € 877,2€
El aumento en los depósitos de los bancos provoca que estos incrementen sus reservas ( RB 2 ) y
sus créditos ( Cr 2 ). El incremento en los créditos provoca un segundo aumento en la oferta de
dinero ( M 2 ). Los individuos reparten el aumento en la cantidad de dinero entre aumento en el
efectivo ( EMP 2 ) y aumento en los depósitos ( D 2 ). Y así sucesivamente.
Al final del proceso (fijémonos en las flechas hacia arriba y hacia abajo en el esquema), han aumentado la oferta de dinero, el efectivo en manos del público, los crédito y los depósitos. Respecto a las reservas bancarias, vemos que la primera flecha es una caída (por la reducción de
dados
RB D ) y el resto de flechas son incrementos (por los sucesivos aumentos de los
depósitos RB D ). La primera flecha (impacto inicial por la caída en ) es más
potente que las restantes (impactos inducidos por aumentos en los depósitos) y, como consecuencia, al final del proceso las reservas bancarias han caído.
Ejercicio 14:
En el mercado de dinero, la relación del efectivo sobre los depósitos es 0,4, el coeficiente legal de caja es 0,6 y la base monetaria es 1.000 €. Además, la curva de demanda de dinero es
M D 5.000 10.000 r . a) Calcule el multiplicador monetario e interprete el resultado. b) Calcule la oferta de dinero. c) Calcule el equilibrio del mercado de dinero y represéntelo gráficamente. d) Suponga que el Banco Central desea reducir el tipo de interés un 20%. ¿Qué tipo de políticas podría aplicar? Explique cada una de ellas. Calcule la variación de cada uno de los instrumentos de política que permitiría alcanzar el objetivo del Banco Central. e) Represente el nuevo equilibrio del mercado de dinero en el gráfico que construyó en el apartado c). Explique el proceso de ajuste del mercado de dinero.
Solución:
Veamos los datos que nos da el ejercicio. La relación del efectivo en manos del público sobre los depósitos es:
EMP
e 0, D
El coeficiente legal de caja que fija el Banco Central es:
RB
D
La base monetaria es: BM 1.000€
a) Calcule el multiplicador monetario e interprete el resultado.
Calculamos el multiplicador monetario partiendo de la oferta de dinero ( M ) y de la base monetaria ( BM ):
introducimos los datos del ejercicio
oferta de dinero en función de la base monetaria
EMP
EMP (^) RB
M EMP D M e D D M 1 e D M e 1 BM EMP RB BM e D D BM e D BM^ e
M 1 0,4 M
1,4 M 1,4 BM
BM 0,4 0,6 BM
^
^ ^
El multiplicador monetario nos dice en cuanto varía la oferta de dinero si la base monetaria varía en un euro. En este caso, el valor del multiplicador monetario es igual a 1,4, lo que significa que si la base monetaria aumenta (cae) en 1 € la oferta de dinero aumenta (cae) en 1,4€:
El gráfico siguiente muestra el equilibrio:
d) Suponga que el Banco Central desea reducir el tipo de interés un 20%. ¿Qué tipo de políticas podría aplicar? Explique cada una de ellas. Calcule la variación de cada uno de los instrumentos de política que permitiría alcanzar el objetivo del Banco Central.
El Banco Central debe aumentar la oferta de dinero, es decir, llevar a cabo una política monetaria expansiva, que desplazará la curva de oferta de dinero hacia la derecha, provocará un exceso de oferta de dinero y una caída del tipo de interés.
El tipo de interés de equilibrio debe reducirse un 20%:
nuevo tipo de interés de equilibrio
r e^ re 0,2 r e^ r e^ 0,8 r e^ r e^ 0,8 0,36 r e 0,
La nueva cantidad de dinero de equilibrio se calcula sustituyendo el nuevo tipo de interés de equilibrio en la curva de demanda de dinero:
M e^ 5.000 10.000 r e^ M e^ 5.000 10.000 0,288 M e 2.
Esto implica que la nueva oferta de dinero debe ser igual a: M S 2.120. La oferta de dinero tendría que pasar de 1.400 € a 2.120 €.
Para analizar qué tipo de políticas monetarias expansivas permitirían alcanzar este objetivo, planteamos la oferta de dinero teórica (sin valores numéricos):
multiplicador monetario
M S^ e^1 BM e
MS inicial
1
3 2
M
r
MD
0,5 MS final
El Banco Central podría aumentar la base monetaria ( BM ), por ejemplo, comprando deuda pública en operación de mercado abierto, lo que haría aumentar la oferta de dinero.
multiplicador monetario
M S^ e^1 BM
e
Veamos en qué cuantía debería aumentar la base monetaria:
S €
e 1 2. M BM 2.120 1,4 BM BM BM 1.514,
e 1,
La base monetaria inicial era 1.000€ y la final es 1.514,3€. Por tanto, el Banco Central tendría que incrementar la base monetaria en 514,3€:
BM 1.514,3 1.000 BM 514,3 €
La otra opción sería reducir el coeficiente legal de caja, con lo que aumentaría el multiplicador monetario y la oferta de dinero. Notemos que esta opción deja inalterada la base monetaria:
multiplicador monetario
M S^ e^1 BM
e
Veamos cuál debe ser la variación del coeficiente legal de caja:
M S^ e^1 BM 2.120 0,4^1 1.000 0,4 1.400 0, e 0,4 2.
El valor inicial del coeficiente legal de caja era 0,6 y el final 0,26. Por tanto, el Banco Central tiene que reducir el coeficiente legal de caja en 0,34:
e) Represente el nuevo equilibrio del mercado de dinero en el gráfico que construyó en el apartado c). Explique el proceso de ajuste del mercado de dinero.
La nueva curva de oferta de dinero y el nuevo equilibrio están representados en el gráfico del apartado c). La explicación de los pasos del proceso de ajuste está basada en el gráfico.
El mercado de dinero parte del equilibrio inicial, M e 1.400 , re 0,.
El Banco Central lleva a cabo una política monetaria expansiva (alguna de las analizadas en el apartado anterior), lo que expande la oferta de dinero hasta 2.120€.
Al tipo de interés vigente, r e 0,36 , la cantidad ofrecida de dinero es igual a M S 2.120€ y
la cantidad demandada de dinero es igual a M D 1.400€. Por tanto, existe un exceso de oferta
