optimizacion ejercicios, Ejercicios de Matemáticas

¡Descarga optimizacion ejercicios y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

[PAU97S4RP1] Tajuntament d'una ciutal que passa greus dificultals pressupostáries ha decidit acceptar l'oferiment d'una concguda fábrica de galctes de contribuir a los despeses del parc municipal a canvi d'instal-lar sis metres de tanca publicitaria dins del parc. Aquesta tanca encerclaria una zona que passaria a ser per a ús privat del personal de la fábrica. Per raons estétiques l'empresa vol que la tanca s'instal li segons una de les tres possibilitats segúents: delimitant un recinte quadrat. delimitant un recinte circular o bé dos recintes, un de circular i l'altre de quadrat. Suposant que a l'ajuntament l'interessa preservar el máxim de superfície del parc per a ús públic. decidiu quina de les tres possibilitats és | a millor i quina seria l'área (mínima) de parc que es perdria per a ús públic [PAU98J3P2] Una via de tren passa a 2 km del poble A ia 3 km del poble B, de manera que el tram de via comprés entre ambdos pobles és de 5 km. tal com s'indica en la figura. Volem construir una nova estació ferroviaria i una carretera formada per dos trams rectes que uneixi A amb B passant per l'estació. En quin punt del tram de via hem de col-locar l'estació si volem que el recorregut de A a B passant per la nova carretera sigui mínim? Quina será la longimd total de la nova carretera? B A 2 Km. | 3 Km. [PAUOOJ1P1] Un terreny té forma de trianele rectangle, els catets mesuren 4B — 60 mi AC -—45 m. En aquest terreny es pot construir una casa de planta rectangular com indica la part ombrejada de la figura segúent: Cc 43m A 60m B Volcu vendre aquest terreny i us paguen 5.000 pessctes por cada mctre quadrat no edificable i 25.000 pessctes per cada metre quadrat edificable. a) Determineu la relació que hi ha entre l'amplada y i la profunditat y del rectangle que determina la part edificable. b) Determincu l'expressió que dóna cl valor del terreny cn funció de l'amplada x del rectangle edificable. c) Quincs són les dimensions de la part edificable que ens permeten obtenir un valor máxim per a aquest terreny? d) Quin és aquest valor máxim?