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Electrónica Analógica: Realimentación
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Osciladores senoidales
La inestabilidad de los amplificadores realimentados se puede utilizar paragenerar señales senoidales. Estos circuitos se denominan osciladoressenoidales.Existen otros métodos para obtener señales senoidales. Entre ellos cabedestacar:1. Generadores senoidales basados en la generación de una ondatriangular y el empleo de una red no lineal. Se utilizan en generadores debajo coste para laboratorio.2. Sintetizadores digitales. Utilizan una memoria que contiene las muestrasde un período de señal y un convertidor digital analógico que las convierteen valores de tensión. Se denominan también generadores de forma deonda arbitraria porque permiten sintetizar cualquier señal.
Electrónica Analógica: Realimentación
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Osciladores senoidales (cont)
1. Criterio de Barkhausen.Un amplificador realimentado actúa como oscilador senoidal si se cumpleque la ganancia de bucle (GB) es igual a 1. En otras palabras, el módulo dela ganancia de bucle debe ser 1, y la fase 0.Para determinar la ganancia de bucle de formaanalítica se debe abrir el bucle en algúnpunto, aplicar una señal en ese punto ydeterminar la señal que se obtiene al dar lavuelta al bucle. El bucle debe abrirse parapoder obtener el grado de libertad preciso.Para no alterar el comportamiento delamplificador, hay que añadir una impedancia de carga a la salida, igual a lade la entrada del bloque al que la salida estaba conectada antes de abrir.En el caso de que no haya restador,
GB= A
ββββ
A ββββ
ZiA ZiA
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Osciladores senoidales (cont)
2. Diseño de un oscilador senoidal.Aunque los osciladores senoidales se pueden considerar comoamplificadores inestables, la forma en que se plantea el diseño esdiferente:Lo primero a definir es la frecuencia a la que se desea generar laoscilación (fo).El amplificador básico se diseña para que no presente desfases adicionales
en el entorno de la frecuencia de oscilación (0 ó 180º es OK).
La red de realimentación pasa a ser reactiva, por lo que su función detransferencia depende de la frecuencia. De esta forma, fo sólo depende dela red de realimentación (beta). La red empleada se estudia para conocercual es la atenuación que produce sobre la señal, a la frecuencia fo.La ganancia del amplificador básico se elige de foma que cancele laatenuación de beta, de forma que el módulo de la ganancia de bucle sea 1.
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Osciladores senoidales (cont)
3. Oscilador RC de desplazamiento de fase.Se emplea una red formada por tres elementos RC. Esta red presenta undesfase de 180 grados solamente para un valor de la frecuencia. Esafrecuencia será la de oscilación.Para obtener GB=1, es preciso utilizar un amplificador inversor (equivale adesfase de 180º) y compensar así los 180º de la red RC.La red más empleada es la de avance defase:Los 3 condensadores tienen la mismacapacidad (C). Las 3 resistencias tienen elmismo valor (R).La entrada a la red es la salida del amplificador (Vo). La salida de la red esla tensión que se realimenta (Vf).
Vo^
Vf
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Osciladores senoidales (cont)
Existe una red dual de la mostrada (Rs y Cs intercambian posiciones) parala cual se obtiene la misma atenuación, y una frecuencia de:E ambos casos el amplificador debe tener una ganancia de valor –
RC
fo
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Osciladores senoidales (cont)
4. Oscilador RC con red de Wien (Wien bridge). http://www.messmuseum.de/hp650a.htm La red de Wien utiliza dos condensadores iguales (C) y dos resistenciasiguales (R).Esta red presenta un desfase de 0 gradossolamente para un valor de la frecuencia. Esafrecuencia será la de oscilación. Se puededemostrar que:En este caso es preciso utilizar un amplificador no inversor, con gananciade valor 3.Max Wien (1866-1938) inventó el puente de medida que lleva su nombre. No confundir con el Premio Nobel (1911) Wilhelm Wien (1864- 1928)!
Vo^
Vf
RC
fo
=^
1 =^3
Vf = (^) foVo
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Osciladores senoidales (cont)
Estudio genérico del oscilador de 3 reactancias.Se supone que A representa untransistor en emisor común.Circuito con el bucle abiertoZs se añade para incorporar el efecto de la resistencia de salida de la redbeta.
A^
Z
Z
Z
3 1 2
Z
Z
Z
Zs^
3 2 1
3 1 2
Z
Z
Z
Z
Z
Z
Zs
V^
hfeIb
hie^
Z
Ib
Zs
Z Z
V
V
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Osciladores senoidales (cont)
La impedancia de carga del amplificador es:La tensión V3 se puede expresar como:
Donde Ib es:
Sustituyendo Ib:
Y sustituyendo ZL y Zs
2 1 3
Z
Z
Z
ZL
3 2 1
2 1 3
Z
Z
Z
Z
Z
Z
ZL
2 1
2
3
Z
Z Z
Z
Ib hfe V^
L^
hie Z
V
Ib
+ S
=^
1
(^
2 1
1 2
3
hie Z Z Z
V
Z
Z
hfe
V
S L
)^ )
3 2 1
3 1 2
2 1
3 2 1
2 1 3 1 2 3
Z
Z
Z
Z
Z
Z
hie Z Z
Z
Z
Z
Z
Z
Z
V
Z
hfe
V
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Osciladores senoidales (cont)
Si las 3 impedancias son reactivas puras (sin parte resistiva), se puedenexpresar como:Z1= jX
Z2= jX
Z3= jX
donde las X pueden ser + ó -
Con lo que se
obtiene:
Para que oscile, V3/V1 debe ser igual a 1 (GB=1). Por lo tanto la fracción nopuede poseer parte imaginaria, con lo que se obtiene la condición:X1 + X2 + X3 = 0Esta condición elimina la posibilidad de emplear 3 bobinas o 3condensadores. Las únicas posibilidades son: 2L+1C ó 1L+2C
1 3 1 2 3 2 1
3 2
3
(^
V
X
X
X
hie X X Xj
X
X
hfe
V^
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Osciladores LC reales
1. Colpittsfo= 100 MHzTransistor en base comúnC1 y C5 son cc a la frecuencia detrabajoL2 es un choque de RF, y se considera ca a la frecuencia de trabajoL1, C2 y C3 forman la red beta (C2=50p, C3=100p ajustables)Frecuencia de oscilación:
C^ eq L
fo
1 2
3 2
1^ C
C
Ceq
Puede ser una antena
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Osciladores LC reales (cont.)
3. Osciladores con cristal de cuarzoEfecto piezoeléctricoLos materiales piezoeléctricos (cuarzo, cerámicos) tienen una estructuracristalográfica.Cuando estos materiales se presionan (o se expanden) las posiciones delos átomos se modifican ligeramente y el desequilibrio de cargas que seproduce hace que aparezca un campo eléctrico.El efecto es reversible: Si se aplica un potencial eléctrico, el material secontrae o se expande (dependiendo de la polaridad del potencial aplicado).El término
cristal de cuarzo
se aplica en Electrónica a un dispositivo que
es en realidad un condensador cuyo dieléctrico es un materialpiezoeléctrico. Por lo tanto, desde el punto de vista eléctrico es undispositivo con dos terminales.
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Osciladores LC reales (cont.)
Si se aplica un impulso eléctrico a un cristal de cuarzo, se produce unaoscilación mecánica (vibración del cristal) y una oscilación eléctrica(tensión en bornas). La oscilación tiene una frecuencia que depende deltamaño y el tipo de corte del cristal. Son valores normales entre 10kHz y100 MHz.Modelo eléctricoequivalente del crista decuarzo.Cp= capacidad eléctricaCs= capacidad mecánica equivalenteL= Inductancia mecánica equivalenteR= Pérdidas mecánicas equivalentesSe producen dos resonancias: serie y paralelo.
fs^
fp
X
f
L R Cs
Cp
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Osciladores LC reales (cont.)
Oscilador con cristal basado en inversor CMOSLos MOS P y N forman un inversor CMOSLa resistencia Rf introduce una realimentación encontinua, con lo que el inversor funciona como unamplificador.El cristal reemplaza a labobina del Colpitts.C1 y C2 completan la redColpitts.R1 permite obtener una onda
casi cuadrada
en Pc y una onda
casi senoidal
en Ps.
Ve
Vs
Vs= Ve
Rf
R
C^
C P N
Pc Ps
