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PEC 1
Nombre y apellidos: María Luisa Pérez Juan Aula 2
Enunciad
o
a b c d e f g h i J
Respuesta F V V F V F F V V V
Para la obtención del coeficiente de fiabilidad del test a partir del método de las dos mitades,calcularemos el sumatorio de las puntuaciones de los ítems pares al igual que el sumatorio de los ítems impares para cada uno de los sujetos, y así obtendremos el coeficiente de correlación entre estas dos distribuciones de valores,y quedaría de la siguiente forma: Sujeto X 1 X 2 X1^2 X2^2 X1*X (^1 13 9 169 81 ) (^2 16 18 256 324 ) (^3 21 17 441 289 ) (^4 18 15 324 225 ) (^5 9 12 81 144 ) (^6 23 20 529 400 ) (^7 15 12 225 144 ) (^8 11 16 121 256 ) (^9 8 9 64 81 ) (^10 17 16 289 256 ) (^11 13 15 169 225 ) (^12 21 19 441 361 ) (^13 14 21 196 441 ) (^14 17 16 289 256 ) (^15 20 22 400 484 ) (^16 11 13 121 169 ) (^17 16 14 256 196 ) (^18 10 9 100 81 ) Σ 273 273 4471 4413 4357 Al aplicar la fórmula del coeficiente de correlación de Pearson (Excel) entre los ítems x1 y x 2 , obtenemos un coeficiente igual a 0,72142122 (Excel) , que solamemente utilizando dos decimales quedaría 0,72. Aplicando la formula:
r xx ' = r x 1 x 2 =
( n· ∑ ( x 1 · x 2 ) – ∑ ( x 1 ) ·∑ ( x 2 ))
Siendo:
r xx ' =coeficiente de fiabilidad del test.
r x 1 x 2 =coeficiente de correlación de Pearson.
n= número de sujetos X 1 y X 2 =puntuaciones obtenidas por los sujetos en cada una de las dos formas paralelas del test. ∑ = Sumatorio
r xx ' = r x 1 x 2 =
Dicho test sería válido para la investigación básica ya que los test que oscilan entre 0,7 y 0,8 son considerados suficientemente buenos, por ello dicho test al aportar una fiabilidad de 0,72 sería considerado como tal. 2. Para calcular la varianza aplicaremos la siguiente formula:
SX^2 = ∑ ¿ ¿
Varianza =
∑ ( dato – media de datos )
2
N
Siendo: X 1 =dato que tenemos, es decir puntuaciones totales de x 1
Media=media de puntuaciones totales= X ´ = 15,
N=numero de sujetos.
Sx
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Realizada la tabla aplicaremos la formula de Kappa Cohen para poder saber el grado de acuerdo entre ambas clasificaciones, ya que:
K =
Pc − Pa
1 − Pa
Donde: pc: Proporción de sujetos clasificados de manera consistente pa: Proporción de concordancias que se esperaría por azar Con todo ello procedemos al calculo pc y pa:
pc =¿ ∑ p
i =¿ n N^11 + n N^00 ¿^ ¿=^
Siendo: n 11 :=coincidencias si competente con si comepetente. n 00 =coincidencias no competente con no competente. N=numero total de respuestas Ambas clasificaciones coinciden 78%.
p
a =¿ ∑ n^ j^ .ni N^2 = 9. 182
182 = 0 , 5_._ ¿ Siendo: nj=total si competente ni=total no competente N^2 =total respuestas
El acuerdo esperado por azar es de 50%. Con todo ello aplicamos el Coeficient Kappa de Cohen ( k ) k =
Pc − Pa
1 − Pa
**El grado de acuerdo corregido por causa del azar es de 56% donde es considerado poco aceptable ya que oscila por debajo de 0,6 y 0,8.
3.** Para la aplicación de la fórmula del coeficiente alfa de Cronbach,tenemos que sustituir las respuestas de los sujetos por 1, en caso de que sean corretas y por 0 si no lo fueran. Una vez ya tengamos la matriz transformada, vamos a obtener la puntuación total de cada sujeto “X”, y calcularemos la varianza de cada uno de los ítems al igual que la puntuación total. Con dichos datos, calcularemos el coeficiente alfa de Cronbach con su fórmula correspondiente. Fórmula de coeficiente alfa:
n
n − 1 [
∑ j = 1 n
S j
2
Sx
2 ]
Siendo: n=Numero de ítems del test. ∑ j = 1 n
S j
(^2) =Sumatorio de las varianzas de los n ítems.
Sx
2 =Varianza de las puntuaciones en el test.
n: Número de ítems. α : Valor de alfa en la población. αˆ : Valor de alfa calculado en la muestra. N-1 = 11 (n-1)(N-1) = 9*11 = 99
- Valores críticos de la distribución F de Snedecor con 11 (N-1) y 99 ((N-1) (n-1)) grados de libertad, para un nivel de confianza del 95% y contraste bilateral. Estos valores críticos realizados en Excel serían: -F (^) 0,975 (11,99) = 2,1258571 = 2,
- F (^) 0,025 (11,99) =0,33819929 = 0,
- Consultando la tabla 6, la distribución F de Snedecor para α=0,975 se obtiene: -F (^) 0,975 (11,99) ≈ 2,
- F (^) 0,025 (11,99) ≈ 0, Con todo ello como el valor del estadístico de contraste obtenido (4,76) se encuentra fuera del intervalo comprendido entre los valores críticos 0,34 y 2,13 se puede rechazar la hipótesis nula y podemos concluir que partiendo de nuestros datos y con un nivel de confianza del 95%, se tiene evidencia suficiente para determinar que el valor del coeficiente alfa en la población no es cero, y por tanto dicho valor del coeficiente es estadísticamente significativo. 3. Los pasos que se deben seguir para estimar la puntuación verdadera del tercer sujeto de la mesa serán:
- Calcular el error típico de medida (Se): Se = Sx √ 1 − r (^) xx Se =√7,31 (^) √ 1 −0,79=¿ 1, -Sx es la desviación típica de las puntuaciones del test (raíz cuadrada de la varianza) y rxx es el coeficiente alfa obtenido.
- Buscamos el valor Zα/2 que para el nivel de confianza del 95% según las tablas de la distribución normal es de 1,96.
- Calculamos el error máximo de medida (Emáx): Emàx = Zα / 2·Se =1,96Se =1,96⋅1,24 = 2,
- Calculamos el intervalo de confianza de la puntuación verdadera del sujeto a partir de la expresión siguiente:
IC = X ± Emax
X= puntuación del sujeto Como el tercer sujeto de la matriz de datos tiene una puntuación de 5 puntos (X = 5):
- IC = X ± Emàx = 5 ± 2,43 2,57 ≤V ≤ 7, Por tanto, concluiremos que la puntuación verdadera del tercer sujeto de la mesa estará comprendida entre 2 y 8 puntos (redondeando). 3. Para determinar cuál será la nueva fiabilidad de la escala si añadiéramos 6 ítems más, tendriamos que aplicar la fórmula de Spearman Brown:
RXX =
k rxx
1 + (^ k − 1 )^ r xx
-Rxx: es el nuevo coeficiente de fiabilidad del test alargado. -rxx: es el coeficiente de fiabilidad del test original. -k: es el número de veces que se alarga o se acorta el test. A lo cual k vendrá dado por el cociente entre el número ítems finales (nf) del test dividido por el número de ítems iniciales (ni) del test: k =
nf
ni
Í tems finales
Í tems iniciales
-La nueva fiabilidad será: Rxx =
(k ⋅Ítemsiniciales)-Ítemsiniciales = (1,59⋅24) − 24 = 14,. Es falso ya que se deberían añadir 14 ítems a los 24 iniciales. c. El error típico de medida del test es de 1,64 X Justificación: Se = Sx √ 1 − r (^) xx Se =4,24 (^) √ 1 −0,85=1, d. El test analizado incluye dentro del grupo de los llamados "Tests verbales".
X
Justificación: al no disponer de suficientes datos del grupo de los llamadosv"Tests verbales" no es posible llegar a responder esta pregunta. Referencias BIBLIOGRAFIA: Barrios, M. y Cosculluela, A.(2016). Fiabilidad. En Julio Meneses (coord.). Psicometria. Barcelona: FUOC. Barrios, M. y Cosculluela, A. (2016). Actividades prácticas. Soluciones utilizando el programa Excel. En Julio Meneses (coord.). Psicometria. Barcelona: FUOC. Cosculluela, A. (2016). Actividades prácticas. En Julio Meneses (coord.). Psicometria. Barcelona: FUOC. Meneses, J.(2016). Aproximación histórica y conceptos básicos de la psicometria. En Julio Meneses (coord.). Psicometria. Barcelona: FUOC. Meneses, J.(2016). Tablas de distribución. En Julio Meneses (coord.). Psicometria. Barcelona: FUOC.
