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CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

TEORÍA DE

CONJUNTOS

DOCENTE: KENNY AZNARÁN RAMOS CURSO: MATEMÁTICA SESIÓN: 01 GRUPO: D

1. NOCIÓN DE CONJUNTO CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

Intuitivamente se dice que es una colección o reunión de objetos abstractos o concretos (elementos), que guardan una característica común.

3. RELACIÓN DE PERTENENCIACICLO ABRIL – AGOSTO 2020

La relación solo es de elemento a conjunto

PERTENENCIA () NO PERTENENCIA () Se lee: “1 pertenece a A” “1 es elemento de A” “1 está en A” Se lee: “2 pertenece a A” “2 es elemento de A” “2 está en A” 𝐴 1_.. 6._.^

CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

4. DETERMINACIÓN DE UN

CONJUNTO

CICLO ABRIL – AGOSTO 2020 CONJUNTO NULO O VACÍO

𝐴 ={ 𝑥 / 𝑥 𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑃𝑒𝑟 ú }

Notación: 𝐴 = 𝐵 = ∅ ={} 𝑛 ( 𝐴 )= 0 𝑛 ( 𝐵 )= 0

CICLO ABRIL – AGOSTO 2020 CONJUNTO UNITARIO

𝑛 ( 𝑐 )= 1

Ejercicio 4 CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

Si los conjuntos P = {(a^2 + 1); (3a - 1)} y Q = {(3x + y); (x – y + 8)} son unitarios, entonces (a + x + y) puede ser: A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 𝑃 =¿ (^) 𝑄 ={( 3 𝑥 + 𝑦 ) ; ( 𝑥 − 𝑦 + 8 )} Elementos iguales Elementos iguales 𝑎 2 +1= 3 𝑎− (^1 3) 𝑥 + 𝑦 = 𝑥 − 𝑦 + 8 𝑎 2 − 3 𝑎 +1+ 1 = 0 𝑎 2 − 3 𝑎 + 2 = 0 𝑎 𝑎 − 1 − 2 ( 𝑎− 1 ) ( 𝑎− 2 ) = 0 3 𝑥 − 𝑥 + 𝑦 + 𝑦 = 8 2 𝑥 + 2 𝑦 = 8 2 𝑥 2

2 𝑦 2 = 8 2 𝑥 + 𝑦 = 4 (^1) 𝑎 = 2 𝑎 + 𝑥 + 𝑦 = 2 + 4 = 6

6. RELACIÓN DE INCLUSIÓN CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

La relación solo es de conjunto a conjunto

𝐴 1_._ . 6_._ .

Sean dos conjuntos A y B 𝐵. Se denota: Se lee: “B está incluido en A” “B está contenido en A” “B es subconjunto de A” 𝐴⊂ 𝐴 ∅ ⊂ 𝐴

Ejercicio 2 CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

El conjunto A tiene 31 subconjuntos propios. El cardinal de A es: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 𝑛 (^) [ 𝑃 ( 𝐴 )]= 2 𝑛 ( 𝐴 ) 𝑛 (^) [ 𝑃 ( 𝐴 )]= 2 − 1 𝑛 ( 𝐴 )

2 𝑛 ( 𝐴 ) = 31 + 1 2 𝑛 ( 𝐴 ) = 3 2 2 𝑛 ( 𝐴 ) = 2 5 𝑛 ( 𝐴 )= 5

Ejercicio 5 CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

El número total de subconjuntos que se pueden formar con los elementos del conjunto: A = {p, r, a, c, t, i, c, a, m, o, s, l, a, p, a, z}, es: A) 256 B) 512 C) 1 024 D) 2 048 E) 4 096 𝑛 (^) [ 𝑃 ( 𝐴 )]= 2 𝑛 ( 𝐴 ) Letras diferentes: p, r, a, c, t, i, m, o, s, l, z 11 letras 𝑛 ( 𝐴 )= 11 𝑛 (^) [ 𝑃 ( 𝐴 )]= 2 11 𝑛 (^) [ 𝑃 ( 𝐴 )]= 2048

Ejercicio 6 CICLO ABRIL – AGOSTO 2020

Luis consume arroz con leche y mazamorra durante ciertos días del mes de octubre. Si 23 días come mazamorra y 17 días come arroz con leche, el número de días que consume arroz con leche y mazamorra, a la vez, es: A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 14 AL (^) M U (31) (17) (23)

AL (^) M U (31) (17) (23) 31-23=8 8 17-8=