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Cuadriláteros
Se llama cuadrilátero a todo polígono de 4 lados. Existen diferentes tipos de
cuadriláteros como el cuadrado, rombo, trapecio, rectángulo y
paralelogramos. De manera general su clasificación es la siguiente:
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Ejercicios y resumen de los polígonos de la trigonometría
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2023/2024
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Cuadriláteros
Se llama cuadrilátero a todo polígono de 4 lados. Existen diferentes tipos de cuadriláteros como el cuadrado, rombo, trapecio, rectángulo y paralelogramos. De manera general su clasificación es la siguiente:
Un teorema que aplica a todos los cuadriláteros es que la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°. Los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:
1. Los lados opuestos son iguales. AB=CD, AC=BD 2. Los ángulos opuestos son iguales. A=D, B=C 3. Los ángulos adyacentes son suplementarios. A+B=180°, C+D=180°, A+C=180°, B+D=180° 4. La diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos congruentes. Veamos a continuación un ejemplo del uso de las propiedades. Determina los ángulos interiores del siguiente paralelogramo. Basados en la propiedad 3 concluimos que: (x)+(3x-12)= 4x-12= 4x=180+ 4x= x=192/4=
4. Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí 5. Las diagonales de un rombo forman cuatro triángulos congruentes.
Trapecios
Un trapecio es un cuadrilátero que tiene sólo dos de sus lados paralelos. Existen diferentes tipos de trapecios, los trapecios rectángulos que tienen dos ángulos rectos, los trapecios isósceles que sus lados no paralelos son iguales. Los trapecios isósceles tiene la particularidad de que los ángulos de su base son iguales y las diagonales que forman sus ángulos son iguales.
Polígonos
Los polígonos son figuras planas que se limitan por segmentos de recta, los hay regulares que son los que tienen sus lados iguales e irregulares los que tiene sus lados desiguales. En todos los polígonos regulares podemos encontrar los siguientes elementos:
Vértice. Es el punto donde concurren dos lados. Ángulo interior. Es el que se forma por dos lados adyacentes. Ángulo exterior. Es el que se forma por un lado y la prolongación del lado adyacente Diagonal. Es una recta que une dos vértices. El número de diagonales de un polígono depende del número de lados que tenga el mismo. Un polígono tiene (n-3) diagonales desde un vértice. d=n- 3 Para calcular el número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono se usa: D=n(n-3)/
¿En cuál polígono regular el ángulo exterior mide 20°? e=360/n 20= 360/n n=360/ n=18 octadecágono Determina los ángulos interiores del pentágono irregular siguiente. Primero calculamos la suma de los ángulos interiores de todo pentágono. Si= 180(n-2) Si= 180(5-2) Si= 540 Entonces los ángulos suman 540°, pasamos a escribir la ecuación de la suma. (4x+10)+(3x+31)+(4x-8)+(7x-23)+(3x+5)= 21x+15= 21x= x=525/21= Los ángulos son: A=110°, B=106°, C=92°, D=152° y E=80°