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1er. Examen CEPRU UNSAAC
- Dados los polinomios P(x) de grado m y Q(x) de grado n, con m>n. De las siguientes proposiciones, al marcar (V) si es verdadera o con (F) si es falsa. I) El grado de la suma: P(x)+Q(x) es n II) El grado del producto: P(x).Q(x) es m+n III) El grado del cociente:
P x Q x es m-n, Q(x)¹
IV) El grado de la raíz: k^ P x , es mk
La secuencia correcta, es: A) FFVV B) FVFV C) FVVF D) FFFV E) VFVF Examen ORDINARIO UNSAAC
- Si P(x) es un polinomio de grado «m» y Q(x) es un polinomio de grado «n», con m>n. En las siguientes proposiciones indicar con V si es verdadero y con F si es falso: I.- Grado P(x).Q(x) m n( ) II. Grado P(x)^ m Q(x) n (^) ( )
III. Grado P(x) k km, k ( )
IV. Grado P(x) Q(x) m ( ) La alternativa con la secuencia correcta, es: A) VFFV B) VFVF C) VVFF D) FVFV E) VFVV
Si G.A.((x))=m y G.A.(Q(x))=n, con m>n, En las proposiciones identificar con (V) si es verdadera o con (F) si es falsa. I) G.A.(P(x).Q(x))=m ( ) II) G.A.(P(x)-Q(x))=m-n ( ) III) G.A.(P(x)+Q(x))=m ( ) La secuencia correcta, es: A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFV 1er. Examen CEPRU UNSAAC
En las siguientes proposiciones, indicar con (V) si es verdadera o con (F) si es falsa: I) La expresión (^) (^93) P (^) x 7x 2 8x 5 es un polinomio II) El polinomio P(x,y) = 5x^2 y^3 z^10 + 6x^4 y^5 z^2 - 4xyz es de grado absoluto 9 III) La expresión P(x) = 5 es un polinomio La secuencia correcta, es: A) FVF B) VFF C) VFV D) FFV E) FVV Examen CEPRU PRIMERA OPCIÓN 2016
Dado el polinomio, P(x,y)=3xm+1yn-2+2xm+2yn-1+5xm+3yn+1^ de grado absoluto 10 y grado relativo en la variable x igual a 4. El valor de 2n-3m es: A) 5 B) 7 C) 6 D) 4 E) 2
15. En el monomio, M(x) 3a^2 x 2n^3 x n^ x3n , con a 0 de
grado 17. El valor de n es: A) 17 B) 13 C) 15 D) 14 E) 12 Examen PRIMERA OPCIÓN 2017
- En el monomio p (^) p 6 q q 2 p q p p 6 q q 2
x y
M(x, y) 5.
x y
^
, el grado
relativo de «x» es 36 veces el grado relativo de «y». El valor de q/p es: A) 4 B) 6 C) 2 D) 16 E) 12
- Si el polinomio: (^) P x, y 5x 2m^^ ^ n^ ^^4 y m^ ^ n^ ^^2 3x2m^ ^ n^ ^3 Tiene grado «39» y G.R. x ^ ^ G.R. y 6 Calcule «m–n» a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9
53. Sea Q(x)=mxm-4+2mxm-5+3mxm-7, un polinomio de
quinto grado. Señala el coeficiente del término cuadrático.
a) 17 b) 32 c) 27 d) 87 e) 52
- Si el polinomio: P (^) x, y x m^ ^2 yn ^5 xm ^4 y n^ ^4 2xm ^3 yn^ ^6 , es de décimo
grado y el G.R. y 4 , determinar « G.R. x ».
a) 6 b) 3 c) 7 d) 8 e) 5
1. Sabiendo que: P(x)=(x^7 -2x^3 +x+1)^5 ;
Q(x)=(x^4 +x+10)^6. Calcular E P^2 3 Q
^ ^
a) 88 b) 78 c) 98 d) 108 e) 75
52. Hallar el valor de «n» si GA(P)=3; GA(Q)=4 y se conoce
el grado absoluto de la expresión
7 52 5 4 3 n n
P Q
P Q
es igual
a 4.
a) 5 b) 3 c) 2 d) 7 e) 5
10. Si P y Q son dos polinomios de grados 4 y 5
respectivamente y el grado del polinomio
2 3 2 4 2n^3 3 2 3 2 3 4 n^2
(P Q) (PQ )
R
(P Q ) (P Q )
, es 8. El valor de n; es:
a) -2/5 b) -3/5 c) 2/ d) -3/7 e) 5/
54. Si el grado del polinomio
2 3 2 6
m m
P x x x x
es 75. Hallar el
valor de «m».
a) 15 b) 10 c) 55 d) 25 e) 5
56. El polinomio
P(x)=(9x^8 -7)n(2x^2 +3x^3 -1)n-2(x^9 +3) Tiene como grado 47.
Determinar la raíz quinta del coeficiente principal.
a) 10 b) 15 c) 13 d) 9 e) 18
50. Hallar la suma de todo los valores de «n», para que:
n
P x x n^ ^ x n^ ^ x n x sea un polinomio..
a) 86 b) 38 c) 98 d) 47 e) 36
- En el polinomio (^) 7 9 68 2
n (^) n
P x y nx^ ^ y ^ n x y
Hallar la suma de sus coeficientes.
a) 65 b) 78 c) 62 d) 25 e) 15
11. Si P es un polinomio sobre definido por:
P(x, y) x 2n^ m^15 x m^ n^ y 5 n^1 x^6 m
5 m
^ ^ ^ ^
. Hallar
3m-4n.
a) -5 b) -9 c) - d) -8 e) -
58. Hallar un polinomio de segundo grado cuyo coeficiente
de «x» y los términos independientes son iguales, además
P(1)=7 y P(2)=18. Dar como respuesta el coeficiente
de x^2.
a) 3 b) -2 c) 4 d) 8 e) 5
2. Determinar la suma de coeficientes de P(x) a partir de:
P(x+3)=x^4 -2x^3 +5x^2 -x+1.
a) 87 b) 78 c) 77 d) 28 e) 55
- Dado el polinomio:
P^ ^ x 1 ^ ^ 2x 1 n^ 3 n x 1 , halle el valor de «n+3»,
sabiendo que la suma de coeficientes y el termino independiente del polinomio suman 249. a) 7 b) 6 c) 8 d) 5 e) 3 14.Si: (^) P 2 (^) x (^) (^) 3x 1 (^) 2x 1 2 (^) x 1 7x 4 ; Determinar la suma del término independiente
con la suma de coeficientes del polinomio P x .
a) 226 b) 236 c) 246 d) 256 e) 266
4. Sea P(x) el polinomio completo y ordenado en forma
ascendente, el coeficiente principal de polinomio es: si
P(x)=mxp-n+5-(p+m)xn-m+p+3+(m-n+p)xm-6; el valor de m-
n+p; es:
a) 3 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9 Exa. DIRIMENCIA
01. Si el monomio M x 2 a^3 5 3 xn 4 x2n 5 x3n es de grado 22, el valor
de “n” es: A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 E) 45 Exa. DIRIMENCIA
- En el monomio x2a+bya-2b^ de grado 15, el grado relativo a X es 10; entonces el valor de ab^ es: A) 16 B) 4 C) 9 D) 1 E) 8
- Identificar las proposiciones, con (V) si es verdadera o (F) si es falsa I) El coeficiente principal del polinomio:
^ ^ ^
2 3 2 4 10 P x,y 2x 3y x 10y y 2 es 27 II) El tér mino independiente del polinomio:
P x, y 5x 17y 102 6x 3 es -
III) L a suma de coeficientes del polinomio:
P x x 2 151 2x 1 es 3
La secuencia correcta, es: A) VVV B) VFV C) FVV D) VFF E) FFF 1er. Examen CEPRU UNSAAC 26 .El grado absoluto del polinomio: P(x,y)=(x^2 +y^4 )^5 (x^4 +y^6 )^5 (x^6 +y^8 )^5 ...(x^18 +y^20 )^5 , es: A) 550 B) 540 C) 520 D) 440 E) 420 Examen ORDINARIO UNSAAC
- En el siguiente polinomio homogéneo. 2 aa b 2 b^2256 P(x, y, z) a x 4aby 9bz con a,b > 0, la suma de sus coeficientes es: A) -2 B) 4 C) 2 D) -4 E) 3 Examen ORDINARIO UNSAAC
- Si
3 3 n 5n 2 2 3n n 8 2 a^ 3b
P x, y 5 a n x y 4a 8b 2n
x y 5 b n 2n xy
^
es un polinomio homogéneo, la suma de sus coeficientes, es: A) 107 B) 60 C) 95 D) 42 E) 40 Examen ORDINARIO UNSAAC
- Si el monomio (^) M nx n^ x 2 n^ x 3 ... nxnes de sexto grado, el valor de «n» es: A) 11 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13 Examen ORDINARIO UNSAAC
- Dados los polinomios P(x)=xn^ + x + 1, Q(x)=xk-2^ + 3, el grado del polinomio R(x)=P(x).Q(x) es: A) n-k B) n+k-2 C) n-k+2 D) n+k+ E) n+k Examen ORDINARIO UNSAAC
- Si el grado absoluto del polinomio
m^ m^2 n 3^ m^ n^ m^ m^4 n^2 m^ n 1
m m 7 n 8 m n 2
P x,y 2 x y z 3 x y z
5 x y z
es 12 y el grado relativo a «x» es 6, el grado relativo a «y», es: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Examen ORDINARIO UNSAAC
- El mayor grado absoluto del polinomio: n 5 17 n n 6 2n 5 n 2 n 5 nn 7 n 3 P x, y 7x ^ y ^ z ^ 2x ^ y ^ z ^ 5x y^3 ^ z es: A) 28 B) 38 C) 48 D) 20 E) 24 Examen ORDINARIO UNSAAC
36. Si la diferencia del polinomio P x ax 4 4x 3 x 2 3c
menos el polinomio
Q x 2x^4 3x^3 bx 3 ,es
R x 6x 4 x 3 dx^2 2x 6. el valor de a+2b-d+c es:
A) 6 B) 9 C) 10
D) 12 E) 8
Examen ORDINARIO 2017-I
- Un polinomio P(x) de tercer grado es divisible separadamente entre (x+4) y (x-3); además, la suma de sus coeficientes es - y su término independiente es 24. El coeficiente del término de mayor grado par del polinomio P(x), es:
A) 2 B) 4 C) 6
D) 8 E) 7
- Respecto al polinomio
^
5 5 4 3 2 3
P(x, y) 3x xy 1 xy 2x y 2 xy, en las
siguientes proposiciones, escribir (V) si es verdadera o (F) si es falsa. I. El grado respecto a la variable x es 32. ( ) II. El grado absoluto del polinomio es 39. ( ) III. El coeficiente principal del polinomio es -72. ( ) La secuencia correcta es: A) FFF B) FVF C) FVV D) FFV E) VVF
- En las siguientes proposiciones, escribir (V) si es verdadera o (F) si es falsa. I. (^) P(x, y) 4 x 28 y^8 2x y(y^7 8x )^3 9 2x^10 y, es un polinomio de dos términos. ( )
II. En el polinomio P(x) 2x^7 2x^3 2x 2 4x 4 , el
coeficiente del término cuadrático es 2 ( ) III. Si el grado del polinomio P(x) es 3 y el grado del polinomio Q(x) es 5, entonces el grado del polinomio P^2 (X)-5Q^3 (x) es 15. ( ) La secuencia correcta es: A) VVV B) VVF C) VFV D) FVF E) FFV
