Nombre: Paloma Riveras
Id: 1095967
Practica #2
Regla de las cadenas
Deriva las siguientes funciones utilizando la regla de las cadenas
1- 𝒈(𝒙)=𝑰𝒏𝒙𝟐
𝑢(𝑥)=𝑥2 𝑓(𝑢)=𝐼𝑛𝑢
𝑢´(𝑥)= 2𝑥 𝑓´(𝑢)=1
𝑢
𝑔´(𝑥)=𝑓´(𝑢)𝑢´(𝑥)
= 1
𝑢2𝑥
= 1
𝑥22𝑥
𝑔´(𝑥)=2𝑥
𝑥2
2- 𝒈(𝒙)=𝒆√𝒙
𝑢(𝑥)=√𝑥 𝑓(𝑢)=𝑒𝑢
𝑢´(𝑥)=1
2√𝑥 𝑓´(𝑢)=𝑒𝑢
𝑔´(𝑥)=𝑓´(𝑢)𝑢´(𝑥)=𝑒𝑢1
2√𝑥=𝑒√𝑥1
2√𝑥=𝑒√𝑥
2√𝑥
𝟑−𝒇(𝒙)=𝒆𝟐𝒙+𝟓
𝑓´(𝑥)=𝑒2𝑥+5 ∙(2𝑥+5)´
𝑓´(𝑥)=𝑒2𝑥+5 ∙2
𝑓´(𝑥)=2∙𝑒2𝑥+5
𝟒−𝒇(𝒙)=(𝟏+𝒙)𝟐
𝑝(𝑥)=𝑥2 𝑞(𝑥)= 1+𝑥
𝑓(𝑥)=𝑝(𝑞(𝑥)) 𝑓 = 𝑝𝑞
𝑓´(𝑥)= 2𝑥 𝑞´(𝑥)= 1
𝑓´(𝑥)= 2(1 + 𝑥) ∙ 1
𝟓−𝒇(𝒙)=𝟏+𝟐𝒙
(𝟑𝒙−𝟏)𝟐
𝑓´(𝑥)=2(3𝑥+1)2−2(3𝑥+1)∙3∙(1+2𝑥)
(3𝑥−1)4
𝑓´(𝑥)=2(3𝑥−1)−6(1+2𝑥)
(3𝑥−1)3
𝑓´(𝑥)=2(3𝑥+4)
(3𝑥−1)3
