POSICIONES RELATIVAS
2 RECTAS
oSi Det ≠ 0 ---> Se cruzan
oSi Det = 0
U
y
V
no son paralelos ---> Se cortan
U
y
V
son paralelos
AB
no es paralelo a
V
---> Paralelas
AB
es paralelo a
V
---> Coincidentes
2 PLANOS ---> Matriz y matriz ampliada (Sistema de ecuaciones con los 2 planos)
oSi Rg(A) = Rg(A´) = 2 ---> SCI (Secantes)
oSi Rg(A) = 1 y Rg(A´) = 2 ---> SI (Paralelos)
oSi Rg(A) = Rg(A´) = 1 ---> SCI (Coincidentes)
RECTA Y PLANO ---> Sustituir puntos de la paramétrica de la recta en los puntos del plano
oSi los vectores
N
(Normal del plano) y
U
(director de la recta) no son Ortogonales ---> Se cortan
oSi
N
y
U
son Ortogonales
Si λ tiene solución (R) ---> Contenida
Si λ no tiene solución ---> Paralelos
3 PLANOS ---> Determinante de los 3 planos y de la ampliada
oSi |A|≠ 0, Rg(A) = Rg(A´) = 3 ---> Triedro
oSi Rg(A) = 2 y Rg(A´) = 3 ---> SI
No hay filas proporcionales ---> Superficie prismática triangular
2 filas proporcionales ---> 2 paralelos y 1 secante
oSi Rg(A) = Rg(A´) = 2 ---> Haz de planos
oSi Rg(A) = 1 y Rg(A´) = 2 => SI ---> 3 planos paralelos
oSi Rg(A) = Rg(A´) = 1 => SCI ---> Coincidentes
