Introducción a la Lógica: Razonamiento, Proposiciones y Operadores, Diapositivas de Psicología

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LÓGICA

Mag. José González Chávez

¿Qué es el Razonamiento?

• (^) Operación mental por la cual a partir de una o varias premisas se deduce una nueva premisa, también llamada conclusión.

División de la Lógica L O G I C A G E N E R A L Lógica Dialéctica Lógica Formal (Lógica Matemática) Estudia el contenido Estudia la forma Lógica Proposicional

¿Qué es una Proposición?

• (^) Es toda frase con sentido completo y que puede ser valorada como verdadera o falsa.
• (^) Una proposición puede identificarse a través de una variable proposicional (letras minúsculas de la “p” a la “z”) Ejemplos: p: Los perros siempre tienen dos patas. q: Miriam se casará con Ricardo.

Valores de VERDAD para Proposiciones Atómicas

• (^) Una PROPOSICIÓN ATOMICAS sólo puede tener uno de dos valores: VERDADERO ó FALSO Ejemplo: p: Mauricio juega en el patio q: Pedro estudia en la biblioteca p V F q V F

Operadores Lógicos

• (^) Son términos funcionales que enlazan las proposiciones simples para formar proposiciones moleculares 1. Negación () 2. Conjunción () 3. Disyunción inclusiva() 4. Disyunción exclusivo () 5. Condicional () 6. Replicador () 7. Bicondicional()

2.- Conjunción

• (^) Afirma que las dos proposiciones son verdaderas. (  ) p V V F F q V F V F Ejemplo: p: Juan estudia matemática q: Juan recibe un premio Proposición: “Juan estudia matemática y Juan recibe un premio”. p  q V F F F

3. Disyunción inclusiva (V)

• (^) Afirma que una o ambas proposiciones pueden ser verdaderas. p V V F F q V F V F Ejemplo: p: Juan estudia matemática q: Juan recibe un premio Proposición: “Juan estudia matemática o Juan recibe un premio”. p  q V V V F

5.- Condicional

• (^) Indica una relación de causa-efecto.
• (^) La proposición de la izquierda condiciona a la proposición de la derecha.
• (^) Admite más de un condicionante. (  ) p V V F F q V F V F Ejemplo: p: Juan estudia matemática q: Juan recibe un premio Proposición: “Si Juan estudia matemática entonces Juan recibe un premio”. p → q V F V V

6.-Replicador

• (^) Indica una relación de efecto-causa
• (^) La proposición de la derecha condiciona a la proposición de la izquierda.
• (^) Admite más de un condicionante. (  ) p V V F F q V F V F Ejemplo: p: Juan estudia matemática q: Juan recibe un premio Proposición: “Juan estudia matemática si Juan recibe un premio”. p ← q V V F V

RESUMEN

• (^) La conjunción es verdadero si todas son verdaderas.
• (^) La disyunción es falso si todas son falsas.
• (^) El disyunción fuerte es verdadero si sólo una es verdadera.
• (^) El condicional es falso si la primera es V y la segunda es F.
• (^) El replicador es falso si la primera es F y la segunda es V.
• (^) El bicondicional es verdadero si las dos son iguales.

CASOS ESPECIALES CONJUNTOR: p^ ^ q^ ^ r^ ^ s V V V V F V F V DISYUNTOR: DÉBIL p  q  r  s V F V F F F F F DISYUNTOR: FUERTE p  q  r  s V F V F F F V F  V  F  V  F  F  V