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Lógica Matemática - Proposiciones, Esquemas y mapas conceptuales de Matemática para Informática

Proposiciones matemáticas: Oraciones que pueden ser verdad o falso. Se combinan con operadores lógicos (AND, OR, NOT, XOR, condicional, bicondicional) para formar proposiciones compuestas. Se usan en lógica, álgebra booleana, computación y teoría de conjuntos.

Tipo: Esquemas y mapas conceptuales

2023/2024

A la venta desde 05/03/2024

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Proposiciones
Se conoce como prosiciones a oraciones, frases o expresiones matemáticas
que pueden ser falsas o verdaderas pero no ambas a la vez.
Proposiciones compuestas
Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiocnes
“compuestas”. Se dice que una proposición es compuesta cuando está
formada por dos o más proposiciones simples conectadas por medio de
operadores lógicos.
1. Operador AND (
) / Conjunción
Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se
pueda obtener un resultado verdadero.
Se le considera multiplicación lógica.
q r p ≡ q
∧ r
1 1 1
1 0 0
0 1 0
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2. Operador OR () / Disyunción
Se utiliza cuando se obtiene dos resultados falsos, de lo contratrario el
resultado es positivo.
Se considera suma lógica.
q r p ≡ (q v
r)
1 1 1
1 0 1
0 1 1
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3. Operador NOT (¬)
El operador lógico not tiene la duncion de negar la proposición.
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Proposiciones

Se conoce como prosiciones a oraciones, frases o expresiones matemáticas que pueden ser falsas o verdaderas pero no ambas a la vez. Proposiciones compuestas Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiocnes “compuestas”. Se dice que una proposición es compuesta cuando está formada por dos o más proposiciones simples conectadas por medio de operadores lógicos.

1. Operador AND ( ) / Conjunción Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Se le considera multiplicación lógica. q r p ≡ q ∧ r 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2. Operador OR () / Disyunción Se utiliza cuando se obtiene dos resultados falsos, de lo contratrario el resultado es positivo. Se considera suma lógica. q r p ≡ (q v r) 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 3. Operador NOT (¬) El operador lógico not tiene la duncion de negar la proposición. p ¬

p 1 0 0 1

4. Operador OR Exclusivo (XOR - ⊕ ) / Disyuncion Exclusiva Su funcionamiento es semejante al del or con la diferencia de que su resultado es veradero solamente cuando una de sus proposiciones es verdadera, si ambos son verdadera también será falso. p q p ⊕ q 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 5. Proposición Condicional () Es aquella que esta formada por dos proposiciones simples o compuestas, cuya condición consiste si la primera propocion es verdadera y la segunda es falsa entonces será falso. p q p  q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 6. Proposición Bicondicional ( ) Es aquella cuya condición sea ambas falsas o ambas verdaderas. p q p q 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0