Práctica 1
Consumo: dos periodos
Ejercicio 1: Suponga un individuo que vive dos periodos. El individuo representativo de esta
economía posee unos niveles de renta en cada período iguales a 1
W
y 2
W
. Sus preferencias
vienen dadas por la siguiente expresión:
( ) ( ) ( )
2121
lnln, CCCCU
β
+=
donde
β
es el factor de descuento intertemporal. El tipo de interés es
R
y la restricción
presupuestaria
2121
1
1
1
1W
R
WC
R
C+
+=
+
+
Determine el nivel de consumo del individuo en cada periodo.
Ejercicio 2: Suponga un individuo que vive dos periodos. En cada periodo el individuo recibe una
renta de 10.000 euros el primer año y de 15.000 euros el segundo año. Sus preferencias vienen
dadas por la siguiente expresión:
( ) ( ) ( )
2121
lnln, CCCCU
β
+=
donde
96,0=
β
y el tipo de interés real es del 1,25%. Se pide:
a) Determine el nivel de consumo del individuo en cada periodo. Represente gráficamente la
solución.
b) Suponga que el tipo de interés real aumenta hasta el 2,5%. Calcule de nuevo los consumos
óptimos en cada periodo y la nueva representación gráfica.
c) Suponga que el parámetro disminuye hasta 0,90. Repita el análisis para este nuevo valor a partir
de la solución del apartado a.
Ejercicio 3: Suponga un individuo que vive dos periodos. En cada periodo el individuo recibe una
renta de 100.000 euros. Sus preferencias vienen dadas por la siguiente expresión:
( ) ( ) ( )
2121
lnln, CCCCU
β
+=
donde
6,0=
β
. Para simplificar suponemos que el tipo de interés es cero. Se pide:
a) ¿Cuál es el significado del parámetro?.
b) ¿Cuál es el consumo en cada periodo del individuo si no existen restricciones a la liquidez
(construya el lagrangiano del problema). Represente gráficamente la solución.
c) ¿Cuál sería el consumo del individuo en cada periodo si existiesen restricciones a la liquidez, tal
que el individuo no puede pedir prestado. Represente gráficamente esta situación y compárela con
la anterior. ¿En qué caso está mejor el individuo? (calcule cual sería el valor de U en cada caso).
d) Repita de nuevo el análisis suponiendo que el tipo de interés es del 5%.
e) Repita de nuevo el análisis del apartado (d), pero con
99,0=
β
.
Ejercicio 4: Suponga una economía en la que sólo hay dos períodos temporales. El individuo
representativo de esta economía posee unos niveles de renta en cada período iguales a 1
W
y 2
W
.
Sus preferencias sobre consumo presente )( 1
C
y consumo futuro )( 2
C
vienen dadas por la
siguiente función de utilidad:
2121
lnln),( CCCCU
β
+=
donde
β
es el factor de descuento intertemporal. Sea
R
el tipo de interés real en el primer
periodo. Suponga que se parte de una situación inicial donde
05.0=R
,
9.0=
β
, 15
1=W y 20
2=W.
a.- Calcular el plan de consumo óptimo.
b.- Determinar cómo cambia el plan de consumo óptimo si se produce primero un incremento de la
renta en el período 1 de 5 unidades. Comparar esta situación con otra en la que el incremento 5
