¡Descarga Practica 12 bioestadistica y más Ejercicios en PDF de Bioestadística solo en Docsity!
PRACTICA Nº. 12
JI CUADRADO - X
I. OBJETIVOS
- Diferenciar los diseños de investigación de acuerdo a las pruebas de chi cuadrado.
- Calcular el test de chi cuadrado de homogeneidad, independencia y bondad de ajuste.
- Calcular el chi cuadrado con las correcciones de Yates y otros.
II. PROBLEMAS:
- El cuadro presente la distribución de los niños menores de 3 años determinando si presenta o
no verdadera desnutrición en relación a si tiene o no Peso (Edad) bajo un puntaje Z.
Peso (edad) en puntaje
Zeta
Verdadera Desnutrición: Peso (Talla) <90%
Presente Ausente Total
Menor que – 2 Zeta
Mayor que – 2 Zeta
Total 195 (195) 2511 (2511) 2706
¿Es posible concluir a partir de estos datos que la verdadera desnutrición se relaciona
significativamente al peso(edad) en puntaje Zeta? Sea α = 0.05. ¿Cuál es el valor de p para
la prueba?
X
2 =620.83 X
2 (tabla)=3.84 P=0.000 P<0.
- Hipótesis
Ho: la verdadera desnutrición no se relaciona al peso (edad) según puntaje Z
H1: la verdadera desnutrición se relaciona al peso (edad) según puntaje Z
- Nivel de significancia
α=0.
- Estadístico de prueba
F
i
C
j ij
ij ij F C E
O E
1 1
2
( 1 )( 1 )
2
- Región crítica
Gl=(fila-1)(columnas-1)=11=
- Calculo
2 2 2 2 2 2
(^) E
O E
x
- Decisión
Rechazo Ho
- Interpretación
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que la verdadera desnutrición se
relaciona al peso (edad) según puntaje Z
- Una muestra de 150 portadores crónicos de un cierto antígeno y una muestra de 500 no
portadores reveló las siguientes distribuciones de grupos sanguíneos:
Grupo Sanguíneo Portadores No portadores Total
O 72 230 302
A 54 192 246
B 16 63 79
AB 8 15 23
Total 150 500 650
¿Es posible concluir a partir de estos datos que las dos poblaciones de las que se extrajeron
las muestras difieren con respecto a la distribución del grupo sanguíneo? Sea α = 0.05.
¿Cuál es el valor de p para la prueba?
PASO 1: Hipótesis
Ho: La frecuencia del grupo sanguíneo en los portadores y no portadores no difiere.
H1: La frecuencia del grupo sanguíneo en los portadores y no portadores difiere.
PASO 2: Nivel de Significancia
Sea α = 0.05.
PASO 3: Estadístico de Prueba
2 = ∑
2
PASO 4: Región critica
Gl=(4-1)(2-1)=31=
Parámetro: 1- Nivel de significancia: 1-0,05=0,
7,
PASO 5: Calculo
𝑋^2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 ) 2
𝐸𝑖
=
( 6 − 7 , 54 ) 2
7 , 54
( 11 − 8 , 19 ) 2
8 , 19
( 4 − 4 , 81 ) 2
4 , 81
( 5 − 5 , 46 ) 2
5 , 46
( 30 − 31 , 61 )^2
31 , 61
( 35 − 34 , 33 )^2
34 , 33
( 19 − 20 , 16 )^2
20 , 16
( 25 − 22 , 89 )^2
22 , 89
( 22 − 18 , 85 )^2
18 , 85
( 17 − 20 , 47 )^2
20 , 47
( 14 − 12 , 02 )^2
12 , 02
( 12 − 13 , 65 )^2
13 , 65
PASO 6: Decisión
Acepto Ho
PASO 7: Interpretación
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que el estado de dolor de cabeza y la
clase social NO tienen relación.
- Un departamento local de salud patrocinó un programa de información sobre una
enfermedad venérea que fue abierto para estudiantes de primero y último semestre de
escuelas preparatorias, con edades entre 16 y 19 años. La directora del programa consideraba
que cada nivel de edad estaba igualmente interesado en conocer más acerca de la
enfermedad. Puesto que cada nivel de edad estaba igualmente representado en el área de
captación, la directora creyó que un interés igual en la enfermedad se reflejaría en la
asistencia equitativa por nivel de edad al programa. La distribución de asistentes por edades
es la siguiente:
Edad Número de Asistentes
16 26 (40) 17 50 (40) 18 44 (40) 19 40 (40) total 160 (160)
¿Son estos datos incompatibles con lo que cree la directora acerca de que los estudiantes
en los cuatro niveles de edades se interesan por igual en la enfermedad venérea? Sea α =
0.05. ¿Cuál es el valor de p para esta prueba?
PASO 1: Hipótesis
Ho: Los interesados sobre el conocimiento sobre enfermedades venéreas según la edad no
es similar.
H1: Los interesados sobre el conocimiento sobre enfermedades venéreas según la edad es
similar.
PASO 2: Nivel de significancia
Sea α = 0.
PASO 3: Estadístico de prueba
2 = ∑
2
PASO 4: Región critica
Gl=(k-1) (Prueba para una sola muestra).
Gl=
K: número de categorías que tengo.
Parámetro: 1- 0,05= 0,
PASO 5: Calculo
𝑋^2 = ∑
(𝑂 − 𝐸𝑖 )^2
𝐸𝑖
=
( 26 − 40 )^2
40
( 50 − 40 )^2
40
( 44 − 40 )^2
40
( 40 − 40 )^2
40
𝑋^2 = ∑
(𝑂 − 𝐸𝑖 ) 2
𝐸𝑖
= 4 , 9 + 2 , 5 + 0 , 4 + 0 = 7 , 8
PASO 6: Decisión
Acepto Ho
PASO 7: Interpretación
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que los interesados sobre el conocimiento
sobre enfermedades venéreas según la edad no son similares.
- Una encuesta entre niños menores de 15 años que vivían en el centro fue clasificada de
acuerdo con el grupo étnico y el nivel de hemoglobina. Los resultados son los siguientes:
Grupo étnico Nivel de hemoglobina (g/100 ml) 10.0 o mayor 9.0-9.9 <9.0 Total A 80 100 20 200 B 99 190 96 385 C 70 30 10 110 Total 249 320 126 695
experimento se presentaron en el cuadro. ¿Existe una diferencia en el curso de contraceptivos
entre mujeres que padecen tromboembolia?
___________________________________________________________________
Observadas Esperado
Contraceptivo Bucal 30 25
DIU 25 25
Diafragma 20 25
Ninguno 25 25
Total 100
PASO 1: Hipótesis
Ho: No existe una diferencia en el curso de contraceptivos entre mujeres que padecen
tromboembolia
Ha: Existe una diferencia en el curso de contraceptivos entre mujeres que padecen
tromboembolia
PASO 2: Nivel de significancia
α = 0.
PASO 3: Estadístico de prueba
2 = ∑
2
PASO 4: Región critica
Gl= 4 - 1=
Parámetro: 1- Nivel de significancia: 1-0,05=0,
PASO 5: Calculo
𝑋 2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 )^2
𝐸𝑖
=
( 30 − 25 )^2
25
( 25 − 25 )^2
25
( 20 − 25 )^2
25
( 25 − 25 )^2
25
𝑋 2 = ∑
(𝑂𝑖 − 𝐸𝑖 )^2
𝐸𝑖
= 1 + 0 + 1 + 0 = 2
PASO 6: Decisión
Acepto Ho
PASO 7: Interpretación
Con un nivel de significancia del 5% se concluye que no existe una diferencia en el curso de
contraceptivos entre mujeres que padecen tromboembolia.
- La tabulación del cuadro, representa 60 pacientes asignados a un nuevo tratamiento en
comparación con 40 pacientes que recibieron el tratamiento estándar para una enfermedad
en particular.
Mejoraron No Mejoraron Total
Nuevo tratamiento 40 20 60
Tratamiento estándar 25 15 40
Total 65 35 100
Los diferentes totales del cuadro tienen nombres específicos. El número total de
observaciones es 100, el total marginal de pacientes sometidos al nuevo tratamiento es 60,
el total marginal de pacientes que presentaron una mejoría es 65, el total de pacientes que
no mejoraron con el tratamiento estándar es 15. La interrogante de la investigación de la
investigación es determinar si el tratamiento presenta un porcentaje notablemente mayor
de pacientes mejorados o si la proporción de pacientes mejorados es estadísticamente la
misma en ambos tratamientos. Sea α = 0.05.
PASO 1: Hipótesis
Ho: 𝜇 1 > 𝜇 2
Ha: 𝜇 1 = 𝜇 2
PASO 2: Nivel de significancia
Sea α = 0.05.
PASO 3: Estadístico de Prueba
2 = ∑
2
PASO 4: Región critica
Gl=( 2 - 1)(2-1)=11=
Parámetro: 1- Nivel de significancia: 1-0,05=0,
PASO 5: Calculo
2 = ∑
2
2
2
2
2
PASO 6: Decisión
Acepto Ho
Planteamiento Bilateral: 0,081178 x2 = 0,
El valor p de dos colas es 0,115239.
Decisión: Dado que este valor es mayor que 0.05, no rechazamos la hipótesis nula.
Interpretación: No tenemos evidencia suficiente para decir que existe una asociación
estadísticamente significativa entre género y preferencia de partido político.
- Analizar la siguiente tabla de contingencia de resultados electorales con el fin de determinar si
los votos son independientes del sexo de los votantes.
Sexo Candidato A Candidato B Total
Mujer a=9 b=26 a+b=
Hombre c=21 d=35 c+d=
Total a+c=30 b+d=61 n=
Hipótesis
Ho: Los votos son independientes del sexo de los votantes
Ha: Los votos no son independientes del sexo de los votantes.
Nivel de significancia: 0,
Planteamiento y calculo
Decisión: Dado que este valor es mayor que 0.05, se acepta la hipótesis nula.
Interpretación: Por lo tanto, aunque puede parecer que hay una diferencia entre sexo y preferencia de
candidato, con estos datos, no hay evidencia suficiente para indicar que el sexo de un elector afecta
su escogencia en las elecciones.
- Supóngase que un grupo de 16 personas se reunió a comer en un restaurante. Diez comieron
pastel y mariscos y 6 comieron carne. Al día siguientes, 11 de los comensales amanecieron
enfermos de gastroenteritis. La tabla adjunta muestra la frecuencia de enfermos en los que
comieron mariscos y en los que comieron carne. Se quiere averiguar si la asociación entre el tipo
de comida y enfermar es estadísticamente significativa.
ENFERMOS
Comida Si No Total
Mariscos a=9 b=1 a+b=
Carne c=2 d=4 c+d=
Total a+c=11 b+d=5 n=
Hipótesis
Ho: La frecuencia de enfermos entre los que comieron mariscos es la misma que la que la de los
que enfermaron después de comer carne.
Ha: La frecuencia de enfermos entre los que comieron mariscos es distinta que la que la de los
que enfermaron después de comer carne.
Nivel de significancia: 0,05%
Planteamiento y calculo
