¡Descarga Practica #2 Lab. Control Moderno y más Ejercicios en PDF de Sistemas de Control solo en Docsity!
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad de Aprendizaje: Laboratorio de Control Moderno
Docente: Ing. Alejandro Eutimio Loya Cabrera
Número Reporte: 2
Nombre Reporte: DETERMINACIÓN DE LOS VALORES Y VECTORES
PROPIOS Y MATRIZ INVERSA
Forma de entrega: Equipo
Medio de entrega: MS TEAMS
Fecha de entrega de reporte (dd/mm/aa): 24 /02/
Turno: N
Nombre Matrícula
Iván Alejandro Mendoza Alejo 1664615
Diego Aramis Castro Illescas 1889420
Martín Quintanilla Jaramillo 1851686
Edgar Marcial Vargas Aguilar 1942646
Semestre Febrero – Junio 2021
San Nicolás de los Garza, N.L 24 de Febrero de 2021
REPORTE:
1. Obtener el polinomio característico y raíces de las siguientes matrices: //DIEGO ARAMIS CASTRO ILLESCAS - 1889420 //MARTÍN QUINTANILLA JARAMILLO - 1851686 //EDGAR MARCIAL VARGAS AGUILAR - 1942646 // IVÁN ALEJANDRO MENDOZA ALEJO – 1664615 //------------------------------------------ A=[1,2,0;3,2,2;0,-1,1]; s=%s; I=eye(3,3); PA=det(s*I-A) roots(PA)
2. Utilice las matrices anteriores para obtener los valores propios (usar el comando spec ) //DIEGO ARAMIS CASTRO ILLESCAS - 1889420 //MARTÍN QUINTANILLA JARAMILLO - 1851686 //EDGAR MARCIAL VARGAS AGUILAR - 1942646 // IVÁN ALEJANDRO MENDOZA ALEJO – 1664615 //------------------------------------------ A=[1,2,0;3,2,2;0,-1,1]; spec(A)
//DIEGO ARAMIS CASTRO ILLESCAS – 1889420
//MARTÍN QUINTANILLA JARAMILLO - 1851686
//EDGAR MARCIAL VARGAS AGUILAR - 1942646
// IVÁN ALEJANDRO MENDOZA ALEJO – 1664615
C=[1,-3,5;2,-2,4;3,-1,0];
spec(C)
//DIEGO ARAMIS CASTRO ILLESCAS - 1889420
//MARTÍN QUINTANILLA JARAMILLO - 1851686
//EDGAR MARCIAL VARGAS AGUILAR - 1942646
// IVÁN ALEJANDRO MENDOZA ALEJO – 1664615
C=[1,-3,5;2,-2,4;3,-1,0];
spec(C) [Vec, Val]=spec(C)
4. Resuelva las siguientes expresiones usando la matriz A anterior //DIEGO ARAMIS CASTRO ILLESCAS - 1889420 //MARTÍN QUINTANILLA JARAMILLO - 1851686 //EDGAR MARCIAL VARGAS AGUILAR - 1942646 // IVÁN ALEJANDRO MENDOZA ALEJO – 1664615 //------------------------------------------ A=[1,2,0;3,2,2;0,-1,1]; s=%s; I=eye(3,3); M=inv(s*I-A)
CONCLUSIONES
En esta práctica se aprendió a obtener el polinomio característico de una matriz, y con esto se pueden obtener los valores propios de dicha matriz, para esto primero se procede a declarar nuestra matriz, posterior a ello, como se vio en la práctica pasada se define a s como un elemento simbólico que representará el dominio de Laplace, una vez hecho esto se calcula el polinomio característico, para el cual se necesita declarar nuestra variable s, como ya se mencionó, una matriz identidad del mismo tamaño de nuestra matriz propuesta, y con estos elementos se procedió a hacer la siguiente operación: Para obtener el determinante nos ayudamos del comando “det(M)”, para de esta manera obtener nuestro polinomio característico y así obtener los valores propios con el comando “roots”, es decir, se obtienen las raíces de nuestro polinomio característico. Una manera más sencilla de obtener los valores propios, así como los vectores propios es con el comando “spec”, primero declaramos nuestra matriz y aplicamos el comando spec(M) para obtener los valores propios, si se desean obtener los vectores propios se les asigna las variables val y vec de la siguiente manera: [Vec, Val]=spec(M). Por último se nos mostró cómo se puede obtener la matriz inversa, para ello inv(M), de esta manera se puede obtener la matriz inversa, para esta práctica de aplica con una serie de operaciones, sin embargo, la función es la misma.
