¡Descarga Practica 5.2 y más Ejercicios en PDF de Estadística solo en Docsity!
Ejercicio 9 Los biosólidos de una planta de tratamiento de aguas residuales industriales se aplicaron a 10 parcelas que fueron seleccionados aleatoriamente de un total de 20 parcelas de ensayo de las tierras agrícolas. El maíz se cultiva en el grupo tratado (T) y no tratados (UT), las parcelas, con los siguientes rendimientos (fanegas / acre).
Grupo T 126 122 90 135 95 180 68 99 122 113 Grupo no tratado NT 144 122 135 122 77 149 122 117 131 149
Se pide:
1. Calcular el intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95% para la diferencia de las medias.
###meter datos 1### x = read.csv("a.csv",header=F,sep=";") attach(x) t.test(V1 ~ V2)
###meter datot forma 2### x = c(126, 122, 90, 135, 95, 180, 68, 99, 122, 113) y = c(144, 122, 135, 122, 77, 149, 122, 117, 131, 149)
forma 1
t.test(x,y,conf.level=0.95) ###resultados: -36.62850 13.02850###
2. Existen diferencias significativas entre las medias. No rechazo la hipotesis nula pues el valor es muy grande se puede contestar viendo q el p-valor es muy grande o viendo q en el intervalo el valor 0 esta.
Ejercicio 10 Las mediciones de plomo. A continuación damos las concentraciones medidas de plomo en soluciones que son idénticas, salvo por la cantidad de plomo que se ha añadido. Catorce muestras contenían 1;25 mg / L y 14 contenían 2; mg / L. ¿Es consistente la diferencia de los medias muestrales observadas con la diferencia (real) de 1;25 mg / l? Con 1.25 mg/L x = c(1.1, 2.0, 1.3, 1.0, 1.1, 0.8, 0.8, 0.9, 0.8, 1.6, 1.1, 1.2, 1.3, 1.2) Con 2.5 mg/L y = c(2.8, 3.5, 2.3, 2.7, 2.3, 3.1, 2.5, 2.5, 2.5, 2.7, 2.5, 2.5, 2.6, 2.7)
t.test(x,y) mean(x) - mean(y)
la pregunta se interpreta: la diferencia real sabemos cual es: (mux - muy) el intervalo de conf es mux - muy +/- "algo" construir un interv de conf y mirar a ver si la diferencia real esta dentro de ese intervalo. por tanto con un nivel de conf de 0. si que es consistente pork 1.25 está dentro del interval.
Ejercicio 11 Estamos analizando dos catalizadores con objeto de determinar como afectan a la producción media de un proceso químico. Teniendo en cuenta que el segundo catalizador es más barato, éste sería el elegido suponiendo que la producci ón media no se modifica manifiestamente. Se tomaron dos muestras, una por catalizador, y se obtuvieron los resultados siguientes: en la muestra 1; 91.50, 94.18, 92.18, 95.39, 91.79, 89.07, 94.72, 89. y en la segunda muestra, 89.19, 90.95, 90.46, 93.21, 97.19, 97.04, 91.07, 92.75. Se pide:
1. ¿Podemos considerar que la varianza de las muestras es la misma?
x = c(91.50, 94.18, 92.18, 95.39, 91.79, 89.07, 94.72, 89.21) y = c(89.19, 90.95, 90.46, 93.21, 97.19, 97.04, 91.07, 92.75)
var.test(x,y)
nos fijamos que por defecto sale :alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1. el p valor es 0.56, con ello no rechazo hipotesis nula con un ivel de significacion de 0.10 (el valor es muy grande). [0.12 3.19] nos dice que admitimos k la varianza de arriba puede ser hasta una decima parte y que si admitimos la de abajo hablamos hasta 3 veces más.
si pork el p valor es mayor que 0.
2. Comparar las medias teniendo en cuenta la respuesta que hemos dado en el apartado anterior.
t.test(x,y,var.equal = TRUE) Asumimos la igualdad de varianzas por ello hacemos eso. no podemos rechazar la igualdad de las medias.
Ejercicio 13 La presencia de arsénico en el agua potable de la red pública es un riesgo para la salud. Se han tomado medidas de la concentración de arsénico en 20 poblaciones de la regi
