Comprobar con el teorema de la dimensión, las bases del núcleo e imagen
𝑓: ℝ3→ℝ3𝑓(𝑥1,𝑥2,𝑥3)
⁄=(𝑥1−𝑥3 , 𝑥1+𝑥2+2𝑥3, 𝑥2+3𝑥3)
Comprobar con el teorema de la dimensión, las bases del núcleo e imagen.
𝑓: ℝ2→ℝ4𝑓(𝑥1,𝑥2)
⁄=(𝑥1+𝑥2 , 2𝑥1+𝑥2 , 𝑥1+3𝑥2, 𝑥1)
Si 𝑺={𝑡2+ 𝑡 + 1, 𝑡2+ 2𝑡+ 3, 𝑡2+1} y 𝑻={𝑡 + 1, 𝑡2, 𝑡2+1} son dos bases
del espacio vectorial 𝑃2, determinar la matriz de transición de la base 𝑇 a la base
𝑆 (𝑃𝑇→𝑆).
Considere las siguientes bases del espacio vectorial
𝑅3, 𝑆={(0,−2,3),(0,1,1),(1,1,0)} y 𝑇={(0,−1,1),(0,3,0),(1,−1,1)}.
Sean [𝑢]𝑇=(2,1,3) y [𝑢]𝑆=(−1,4,1) Dos vectores escritos en términos de las bases
𝑆 𝑦 𝑇 respectivamente. Determine la matriz de la transición de la base 𝑇 a la base 𝑆.
Diagonalizar la siguiente matriz
A =[1 2 −1
1 0 1
4 −4 5]
Diagonalizar la siguiente matriz
A =[5 −4 4
1 0 1
−1 2 1]
Diagonalizar la siguiente matriz
𝐴=(−2 1 0
−2 1 −1
−1 1 −2)
Diagonalizar ortogonalmente la matriz
𝐴=(0 0 −2
0 −2 0
−2 0 3)
