Práctica intervalo de confianza, Ejercicios de Estadística

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Intervalo de Confianza y

determinación del tamaño de

la muestra con R y R-

Commander

Estadística. Prácticas 2011-2012.

Temas a tratar

1. Intervalos de confianza.

2. Determinación del tamaño de la

muestra.

 (^) En primer lugar crearemos dos conjuntos de datos: uno para las mujeres y otro para los hombres. Mediante Datos ► Conjunto de datos activo ► Filtrar el conjunto de datos activo...

 Realizaremos el procedimiento en R-

Commander mediante Estadísticos ► Medias

► Test t para una muestra...

ˆ ( , / 2) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ x x s n n t         

 El valor del estadístico t

79;0,025 se puede obtener

fácilmente mediante R-Commander:

Distribuciones ► Distribuciones continuas

►Distribución t ►Cuantiles t…

 Para el grupo de mujeres, el intervalo de

confianza que estima la media de edad

poblacional de éstas, con un nivel de confianza

del 95%, oscila entre los valores 24,61 para el

límite inferior y 26,86 para el límite superior.

25, 74  1,99045 0,565 25, 74 1,

 (^) Este intervalo está centrado en la estimación puntual de 24,45, y con un error típico de 0,512. El valor del estadístico t de Student-Fisher es el mismo que en el grupo de mujeres, y el mismo nivel de confianza.  (^) OTRAS CUESTIONES :  (^) ¿Qué ocurriría si utilizáramos un nivel de confianza del 99% para estimar por intervalo la media de edad poblacional para el grupo de hombres y mujeres? ˆ

x   

 El valor del estadístico t es igual a 2,63951:

 Para el grupo de mujeres:

(79;0,005) 0,

t IC

 (^) EJERCICIO 2 :  (^) Realizaremos una estimación por intervalo del parámetro proporción de fóbicos específicos para el grupo control y otro para el grupo tratamiento, con un nivel de confianza del 95%.  (^) PROCEDIMIENTO :  (^) 1) Recodificaremos la variable subtipo como variable categórica con dos niveles (fobia específica y otro tipo de fobia). Mediante Datos ► Modificar variables del conjunto de datos activo ► Recodificar variables…

 (^) 3) Estimamos por intervalo la proporción poblacional de fóbicos específicos para el grupo control y para el grupo tratamiento, mediante la secuencia: Estadísticos ► Proporciones ► Test de proporciones para una muestra…

 Para el grupo control:

0, 0,375 0, 625 0, 80 0,375 1,96 0, 0541 0.375 0, Z       

 (^) Para el grupo control, el intervalo de confianza que estima la proporción de fóbicos específicos en la población, con un nivel de confianza del 95%, oscila entre los valores 0,27 para el límite inferior y 0,48 para el límite superior, aproximadamente. Y para el grupo tratamiento, oscila entre 0,27 y 0.47. NOTA : los valores proporcionados por el programa R-Commander difieren de los proporcionados por las expresiones vistas en clase ya que se utiliza un método de estimación distinto (método de Wilson).

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA  (^) EJERCICIO 3 :  (^) Supongamos que nuestro objetivo es estimar el valor del parámetro proporción para la categoría social de la variable aleatoria SUBTIPO en la población definida por la población de personas que padecen algún tipo de fobia. Sabemos que necesitamos una muestra aleatoria de la población de referencia, pero ¿qué tamaño debe tener esa muestra?  (^) Esto requiere que proporcionemos el valor del parámetro, pero se desconoce, dos posibles soluciones: A) Proporcionar una estimación que se haya obtenido en otro estudio. B) Proporcionar un valor del parámetro igual a 0,5. La consecuencia es que la expresión matemática nos devolverá un valor máximo para el tamaño de la muestra.