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En todos los ejercicios tienes que nombrar: La variable/s a estudiar, así como de qué tipo son, el tipo de contraste a utilizar y sus condiciones de aplicación, y el estadístico de contraste y su distribución.
REPASO INTENSIVO DE ESTADÍSTICA
(Grado de Psicología)
David Castellanos: [email protected] 660 64 32 66
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- Los habitantes del poblado esquimal de Anjikuni siempre tuvieron fama de bajitos. Un día, el jefe del poblado, harto de estos rumores, decidió comprobar que, en realidad, su estatura no era diferente a la del resto de poblados de la zona (que miden, en término medio, 163 cm), por lo que encargó, a un Anjikuni experto en estadística, realizar un muestreo entre los habitantes de su poblado y así desterrar ese absurdo dicho. a. Con los datos del muestreo, ¿crees que el jefe del poblado tenía razón? Realiza el contraste de hipótesis manualmente. b. Realiza un intervalo de confianza al 95% y comprueba si es consistente con la pregunta anterior.
- Realiza el mismo contraste que en el ejercicio anterior, esta vez usando los outputs de Rcommander que tienes a continuación.
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- Para estudiar la proporción de fumadores que hay actualmente en Catalunya, se realiza una muestra aleatoria de 500 personas, de las cuales 159 son fumadoras. Se pide que:
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- Extraigas un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de personas fumadoras. ¿Se cumplen las condiciones de aplicación para realizar el intervalo de confianza? a. ¿Cuál debería ser el tamaño muestral para que la desviación máxima del intervalo fuese 0.02? b. Realices un contraste de hipótesis que permita averiguar si la proporción actual de fumadores es del 36%, tal y como sucedía en una encuesta de los años 90. c. Si en lugar de plantearte un contraste bilateral como el anterior, hubieses planteado la posibilidad de que la proporción de fumadores ha descendido, ¿cuál habría sido el resultado?
- Se desea saber el número medio de cigarrillos consumidos por día en personas fumadoras. Para ello seleccionamos una muestra de 23 individuos, y obtenemos que la media muestral es de 27.30, y la desviación típica muestral es de 8.182. a. Realiza un intervalo de confianza del 95% para la media. b. ¿Cuántas personas deberíamos tomar si queremos un intervalo de confianza del 95% con una amplitud de sólo 0.5 años? c. ¿Cómo es este intervalo comparado con el anterior?
- El tiempo absolutamente refractario de una neurona es, en término medio, 3.21 mS. El DDT es un insecticida que actúa modificando la respuesta de las neuronas, es decir, incrementando o disminuyendo el tiempo de respuesta de éstas. Desde un laboratorio, nos han enviado los tiempos refractarios de las neuronas de un conjunto de animales que se cree han sido intoxicados con DDT, de los cuales se han obtenido sus estadísticos muestrales, que figuran a continuación: a. ¿Cuántos animales tenía la muestra que nos enviaron? b. ¿Crees que éstos fueron envenenados por DDT? Responde mediante un contraste de hipótesis y mediante un intervalo de confianza.
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- En la península de North Korea, hace unas décadas se padeció una gran escasez de alimentos, que provocaron que el desarrollo de sus habitantes no fuese saludable. De hecho, comparados con sus vecinos surcoreanos, los norcoreanos parecen más bajitos y enfermizos. Para comprobar este supuesto, un equipo de científicos tomaron medidas de individuos de ambos países, y obtuvieron los siguientes resultados: a. Suponiendo que las varianzas de las dos poblaciones sean iguales, realiza un contraste con una significatividad del 10%, a mano, para averiguar si los norcoreanos son estadísticamente más bajitos que los surcoreanos. b. Realiza nuevamente el contraste anterior, esta vez basándote en las salidas de R- commander.
- Una empresa farmacéutica desea sacar al mercado un nuevo fármaco que, según dice, conseguirá reducir el número medio de brotes psicóticos en pacientes con transtornos bipolares. Desde el Ministerio de Sanidad se decide realizar una prueba para ver si esta afirmación es cierta, para lo que administra el fármaco a un grupo de pacientes voluntarios (brotes.con), y a otro grupo les administra un placebo (brotes.sin). a. Realiza y resuelve el contraste adecuado para averiguar si se debe permitir la salida al mercado de dicho fármaco. b. ¿Qué diferencia habría habido en este problema si, en lugar de tomar muestras de 25 individuos las hubiésemos tomado de 50? Recuerda el teorema central del límite.
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En todos los ejercicios tienes que nombrar: La variable/s a estudiar, así como de qué tipo son, el tipo de contraste a utilizar y sus condiciones de aplicación, y el estadístico de contraste y su distribución. 8 horas). Teniendo en cuenta los resultados obtenidos, ¿puedes contrastar la evidencia de que el medicamento es eficaz mediante un test al 5%?
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- Reciclado de envases. a. Realiza un contraste de hipótesis que permita averiguar si el número medio de envases reciclados en la ciudad de Barcelona es el mismo que en la ciudad de Girona, teniendo en cuenta que se han tomado muestras durante 20 meses, y que las unidades están en "miles de envases". Hazlo a una significatividad del 10% y del 1%. b. Calcula un intervalo de confianza del 90%, y otro del 99% para las diferencias medias de envases reciclados en ambas ciudades. ¿Coinciden los resultados con el contraste anterior?
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- La píldora post-coital ha sido cuestionada por diversos sectores sociales. De hecho, algunas farmacias se negaron a dispensarla, alegando objeción de conciencia. De manera anónima se procedió a seleccionar aleatoriamente farmacias de la Comunidad Valenciana para ver si la objeción era similar en las tres provincias. Los datos obtenidos figuran en la tabla siguiente. ¿Se puede decir que la píldora se dispensa con la misma proporción en las tres provincias? Resuelve nuevamente el contraste, esta vez a través de los outputs de R-commander.
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