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FÍSICA MODERNA
CÓDIGO: 299003
Tarea 3 UNIDAD 3: Partículas que se comportan como ondas (parte II) y mecánica cuántica Presentado a: Angélica María Guapacha (Tutor) Tutor Entregado por: Jenny Marcela Sopho Rocha (Estudiante No 1) Código: 53040047 Jorge Aurelio García Álvarez (Estudiante No 2) Código: XXXXX Edison Esneyder Ruales (Estudiante No 3) Código: XXXXX Nombres y Apellidos (Estudiante No 4) Código: XXXXX Andrés Felipe Triana Ramírez (Estudiante No 5) Código: 1069176028 Grupo: 299003_ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 2019 GIRARDOT INTRODUCCIÓN
En la introducción, el grupo redacta en tercera persona y con sus propias palabras la importancia que tiene la realización del trabajo colaborativo; en caso de que utilicen fuentes externas, deben citarlas e incluirlas en la lista de referencias bibliográficas. NOTA: Es necesario que borre el presente párrafo en el momento en que el grupo defina el contenido de la introducción que incluirá en el trabajo.
En =
z
2
n
2 E^0
Donde z es el número atómico, n el nivel de energía y E 0 es la energía del estado fundamental que para el hidrógeno es -13.6 eV. Ahora la energía ganada desde el estado fundamental hasta cualquier otro será:
∆ En =
z
2
n
2 E^0 − E^0
∆ En = E 0
(
z
2
n
2 −^1 ) Entonces la energía que ganó el átomo será:
∆ En =−13.
(
2
2 −^1 ) eV
∆ En =12.75 eV
Ahora la frecuencia del fotón correspondiente a esta energía será:
E = hf
f =
E
h
Usando la constante de Planck en el eV se tiene que:
f =
4.13 x 10
− 15 Hz
f =3.09 x 10
15
Hz
Y la longitud de onda será:
c
f
3 x 10
8
3.09 x 10
15 m
λ =97.18 nm
Pregunta Respuesta Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser” (Estudiante No 1)
A. f =3.09 x 1015 Hz
Dada la longitud de onda obtenida, se podría concluir que el espectro para el fotón que fue absorbido, corresponde a los rayos Gamma, aunque los de menor energía.
B. λ =97.18 nm
C.
D.
E.
Ejercicio individual 2. Temáticas (3.3 y 3.4) “Espectros continuos; y revisión del principio de incertidumbre” (Estudiante No 1)
Una bombilla de luz incandescente de 105 W tiene un filamento de forma cilíndrica de tungsteno de 21 cm de longitud, 2.79mm de
diámetro y con una emisividad de 0.56. a) ¿Cuál es la temperatura del filamento? b) ¿Para qué longitud de onda es máxima la
emitancia espectral de la bombilla? Valores asignados al ejercicio individual 2 (Estudiante 1) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad Temáticas: radiación de un cuerpo negro y ley de Planck Conceptos: la energía radiada por un cuerpo según la ley de Stefan- Boltzmann, depende de la temperatura a la cuarta potencia Definiciones: ley de Stefan-Boltzmann
P = ασAA T
4 Ley de Planck para la emisividad espectral
d 1 =¿ 105 w
d 2 =¿ 21 cm
d 3 =¿ 2.79^ mm
d 4 =¿ 0.
d 5 =¿
Donde A =3.7 x 10 −^16 w m^2 y B =0.014 mk
Para conocer el valor máximo de la emitancia espectral se deriva la anterior expresión respecto a la longitud de onda y se iguala a cero:
d eλ
dλ
− A
[
(^4) (
e
B λT − 1 )− λ 5
e
B
λT B
λ^2 T ] ( (^) λ^5 ( e B λT (^) − 1 ))
2 =^0
Entonces se tiene que:
(^4) (
e
B λT (^) − 1 )− λ^3 e B
λT B
T
Factorizando la longitud de onda:
3 [^5 λ^ ( e B λT − 1 )− e B
λT B
T ]
Entonces: 5 λ ( e B λT − 1 )− e B
λT B
T
Esta presión no se puede resolver analíticamente, pero tabulando la ecuación con ayuda de Excel se llaga a que un valor cercano para que la igualdad a cero se cumpla y es:
λ =2.6 x 10
− 6
m =2.6 um
Pregunta Respuest a Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temáticas (3.3 y 3.4) “Espectros continuos; y revisión del principio de incertidumbre” (Estudiante No 1)
A. T =1157.74 k
Por la longitud de onda emitida, dicha radiación se encuentra en el infrarrojo medio, lo cual tiene sentido ya que dichas ondas generan calor, lo cual se percibe en las bombillas incandescentes.
B. λ =2.6 x 10 −^6 m
C.
D.
E.
Ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita
(una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 1)
¿Cuál es la mínima rapidez de un electrón atrapado en un pozo cuadrado con profundidad infinita de 0.17 nm de ancho?
Valores asignados al ejercicio individual 3 (Estudiante 1) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad
d 1 =¿ 0.17^ nm
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 1) La relación para la energía de una partícula atrapada en un pozo infinito es la siguiente:
E =
h
2
8 m L
2 n
2 Por lo tanto, la velocidad de la partícula será: v =√ 2 E / m
v =
h
2
4 m
2
L
2 n
2
v =
h
2 mL
n
La velocidad será mínima cuando n sea mínimo dado que h es la constante de Planck m es la masa del electrón y L es el ancho del pozo. El valor mínimo para n es el estado fundamental: n= Por lo tanto, la velocidad mínima será:
vmin =
h
2 mL
Ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser” (Estudiante No 2)
Encuentre las longitudes de onda más largas y más cortas en las series de d 1 para el hidrógeno. ¿En qué región del
espectro electromagnético está cada serie?
Valores asignados al ejercicio individual 1 (Estudiante 2) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad Se debe tener en cuenta las unidades y el redondeo de cifras significativas para dar las unidades correspondientes a la respuesta solicitada. Debemos tener presente que si nos solicita en serie Balmer siempre llegaremos al segundo nivel de energía con cada electrón que calculemos Tener en cuenta siempre el valor de la constante de rydberg.
d 1 =¿ Balmer
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser” (Estudiante No 2)
Iniciamos utilizando la ecuación de balmer-rydberg para calcular las longitudes de onda
= R
(
n 1
2 −^
n 2
(^2) )
Reemplazamos en la formula
=(1,097∗ 10
m )
(
2 −^
(^2) )
− 7
m
− 9
m
⋋ = 656 nm
656 nm Representa la línea roja en el espectro electromagnética la cual es un electrón que cae del tercer nivel al
segundo nivel.
Ahora calculamos la siguiente
(
m )
(
2 −^
(^2) )
⋋ =4,86∗ 10 −^7 m
⋋ = 486 ∗ 10 −^9 m
⋋ = 486 nm
486 nm Representa la línea azul claro en el espectro electromagnética la cual es un electrón que cae del cuarto nivel al
segundo nivel.
Ahora calculamos la siguiente
=(1,097∗ 10
m )
(
2 −^
(^2) )
Determine λm , la longitud de onda en el máximo de la distribución de Planck, y la frecuencia f correspondiente, a una
temperatura d 1 K.
Valores asignados al ejercicio individual 2 (Estudiante 2) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad
d 1 =¿ 330 K
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 2: Temáticas (3.3 y 3.4) “Espectros continuos; y revisión del principio de incertidumbre” (Estudiante No 2) Pregunta Respuest a Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temáticas (3.3 y 3.4) “Espectros continuos; y revisión del principio de incertidumbre” (Estudiante No 2) A. B. C. D. E. Ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 2)
Un electrón atrapado en un pozo cuadrado de profundidad infinita tiene una energía de estado fundamental E= d 1 eV.
a) ¿Cuál es la longitud de onda más larga del fotón que puede emitir un estado excitado de este sistema? b) ¿Cuál es el
ancho del pozo?
Valores asignados al ejercicio individual 3 (Estudiante 2) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad
d 1 =¿ 365 eV
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 2) Pregunta Respuest a Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 2) A. B. C. D. E.
Nombre del estudiante No 3: Escriba aquí el nombre del estudiante No 3 Coloque aquí la copia de pantalla (Pantallazo) de los valores generados para el desarrollo de los tres ejercicios individuales asignados al estudiante No 3: Ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser” (Estudiante No 1)
d 1 =¿
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 2: Temáticas (3.3 y 3.4) “Espectros continuos; y revisión del principio de incertidumbre” (Estudiante No 3) Pregunta Respuest a Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 2: Temáticas (3.3 y 3.4) “Espectros continuos; y revisión del principio de incertidumbre” (Estudiante No 3) A. B. C. D. E. Ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 3) Escriba aquí el enunciado del ejercicio. Valores asignados al ejercicio individual 3 (Estudiante 3) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad
d 1 =¿
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 3)
Pregunta Respuest a Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 3) A. B. C. D. E.
Nombre del estudiante No 4: Escriba aquí el nombre del estudiante No 4 Coloque aquí la copia de pantalla (Pantallazo) de los valores generados para el desarrollo de los tres ejercicios individuales asignados al estudiante No 4: Ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser” (Estudiante No 4) Escriba aquí el enunciado del ejercicio Valores asignados al ejercicio individual 1 (Estudiante 4) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad
d 1 =¿
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
incertidumbre” (Estudiante No 4) A. B. C. D. E. Ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 4) Escriba aquí el enunciado del ejercicio. Valores asignados al ejercicio individual 3 (Estudiante 4) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad
d 1 =¿
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 4) Pregunta Respuest a Presente en el espacio inferior un breve análisis de los resultados obtenidos en el ejercicio individual 3: Temáticas (3.9 y 3.10) “Partícula en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita (una caja rígida): y Pozo de potencial finito” (Estudiante No 4) A. B. C. D. E.
Nombre del estudiante No 5: Escriba aquí el nombre del estudiante No 5. Ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser” (Estudiante No 5)
¿Cuántos fotones por segundo emite un láser de d 1 mW de CO 2 cuya longitud de onda es de 10.6 μ m?
Valores asignados al ejercicio individual 1 (Estudiante 5) Presente en los tres espacios inferiores, las temáticas, definiciones y/o conceptos, con su respectiva definición utilizados en el desarrollo del ejercicio. Dato No Valor Unidad Emisión de fotones El espectro de líneas de emisión de un elemento, indica que los átomos de ese elemento emite fotones solo con ciertas frecuencias f específicas y, por lo tanto ciertas energías especificas E = hf. Las colisiones No son la única manera de que la energía de un átomo se pueda elevar, de un nivel a uno superior. Laser Es una fuente de luz que produce un haz de luz altamente coherente y casi monocromática como resultado de la emisión de muchos átomos en conjunto.
d 1 =¿ 52 mW
d 2 =¿
d 3 =¿
d 4 =¿
d 5 =¿
Solución del ejercicio individual 1. Temáticas (3.1 y 3.2) “Niveles de energía y el modelo atómico de Bohr; y el láser”
