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LMDEL LMDE (^) 1° medio (E, F)
Ejercicios: Números Racionales
I. Establezca para cada afirmación si es Verdadera o Falsa:
- Un número racional es un conjunto de fracciones equivalentes.
- Todo número entero es un número racional.
- A todo punto de la Recta Numérica le corresponde un número racional
- Si a , b son números enteros primos distintos, entonces b
a (^) es una fracción irreductible.
- Un número racional siempre se puede expresar como número decimal.
- Todo número decimal infinito es un número racional.
- Entre dos números racionales se puede intercalar sólo un número racional.
- Si b
a (^) y d
c (^) son dos racionales distintos, entonces b d
a c
- Entre los números racionales b
a y bc
a c hay infinitos números racionales.
- Si a , b son enteros positivos, entonces b
a −
es un número racional negativo.
II. Escriba 5 fracciones equivalentes a cada uno de los siguientes números:
5
III. Obtenga la fracción irreductible equivalente a cada uno de los siguientes números:
IV. Decida para cada número racional, sin dividir, si corresponde a un decimal finito , a un decimal infinito periódico o a un decimal infinito semiperiódico.
25
V. Obtenga la forma decimal de cada número racional:
= 20
VI. Obtenga la forma racional de cada número decimal: 0 , 275275275 ... 0 , 823 0 , 274444 ... 3 , 237 2 , 858585 ... 1 , 4757575 ...
VII. Coloque los signos <, >o ≡ entre cada pareja de números racionales:
1 ) 7
VIII. Ordene de menor a mayor, los siguientes números:
3
,^2
,^7
,^3
,^5
,^7
Explique el método usado para resolver el problema.
IX. Intercale 5 números racionales entre los siguientes números:
a) 4
y 33
b) 5
(^2) y 9
X. Efectúe cada operación y exprese su resultado en la forma más simple:
⋅ − = 7
Mario va de compras con $1800. Gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto dinero le queda?
He gastado las tres cuartas partes de mi dinero y me quedan 900 pesos. ¿Cuánto dinero tenía?.
De un depósito de agua se saca un tercio del contenido y, después 2/5 de lo que quedaba. Si aún quedan 600 litros. ¿Cuánta agua había al principio?
Un frasco de perfume tiene la capacidad de 1/20 de litro. ¿Cuántos frascos de perfume se pueden llenar con el contenido de una botella de ¾ de litro de perfume?
Una tinaja de vino está llena hasta los 7/11 de su capacidad. Se necesitan todavía 1804 litros para llenarla completamente. ¿Cuál es la capacidad de la tinaja?
De una pieza de género de 52 metros se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?
Un galón de pintura contiene 5
3 4 litros. ¿Cuántos galones se necesitan para pintar los muros de una casa si se sabe que con tres tinetas de 10 litros cada una se cubre la demanda?
Los 3/5 de un grupo de personas tienen más de 30 años. Las ¾ partes del resto tiene entre 15 y 30 años (inclusive). Si el número de personas menores de 15 años son 6 personas. ¿Cuántas personas forman el grupo?.
Si las ¾ partes de un número racional más 4
(^3) genera un número equivalente a 16
¿Cuál es el número?
El perímetro de un rectángulo mide 80 cm. ¿Cuánto mide su largo si su ancho es ¾ del largo?
Un jugador de basquetbol ha realizado los 2/5 del número de puntos conseguidos por su equipo en un partido y otro la tercera parte del resto. Si los demás jugadores han conseguido 34 puntos, ¿cuántos puntos obtuvo el equipo en el partido?
En las elecciones para presidente del colegio, 3/11 de los votos fueron para el candidato A, 3/10 para el candidato B, 5/14 para el candidato C y el resto para el candidato D. El total de votos fue de 15.400 estudiantes. Calcular: a) El número de votos obtenidos por cada candidato. b) El número de abstenciones sabiendo que el número total de votantes representa 7/ del número total de estudiantes del colegio.
