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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
F A C U L T A D D E C I E N C I A S E I N G E N I E R Í A S F Í S I C A S Y F O R M A L E S E S C U E L A P R O F E S I O N A L D E I N G E N I E R Í A I N D U S T R I A L
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Practica Calificada de Control Estadístico de Procesos – 4407212 Semestre Impar 2020 Fecha: 06/05/
Apellidos y Nombres:...............................................................................................................DNI:................................... Sección:.......
Indicaciones Generales:
Pregunta N° 1 (4 Puntos)
En una encuesta sobre el número de artículos vendidos (en miles) de un grupo de compañías se obtuvo la siguiente información: (Intervalos de diferente amplitud) (8 Puntos)
𝑥̅ ൌ 46.5 A 3 = 13 X 1 = 22 X 3 = 52. Liminf_1 = 15 k = 4 f 1 = f 4 = 20 F 3 = 46 A 2 = F 2 - 13
a) Completar la tabla de distribución de frecuencias. b) Graficar el histograma con su polígono de frecuencias. c) Hallar el coeficiente de variación, e interprete el resultado.
Pregunta N° 2 (4 Puntos)
Una muestra aleatoria de 14 hogares de la comunidad tiene ingresos diarios promedio de X̅ = 1, con una desviación estándar muestral de S = XY (donde XY son los dos primeros dígitos de su DNI, si fuera 00 considerar S = 100 ). Una muestra aleatoria de 11 hogares de la comunidad B tiene un promedio de X̅ = 1,380, con una desviación estándar de S = AB (donde AB son los dos últimos dígitos de su DNI, si fuera 00 considerar S = 100 ). Los datos de los ingresos siguen una distribución normal. Estime la diferencia en los ingresos diarios promedio de los hogares en las dos comunidades utilizando un intervalo de confianza del 95%.
Pregunta N° 3 (4 Puntos)
Si de cada 5 productos fabricados, 4 son buenos, siendo esta empresa de artesanías que se dedica a la exportación de adornos arequipeños en acero inoxidable y envía, dentro de su gama de productos, un gallito ají seco, al país de Alemania, en donde si el cliente encuentra un gallito defectuoso, cobra un reembolso de € 125, por cada producto fallado. Si se envía una docena de productos, responder a las interrogantes: a) ¿Cuál es la probabilidad que el cliente alemán encuentre exactamente 3 gallitos defectuosos? b) ¿Cuál es la probabilidad que el cliente alemán encuentre como máximo 4 defectuosos y presente un reclamo al proveedor? c) ¿Cuánto es la cantidad de dinero que espera obtener como reembolso el cliente alemán?
PREGUNTA 4 (4 puntos)
Una compañía desea adquirir un disolvente industrial para el lavado de pelo de alpaca. El
departamento de logística realizó un proceso de selección de proveedores y tomó la decisión de elegir a uno de ellos. Los tiempos (en segundos) en que demoran en dejar limpio el pelo
de 31 tipos de alpaca del proveedor elegido son los siguientes:
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Determine el valor mínimo de la media del tiempo utilizando un intervalo de confianza del 92%.
Nota: El valor es X es el primer número de su DNI
El valor es Y es el segundo número de su DNI El valor es Z es el tercer número de su DNI
PREGUNTA 5 (4 puntos) Una tienda de electrodomésticos tiene dos locales, uno ubicado en la Av. Ejército y la otra en
la Av. La Marina. Las dos tiendas están diseñadas de forma distinta, pero ambos gerentes
afirman que su diseño maximiza las cantidades de artículos que los clientes comprarán por impulso. Una muestra de 10 clientes de la tienda de la Av. Ejercito reveló que gastan las
siguientes cantidades adicionales a los planeado: $18.19, $20.22, $17.38, $17.96, $15.87,
$16.47, $ 21.40, $19.79, $23.92 y $14.83. Una muestra de 10 clientes de la tienda de la Av. La Marina reveló que gastan las cantidades siguientes adicionales a lo planeado: $17.58,
$19.73, 12.61, $17.79, $16.22, $15.82, $15.40, $15.86, $11.82 y $15.85. Con un nivel de
significancia de 0.01, ¿hay alguna diferencia entre las cantidades medias compradas por impulso en las dos tiendas?
Docente: Ing Ferly Urday Luna
f) Si el proceso se centra nuevamente y se desea que el proceso tenga la habilidad de cumplir con las especificaciones, ¿Cuánto debe ser el valor de la desviación estándar considerando el valor mínimo de Cp?
Se ha tomado las siguientes mediciones de la variable crítica de un producto:
Observación X^1 X^2 X^3 1 100 101 100 2 95 93 97 3 101 103 100 4 96 95 97 5 98 98 96 6 99 98 98 7 95 97 98 8 100 99 98 9 100 100 97 10 100 98 99 NOTA : AB representa los dos últimos dígitos del DNI
Realizar lo siguiente: (Si algún punto sale de control considerar que tiene causa justificable) PREGUNTAS GENÉRICAS a) Encontrar el grafico X – S. b) Si las especificaciones son 99 ± 3. AB , encontrar la capacidad del proceso y los valores de C (^) p, Cpk y Cpm. De corto y largo plazo, según corresponda. c) Halle el número de unidades que no cumplen con las especificaciones por cada millón de unidades fabricadas.
Un practicante de ingeniería industrial de la empresa Plastisursa fue encomendado para realizar un estudio con gráficos de control de atributos utilizando un gráfico p, el tomo muestras de tamaño 100, y empezó a desarrollar el estudio, a continuación se presenta paso a paso sus procedimientos y algunos reportes obtenidos:
Paso N° 1: Confección del gráfico p en un software
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Gráfico p para Col_2/
0 4 8 12 16 20 Muestra
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Docente: Ing Ferly Urday Luna
Paso N° 2: Eliminación de puntos que se salen de control (Se consideró que todos los puntos que se salían de control tenían causa justificable y se muestra la eliminación de puntos en el orden en que el practicante lo hizo)
Se le solicita ayudar al practicante a elaborar su informe, realizando lo siguiente:
a) Elaborar una tabla donde se muestre los límites de control, iniciales y corregidos. b) ¿Cuál es la capacidad del proceso?
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Paso N° 2: Eliminación de puntos que se salen de control (Se consideró que todos los puntos
que se salían de control tenían causa justificable y se muestra la eliminación de puntos en el orden en que se hizo)
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Pregunta Un practicante de ingeniería industrial de la empresa Plastisursa fue encomendado para realizar
un estudio con gráficos de control de atributos utilizando un gráfico p, el tomo muestras de tamaño 100, y empezó a desarrollar el estudio, a continuación se presenta paso a paso sus procedimientos y algunos reportes obtenidos:
Paso N° 1: Confección del gráfico p en Statgraphics
Gráfico p para Col_2/
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Reportes diversos:
Reporte N° 1
Gráfico p - Col_2/
Número de muestras = 19 Tamaño de muestra = 100. 1 muestras excluidas
Gráfico p Período #1- LSC: +3.0 sigma 0. Línea Central 0. LIC: -3.0 sigma 0. 2 fuera de límites
Estimados Período #1- p Media 0. Sigma 0.
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NOTA : X representa el último dígito del DNI Elaborar la prueba de hipótesis (sí es posible) explicando detalladamente.
Pregunta N° 2
Para el siguiente plan de muestreo:
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
n = 1 X 0 1 Y 0 50
c = 2 6 11 r = 5 9 12 XY representa los dos últimos dígitos del DNI
Responder en el orden de aparición de las interrogantes. a) Encontrar las ecuaciones de la CO. b) Si P 0 = 3.5%, ¿Cuál es la probabilidad de que no se realice la muestra 2? c) Hubo un cambio de gerencia de producción y el nuevo encargado eliminó la realización de la muestra 3, cambiando el r 2 a 7. Elaborar la curva de operación. Pregunta N° 2
Un grupo de mantenimiento mejora lo efectividad de su trabajo de reparación monitoreando el
número de solicitudes de mantenimiento que requieren una segundo llamada para completar la reparación. Se cuenta con datos de 20 semanas.
Semana Solicitudes totales
Segunda visita requerida
Semana Solicitudes totales
Segunda visita requerida 1 200 6 11 100 1 2 250 8 12 100 0 3 250 9 13 100 1 4 250 7 14 200 4 5 200 3 15 200 5 6 200 4 16 200 3 7 150 2 17 200 10 8 150 1 18 200 4 9 150 0 19 250 7 10 150 2 20 250 6
a) Encontrar los límites de control de prueba para este proceso.
b) Diseñar una carta de control poro controlar la producción futura.
